优质课一等奖高中数学必修五.pptx

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1、第23届到第28届奥运会举行的年份依次为:得到数列：得到数列：1984，1988，1992 1996，2000，2004198419841988198819921992199619962000200020042004第1页/共18页姚明刚进姚明刚进NBANBA一周训练罚球的个数一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000第2页/共18页耐克运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是耐克运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）

2、，23，24，25，26得到数列：第3页/共18页从第从第2 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。观察：以上数列有什么共同特点？观察：以上数列有什么共同特点？姚明罚球个数的数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000奥运会举行年份的数列：1884，1988，1992，1996，2000，2004，23，24，25，26运动鞋尺码的数列：观察归纳观察归纳第4页/共18页 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从 起，每一项与起，每一项与它的前一项的差等于它的前一项的差等于 ，那么这个数列就，那么这个数列就叫做等差数列

3、。这个常数叫做等差数列的叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的 ，通，通常用字母常用字母 表示。表示。第第2 2项起项起同一个常数同一个常数公差d等差数列的概念 用式子表示：第5页/共18页4 4、数列、数列 -3-3，-2-2，-1-1，1 1，2 2，3 3；公差是公差是3 3不是不是 公差公差d d是每一项（第是每一项（第2 2项起）与它的前一项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为公差可以是正数，负数，也可以为0.0.3 3、数列、数列 1,1,1,1,11,1,1,1,1；公差是公差是0 02 2、数列、

4、数列6 6，4 4，2 2，0 0，-2-2，-4-4；公差是公差是-2-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1 1、数列、数列4 4，7 7，1010，1313，1616，练一练第6页/共18页叠加得 等差数列的通项公式 通项公式：（累加法）第7页/共18页 结论：若一个等差数列：若一个等差数列 ，它的首，它的首项为项为 ，公差是，公差是d d，那么这个数列的，那么这个数列的通项公式是：通项公式是：a a1 1、d d、n n、a an n中中知三求一第8页/共18页在等差数列an中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=

5、a1+9d=2+93=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=3练练一一练练第9页/共18页例 题例1 1（1 1）求等差数列8 8，5 5，2 2，的第2020项；（2 2）判断-401-401是不是等差数列 5,-9,-135,-9,-13的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。解：(1)(1)由题意得：a1 1=8,d=5-8=-3,n=20=8,d=5-8=-3,n=20 这个数列的通项公式是：an n=a1 1+(n-1)d=-3n+11+(n-1)d=-3

6、n+11 a2020=11-320=-49=11-320=-49(2)(2)由题意得：a1 1=-5,d=-9-(-5)=-4=-5,d=-9-(-5)=-4这个数列的通项公式是：an=-5+(n-1)(-4)=-4n-1 令-401=-4n-1,-401=-4n-1,得 n=100n=100-401-401是这个数列的第100100项。第10页/共18页（1 1）求等差数列3,7,113,7,11的第1010项；（2 2）判断100100是不是等差数列22，9 9，1616，的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。（2）由题意得：由题意得：a a1 1 1 1=2,d=9-2=16-9=

7、7=2,d=9-2=16-9=7=2,d=9-2=16-9=7=2,d=9-2=16-9=7这个数列的通项公式是：这个数列的通项公式是：a an n n n=2+(n-1)7=2+(n-1)7=2+(n-1)7=2+(n-1)7 =7n-5(n1)=7n-5(n1)=7n-5(n1)=7n-5(n1)令令100=7n-5,100=7n-5,100=7n-5,100=7n-5,得得 n=15n=15n=15n=15100100100100是这个数列的第是这个数列的第15151515项。项。解:(1)由题意得a1 1=3=3，d=7-3=4d=7-3=4这个数列的通项公式是：an n=a1 1+(

8、n-1)d=4n-1+(n-1)d=4n-1a1010=410-1=39=410-1=39变式训练1 1第11页/共18页等差数列的通项运用等差数列的通项运用 例例2:2:在等差数列中在等差数列中,已知已知a a5 5=10,a=10,a1212=31,=31,求首项求首项a a1 1与公差与公差d d。拓展拓展延伸延伸解：由题意可知解：由题意可知这是一个以这是一个以a a1 1和和d d为未知数的二元一次方程组，解为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得这个方程组，得即这个等差数列的首项是即这个等差数列的首项是-，公差是。，公差是。第12页/共18页解：由题意可知解：由题意可知解得：说明：

9、由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.在等差数列 an 中，求an 变式训练2 2第13页/共18页自我评测：1.在等差数列 中，则 为 （）.（A）-9 (B)-8 (C)-7 (D)-42.已知等差数列中，则这个数列至多有 （）.（A）98项(B)99项(C)100 项(D)101项3.等差数列的第3项是7，第11项是-1，则它的第7项是 .BD3第14页/共18页自我评测：4.在等差数列 中，则 5.若等差数列 的公差为 且 是关于x的方程 的两根，求 的通项公式。第15页/共18页课堂小结：课堂小结：一个一个定义定义一个一个方法方法一个一个公式公式一个一个思想思想累加法累加法知三求一的方程思想知三求一的方程思想第16页/共18页谢谢大家！第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页