人教版高中数学选修1.3.1函数的单调性与导数-(3)课件.ppt

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1、1.3.1 1.3.1 函数的单调性与导数函数的单调性与导数 （第一课时（第一课时 ）函数函数 y=f(x)在在定义域定义域内某区间内某区间 G 上，对任意上，对任意 x 1、x 2 G，若当，若当 x 1 x 2 时时yxoabyxoab1）都有）都有 f(x 1)f(x 2)，则则 f(x)在在G 上是上是2）都有）都有 f(x 1)f(x 2)，则则 f(x)在在G 上是上是若若 f(x)在在G上是增函数或减函数，上是增函数或减函数，则则 f(x)在在G上有单调性。上有单调性。G 称为称为单调增（减少）区间单调增（减少）区间G=(a,b)复习与引入复习与引入:增函数；增函数；减函数；减函

2、数；2/22/2023yoxxyo（-，0）（0，+）（-，0）（-，+）yox新授新授画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间（0，,+）某些函数图像不易画出，我们可以利用导数来判断函数的某些函数图像不易画出，我们可以利用导数来判断函数的单调区间单调区间2/22/2023aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabK=f(x)0K=f(x)0f(x)0，那么，那么 y=fy=f（x)x)在这个区间在这个区间（a,b)a,b)内单调递增；内单调递增；2)2)如果恒有如果恒有 f(x)0f(x)0，那么，那么 y=fy=f（x x）

3、在这个区间）在这个区间(a,b)(a,b)内单调递减。内单调递减。一般地，函数一般地，函数y yf f（x x）在某个区间）在某个区间(a,b)(a,b)内内定理定理如果在某个区间内恒有如果在某个区间内恒有 ,则则 有什么特点？有什么特点？如果在某个区间内恒有如果在某个区间内恒有 ,则则 为常数为常数.1 1、用导数刻画函数的单调性、用导数刻画函数的单调性2/22/2023xyo在（在（-，0）内）内在（在（0，+）内）内新授新授2/22/2023已知导函数已知导函数f(x)下列信息：下列信息：当当1x0;当当x4,或或x1时，时，f(x)0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分 为增区间；为增区间；（4）解不等式）解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为增区间；，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式）解不等式f(x)5谢谢观看！谢谢观看！讨论函数讨论函数 的单调性的单调性增区间增区间减区间减区间增区间增区间