乘方07513学习教程.pptx

《乘方07513学习教程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乘方07513学习教程.pptx（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。退出退出下一页下一页上一页上一页返回返回第1页/共44页第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？退出退出上一页上一页下一页下一页第2页/共44页小学我们学过一个数的平方和立方22=222=则2222=_ a.a.a.a.a

2、.a.=退出退出上一页上一页 下一页下一页第3页/共44页个相同的因数 相乘，即 我们把它作 ；即这种求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数退出退出上一页上一页 下一页下一页 返回返回 第4页/共44页乘方的读法乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂返回返回下一页下一页上一页上一页退出退出第5页/共44页an底数幂指数an读作a a的n

3、 n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）第6页/共44页其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:aaaan个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘第7页/共44页幂第8页/共44页(1)在64中,底数是_,指数是_;(3)在(-6)4中,底数是 _,指数是_;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是_,指数是_；5(4)在 中,底数是_,指数是_;第9页/共44页 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。第10页/共44页1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列

4、相同的因数写成幂的形式,并说明并说明底数和指数底数和指数2、写成几个相同因数相乘的形式第11页/共44页 注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）2第12页/共44页32 2（3）2 2与结果相等吗？第13页/共44页-32 2（3）2 232读作的相反数，而 读作的 平方（3）2所以-3 2第14页/共44页 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?第15页/共44页 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它

5、们一样吗它们一样吗?第16页/共44页练练吧一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示：2）的底数是 ，指数是，读作 ；底指12的10次方或12的10次幂的7次方710个12 相乘退出上一页下一页 返回第17页/共44页 3、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4、在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底-3的16次方指17 的17次方返回下一页上一页退出第18页/共44页（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6）a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；幂指数底数515的一次方1的一次方退出上一页下一页 返回第19页/共44页练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形

6、式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；退出上一页下一页 返回第20页/共44页二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；下一页上一页退出返回第21页/共44页知识探索例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、和2、，和解：1、注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出 上一页 下一页返回第22页/共44页2、注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？返回下一页上一页退出第23页/共44页例1 计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：第24页/共44页 计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5

7、)(2()3 =125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正数n负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数第25页/共44页确定下列幂的正负+-+-试一试试一试第26页/共44页（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答第27页/共44页(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。第28页/共44页1001000；100-10001

8、0000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 第29页/共44页0.01;抢答练习：计算0.01;0.001;你能发现什么规律吗?第30页/共44页练习：用、或=号填空=0的任何正整数次幂都是0第31页/共44页小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方第32页/共44页 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚

9、度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折这张纸对折3030次后能超过珠穆朗玛峰吗？次后能超过珠穆朗玛峰吗？第33页/共44页 如果把足够长的厚毫米的纸折叠如果把足够长的厚毫米的纸折叠3030次次后有后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰高。个珠穆朗玛峰高。分析：毫米223030毫米10737418241073741824米 8844.43 这下你该相信了吧！第34页/共44页这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。第3

10、5页/共44页第36页/共44页填表：(-1)325-434104第37页/共44页判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16第38页/共44页 （4）2底数是_指数是_（4）2=_421634表示_个_ 相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或3_的平方等于9第39页/共44页不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出

11、你的根据（1）（2）51；（2）（2）50 ；（3）250 ；（4）251；（5）02 010；（6）12 011第40页/共44页你能迅速判断下列各幂的正负吗？第41页/共44页 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?第42页/共44页第一次第一次拉扣后拉扣后第二次第二次拉扣后拉扣后第三次第三次拉扣后拉扣后第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页