中心对称图形公开课.pptx

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1、 1.了解中心对称图形的概念,掌握这个概念的应用 2.利用所学知识判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用二 教学目标第1页/共34页三三 重点、难点：重点、难点：1 1重点：中心对称图形的有关概重点：中心对称图形的有关概念及其它的运用念及其它的运用 2 2难点：判断一个图形是不是中难点：判断一个图形是不是中心对称图形心对称图形第2页/共34页五 教学过程设计：复习思考-观察发现-问题讨论-巩固提高-知识运用1 我会画图 2多彩生活第3页/共34页例题讲述例题讲述 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），画四边形（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点

2、O对称对称.oABCDABCD画法：画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点 B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D 各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.我会画图第4页/共34页画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON第5页/共34页例例1 1 (2)(2)(2)(2)如

3、图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO对称的对称的对称的对称的A A A AB B B BC.C.C.C.解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。第6页/共34页ABCOABC例2 如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。第7页/共34页（1）（2）（4）（3）旋转图形（旋转图形（1 1）旋转图形（旋转图形（2 2）旋转图形（旋转图形（3 3

4、）旋转图形（旋转图形（4 4）（1 1）下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？（2 2）你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转 1801800 0，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？多彩生活第8页/共34页返回返回 旋转旋转 重重 复复第9页/共34页返回返回 旋转旋转 重重 复复第10页/共34页返回返回 旋旋 转转 重重 复复 第11页/共34页

5、返回返回 旋旋 转转 重重 复复第12页/共34页返回返回 旋旋 转转 重重 复复第13页/共34页返回返回 旋旋 转转 重重 复复第14页/共34页 旋旋 转转返回返回 重重 复复第15页/共34页 旋旋 转转返回返回 重重 复复第16页/共34页在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的对，这个点叫做它的对称中心。称中心。第17页/共34页OO 把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180180，如果旋，如果旋转后的图形

6、能够与转后的图形能够与原来的图形互相重合原来的图形互相重合，那么这，那么这个图形叫做个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称对称中心中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对称点对称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点C点B第18页/共34页 设点设点A A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心心OO旋转旋转1801800 0后，它变成了点后，它变成了点B B，点，点A A与点与点B B就是一对就是一对对应点，且对应点，且OA=OBOA=OB。A AB BOO中心对称图形上的

7、每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。性质定理第19页/共34页议一议议一议（1 1）举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。（2 2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？第20页/共34页1 1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重

8、合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900动动脑 想一想第21页/共34页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转

9、多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转1800第22页/共34页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正

10、方形的一些特殊性质吗？旋转2700第23页/共34页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转3600第24页/共34页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方

11、形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转旋转旋转旋转90900 0或其整数

12、倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。垂直平分等性质。垂直平分等性质。垂直平分等性质。第25页/共34页2、下列哪个图形是中心对称图形？下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。第一个和第三个是中心对称图形。第26页/共34页想一想想一想除平行四边形，你还能找到哪些多边

13、除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？形是中心对称图形？边数为偶数的正多边形都是中边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。心对称图形。第27页/共34页拓展演练拓展演练拓展演练拓展演练1、在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z第28页/共34页2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？呢？正六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。第

14、29页/共34页跳一跳跳一跳如图，点如图，点O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心。的中心。A AF FE ED DC CB B（1 1）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。（2 2）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点OO旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？（3 3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到

15、一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？直线直线ADAD，BEBE，CFCF以及以及ABAB，BCBC，CDCD的垂直平分线都是的垂直平分线都是这个正六边形的对这个正六边形的对称轴。称轴。60600 0或其或其整数倍。整数倍。一般地，绕正一般地，绕正n n边形的中心旋转边形的中心旋转3603600 0/n/n或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来的图形重合。的图形重合。第30页/共34页谢谢谢谢请您欣欣赏赏第31页/共34页作业1 1、教材、教材7474页页1 1、2 2、两题、两题2 2、搜集生活中的一些图片并判断是、搜集生活中的一些图片并判断是不是中心对称图形。不是中心对称图形。第32页/共34页都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。第33页/共34页谢谢您的观看！第34页/共34页