弹力平面问题的直角坐标解答优秀PPT.ppt

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1、弹力平面问题的直角坐标解答你现在浏览的是第一页，共30页331 1 多项式解答多项式解答解法：解法：逆解法、半逆解法、直接解法逆解法、半逆解法、直接解法1.1.逆解法逆解法你现在浏览的是第二页，共30页你现在浏览的是第三页，共30页你现在浏览的是第四页，共30页你现在浏览的是第五页，共30页332 2 位移分量的求出位移分量的求出形变分量：形变分量：你现在浏览的是第六页，共30页同一横截面上线段同一横截面上线段x相同相同横截面上任意横截面上任意y向线段转角向线段转角b b相同相同 (符合平截面假定符合平截面假定)你现在浏览的是第七页，共30页xylMM（1）简支梁）简支梁边界条件：边界条件：挠

2、曲线方程：挠曲线方程：你现在浏览的是第八页，共30页xylMM（2）悬臂梁）悬臂梁边界条件：边界条件：你现在浏览的是第九页，共30页挠曲线方程：挠曲线方程：平面应力平面应力 or 平面应变？平面应变？平面应变：平面应变：你现在浏览的是第十页，共30页xyllqh/2h/2（1）分析应力分量的函数形式）分析应力分量的函数形式（2）推求应力函数）推求应力函数333 3 简支梁受均布荷载简支梁受均布荷载半逆解法：半逆解法：积分一次积分一次你现在浏览的是第十一页，共30页需满足相容方程：需满足相容方程：你现在浏览的是第十二页，共30页略去略去F F中的中的线性项线性项和常数项！和常数项！你现在浏览的是

3、第十三页，共30页xyllqh/2h/2你现在浏览的是第十四页，共30页xyllqh/2h/2你现在浏览的是第十五页，共30页你现在浏览的是第十六页，共30页合格合格q2q/5与材料力学结果的比较与材料力学结果的比较你现在浏览的是第十七页，共30页334 4 楔形体受重力和液体压力楔形体受重力和液体压力xy 2g 1g O当当x=0时，时，你现在浏览的是第十八页，共30页xy 2g 1g ONlmCOC:你现在浏览的是第十九页，共30页xy 2g 1g O同上。同上。材料力学解：材料力学解：你现在浏览的是第二十页，共30页讨论讨论v 坝身是否是平面问题？坝身是否是平面问题？v 坝体是否无限高？

4、坝体是否无限高？v 坝顶有一定的宽度。坝顶有一定的宽度。你现在浏览的是第二十一页，共30页半逆解法解法总结半逆解法解法总结v 设应力函数设应力函数F F（一般给出，内含未知参数）。（一般给出，内含未知参数）。v应力函数应满足相容方程。应力函数应满足相容方程。v由应力函数求出各应力分量。由应力函数求出各应力分量。v根据应力边界条件确定未知参数（应力确定）。根据应力边界条件确定未知参数（应力确定）。v由物理方程求应变。由物理方程求应变。v由应变积分求位移，需用位移边界条件。由应变积分求位移，需用位移边界条件。你现在浏览的是第二十二页，共30页3-5 3-5 级数式解答级数式解答 面力比较复杂，甚至

5、不连续时，不能用多项式面力比较复杂，甚至不连续时，不能用多项式求解，可用三角级数求解。求解，可用三角级数求解。你现在浏览的是第二十三页，共30页你现在浏览的是第二十四页，共30页应力分量：应力分量：你现在浏览的是第二十五页，共30页3-6 3-6 简支梁受任意横向荷载简支梁受任意横向荷载你现在浏览的是第二十六页，共30页你现在浏览的是第二十七页，共30页你现在浏览的是第二十八页，共30页本章小结本章小结一、平面弹性力学边值问题一、平面弹性力学边值问题 基本方程与边界条件（直角坐标表示）基本方程与边界条件（直角坐标表示）二、基本解法二、基本解法 逆解法、半逆解法、直接解法逆解法、半逆解法、直接解法你现在浏览的是第二十九页，共30页二、多项式解答二、多项式解答1 1、多项式的选取、多项式的选取2 2、待定（函数）参数的确定、待定（函数）参数的确定3 3、位移的求法、位移的求法三、级数解答三、级数解答 分离变量法、比较系数分离变量法、比较系数你现在浏览的是第三十页，共30页