传感器的一般特性.pptx

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1、第一节 传感器的静态特性 静态特性：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输入量与输出量之间的关系。一般要求传感器的静态特性为线性或近似为线性。静态量：稳定状态的信号或变化极其缓慢的信号（准静态）。动态量：周期信号、瞬变信号或随机信号。第一章第一章 传感器的一般特传感器的一般特性性第1页/共68页第一节第一节 传感器的静态特传感器的静态特性性传感器的静态特性可以用下面的方程描述 由上式可见：如果由上式可见：如果a a0 0=0=0，则静特性通过原点，此时静态特性由线性项和非线，则静特性通过原点，此时静态特性由线性项和非线性项迭加而成，一般可分为下面四种情况：性项迭加而成，一般可分为下面四种情况

2、：第2页/共68页第一节第一节 传感器的静态特性传感器的静态特性(1).理想线性(3).(3).具有具有X X偶次阶项的非线性偶次阶项的非线性(2).(2).具有具有X X奇次阶项的非线性奇次阶项的非线性(4).(4).一般非线性一般非线性第3页/共68页传感器的四种典型静态特征第4页/共68页结论1.（1）图为理想线性关系，标度简单，测量方便，输入-输出为线性关系，不需要补偿电路。2.其它图均为非线性关系，其中（2）在原点附近一定范围内近似为线性关系，特性曲线以坐标原点为对称，可获得较大的线性范围。各种差动传感器具有这样的特性，因为当其一边输出为另一端输出为差动传感器输出为 第5页/共68页

3、 只剩下奇次阶项，偶次项消掉了，并且输出提高一倍，线性度，灵敏度，结构型的传感器采用差动式传感器。3.图（3）除非线性项外非线性项只是偶次项，在这种情况下，特性曲线没有对称性，可取的线性范围很小，传感器设计应尽量避免出现这种特性。4.由上可知，传感器的输出不可能丝毫不差地反映被测量的变化，总存在这一定的误差。差动传感器输出为差动传感器输出为 第6页/共68页传感器静态特性的线性化：传感器静态特性的线性化：当非线性项的影响较小时，我们可以在输入量变化不大的一个范围内，用切线或割线等直线来代替实际的静态曲线的一段，使传感器的静态特性近于线性，这一过程称为传感器静态特性的线性化。线性化的直线称为拟合

4、直线（Fited straight）。静态校准曲线(static adjusted curve)在静态标准工作状态下，利用一定等级的校准设备，对传感器进行反复循环测试，得到的输出-输入数据一般用表格列出或画成曲线，这种曲线称为静态校准曲线。第7页/共68页1.线性度（非线性误差）线性度：在规定条件线性度：在规定条件下，传感器校准曲线下，传感器校准曲线与拟合曲线间最大偏与拟合曲线间最大偏差与满量程输出值的差与满量程输出值的百分比。代表线性度，百分比。代表线性度，则则第8页/共68页第一节第一节 传感器的静态特性传感器的静态特性非线性误差是以一定的拟合直线为基准的。拟合基准直线的方法有：(1).端

5、基法基准直线的方程为优点：简单直观缺点：拟合精度较低用途：特性曲线非线性度较小时使用第9页/共68页为了寻找较理想的拟合直为了寻找较理想的拟合直线可将测量得到的线可将测量得到的n个检测个检测点分成数目相等的两组：点分成数目相等的两组：前半部前半部n/2个检测点为一组；个检测点为一组；后半部后半部n/2个检测点为另一个检测点为另一组。两组检测点各自具有组。两组检测点各自具有“点系中心点系中心”。检测点都。检测点都分布在各自的点系中心周分布在各自的点系中心周围，通过这两个围，通过这两个“点系中点系中心心”的直线就是所要的拟的直线就是所要的拟合直线。其斜率和截距可合直线。其斜率和截距可以分别求得。以

6、分别求得。（2）平均选点法）平均选点法 第10页/共68页前半部前半部n/2个检测点的点系中心个检测点的点系中心A的坐标为：的坐标为：通过这两个点系中心的直线斜率为：后半部后半部n/2n/2个检测点的点系中心个检测点的点系中心B B的坐标为：的坐标为：第11页/共68页直线在直线在Y轴上的截距为：轴上的截距为：把斜率和截距代入直线方程式（1-7）即可得到平均选点法的拟合直线，再由此求出非线性误差。即可得到平均选点法的拟合直线，再由此求出非线性误差。第12页/共68页（3）最小二乘法）最小二乘法 假定实际校准点有n个，对应的第i点的输入为Xi，对应的输出值是Yi，则这n个点的最小二乘拟合直线方程

7、还是 则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为：拟合原则就是n个标定点的均方差为最小值，即：对k和 的一阶偏导数等于零，从而求出k和 的表达式：第13页/共68页k和和 的表达式：的表达式：于是，可得最小二乘法最佳拟合直线方程：以上三种方法中，最小二乘法的拟合精度最高，平均选点法次之，端基法最低。但最小二乘法的计算最繁琐。第14页/共68页第一节第一节 传感器的静态特传感器的静态特性性 可采用下面的差动测量方法来减少非线性误差：如某位移传感器的特性方程为 另一个与之完全相同的位移传感器，但是它感受相反方向位移，则特性方程式为第15页/共68页第一节第一节 传感器的静态特传感器的静态特性性

8、 在差动输出情况下，其特性方程式可写成 采用此方法后，由于消除了采用此方法后，由于消除了X X偶次项，而使非线性误差大大减少，灵敏度提偶次项，而使非线性误差大大减少，灵敏度提高一倍，而且零点偏移也消除了。因此差动传感器已得到广泛应用。高一倍，而且零点偏移也消除了。因此差动传感器已得到广泛应用。第16页/共68页2.迟滞性迟滞性：相同工作条件下迟滞性：相同工作条件下作全测量范围校准时，在作全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一输同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程输入量的正行程和反行程输出值间的最大偏差。出值间的最大偏差。迟滞性反映了传感器机械结构和制作工艺上的缺陷。第17页/共68页第

9、一节第一节 传感器的静态特传感器的静态特性性3.重复性 重复性：在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。其中 标准偏差 ，为测量值的算术平均值。第18页/共68页第一节第一节 传感器的静态特性传感器的静态特性4.灵敏度 灵敏度：到达稳定工作状态时输出变化量与引起变化的输入变化量之比。又称静态灵敏度。第19页/共68页第一节第一节 传感器的静态特性传感器的静态特性5.分辨力 分辨力：传感器能检测到的最小输入增量。6.零点漂移 零点漂移：传感器无输入（或者说输入值不变）时，其输入偏离零值（或原指示值）的程度 第20页/共68页第一节第一节 传感器的静态特

10、性传感器的静态特性7.温度漂移 温度变化时，传感器输出值的偏离程度。8.精度 在规定测量范围内的最大绝对误差与满量程输出值之比的百分在规定测量范围内的最大绝对误差与满量程输出值之比的百分数。数。第21页/共68页第二节第二节 传感器的动态特性传感器的动态特性 v 动态特性：传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。v 传递函数：输出信号与输入信号之比（用H(s)表示）。v 频率特性（又称频率传递函数）：定义为H(j)，其中为角频率。第22页/共68页 假定传感器是一个线性定常系统，可由下面的常系数线性微分方程表示：对上式进行拉氏变换，可得系统的传递函数：对上式进行拉氏变换，可得系统的传递函数：因

11、此，系统的频率特性为：因此，系统的频率特性为：第23页/共68页 A()称为系统的幅频特性，表示输出量辐值与输入量幅值之比，即动态灵敏度；()为系统的相频特性，表示输出量的相位较输入量超前的角度，由于传感器的输出一般滞后于输入，所以一般为负值。第24页/共68页其方程为：a0Y(t)=b0X(t)或：Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t)其传递函数和频率特性为：一、零阶传感器第25页/共68页二、一阶传感器一阶传感器的输入输出微分方程为：也可写为也可写为式中 为时间常数，是传感器的灵敏度第26页/共68页进行拉氏变换，可写为 一阶传感器的传递函数为一阶传感器的传递函数为：频率特性为 幅频特性

12、 相频特性 第27页/共68页一阶传感器频率响应特性曲线一阶传感器频率响应特性曲线时间常数时间常数 愈小，频率响应特性越好愈小，频率响应特性越好 第28页/共68页三、二阶传感器二阶传感器的输入输出微分方程为:两边同除以 其中 是传感器的灵敏度。设 为时间常数，为自振角频率第29页/共68页设设 为阻尼比为阻尼比 则在工程上一般将上式改写为:或进行拉氏变换为：第30页/共68页二阶传感器的传递函数为：频率特性为 相应的幅频特性和相频特性为:第31页/共68页二阶传感器频率响应特性曲线二阶传感器频率响应特性曲线（a）幅频特性）幅频特性 （b）相频）相频特性特性 第32页/共68页四、传感器的动态

13、响应及其动态特性指标 动态响应：传感器对输入的动态信号所产生的输出，即前述微分方程的解。以下都假设以单位阶跃函数作为输入。其定义为：第33页/共68页（一）零阶传感器的阶跃响应 零阶传感器的输出与输入成正比，为（二）一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的单位阶跃响应为第34页/共68页（三）二阶传感器的阶跃响应 按阻尼比不同，二阶传感器的单位阶跃响应可分为三种情况：1 欠阻尼13.临界阻尼=1 第36页/共68页二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应 1.=0时，产生等幅振荡；2.1时，为欠阻尼，产生衰减振荡；3.=1，临界阻尼；1，为过阻尼，无超调，也无振荡。工

14、程中传感器工作在欠阻尼状态，通常取，第37页/共68页 上升时间tr：输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。稳定时间ts：系统从阶跃输入开始到系统稳定在稳态值的给定百分比里所需的最小时间。峰值时间tp：阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间 超调量%：过渡过程中超过稳态值的最大值（过冲）与稳态值之比。第38页/共68页 超调量与有关，越大，超调量越小。两者的关系为：第39页/共68页思考题：1.什么叫传感器？它由哪几个部分组成？它们的作用及相互关系如何？2.什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？3.采用差动型结构的传感器为什么可以提高灵敏度、线性度。4

15、.什么是传感器的动态特性？其分析方法有哪几种？5.动态特性方程如何描述？零阶、一阶、二阶传感器的传递函数和频率响应函数是什么？第40页/共68页作业：1.1.某某压压力力传传感感器器的的校校准准数数据据如如下下表表所所示示，试试分分别别用用端端点点连连线线法法和和最最小小二二乘乘法法求求校校准准直直线线、非非线线性性误误差差，并并计计算算迟滞和重复性误差。迟滞和重复性误差。第41页/共68页作业：2 2有一个温度传感器，其微分方程为：有一个温度传感器，其微分方程为：其其中中y y为为输输出出电电压压（mVmV），x x为为输输入入温温度度(OOC)C)，试试求求该该传传感感器器的的时时间常数间

16、常数 和静态灵敏度和静态灵敏度k k。第42页/共68页作业：3 3某加速度传感器的动态特性可用如下的微分方程来描述：某加速度传感器的动态特性可用如下的微分方程来描述：式中式中 yy输出电荷量（输出电荷量（pCpC）xx输入加速度值（输入加速度值（m/sm/s2 2）试确定该传感器的试确定该传感器的0 0、和和k k的大小。的大小。3 3某加速度传感器的动态特性可用如下的微分方程来描述：某加速度传感器的动态特性可用如下的微分方程来描述：式中式中 yy输出电荷量（输出电荷量（pCpC）xx输入加速度值（输入加速度值（m/sm/s2 2）试确定该传感器的试确定该传感器的0 0、和和k k的大小。的

17、大小。第43页/共68页作业：4.设有两只力传感器，均可作为二阶系统来 处 理，自 振 频 率 分 别 为 800Hz和1200Hz，阻尼比均为，今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只？并计算将产生多大的振幅相对误差和相位误差。第44页/共68页第三节 测量误差分析基础重点：1.误差的分类 2.误差的判别及处理第45页/共68页一误差的基本概念v真值：被测量本身所具有的真正值。v标称值：测量器具上所标称出来的数值。v示值：由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值。v等精度测量：在同一条件下所进行的一系列重复测量。v误差：测量器具的示值与被测量的真值之间的差值。第46页/共68页

18、二误差的表示方法1.1.绝对误差：示值与真值之差。绝对误差：示值与真值之差。在实际应用时，常用精度高一级的标准器具的指示值在实际应用时，常用精度高一级的标准器具的指示值在实际应用时，常用精度高一级的标准器具的指示值在实际应用时，常用精度高一级的标准器具的指示值A A作为实际值代替真实值作为实际值代替真实值作为实际值代替真实值作为实际值代替真实值A A0 0，此时绝对误差表示为，此时绝对误差表示为，此时绝对误差表示为，此时绝对误差表示为2.2.相对误差相对误差相对误差相对误差:绝对误差与约定真值之比。绝对误差与约定真值之比。绝对误差与约定真值之比。绝对误差与约定真值之比。.实际相对误差：绝对误差

19、与实际值之比。实际相对误差：绝对误差与实际值之比。实际相对误差：绝对误差与实际值之比。实际相对误差：绝对误差与实际值之比。第47页/共68页.示值相对误差 绝对误差与被测量的的示值之比.满度（引用）相对误差满度（引用）相对误差规定量程内的最大绝对误差与测量器具满度值之比。规定量程内的最大绝对误差与测量器具满度值之比。第48页/共68页例：若若R=10R=10，R=1000R=1000，R=1问：哪一个精度高？问：哪一个精度高？解：实际相对误差 分别计算为：准确度更高 第49页/共68页三误差的分类 根根据据测测量量数数据据中中误误差差所所呈呈现现的的规规律律，将将误误差差分分为为三三种种，即即

20、系系统统误误差、随机误差、粗大误差。差、随机误差、粗大误差。在在相相同同条条件件下下，对对同同一一被被测测量量进进行行多多次次重重复复测测量量时时，如如果果误误差差按按照照一定的规律出现，则把这种误差称为系统误差。一定的规律出现，则把这种误差称为系统误差。1.系统误差第50页/共68页系统误差的发现方法：系统误差的发现方法：马利科夫准则：将残余误差前后各半分两组，若“前一半 ”和“后一半 ”之差明显不为0，则可能含有线性系统误差。第51页/共68页阿尔贝检验法：阿尔贝检验法：检查残余误差是否偏离正态分布，若检查残余误差是否偏离正态分布，若偏离，则可能存在变化的系统误差。将测偏离，则可能存在变化

21、的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，设量值的残余误差按测量顺序排列，设若 ，则可能含有变化的系统误差。第52页/共68页2.随机误差 对对同同一一被被测测量量进进行行多多次次重重复复测测量量时时，绝绝对对值值和和符符号号不不可可预预知知随随机机变变化化，但就误差的整体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。但就误差的整体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。3.粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差第53页/共68页四系统误差的消除方法1引入修正值法 由由于于系系统统误误差差的的特特点点是是按按一一定定规规律律变变化化的的，故故可可

22、引引入入相相应应的的修修正正值、修正公式或修正曲线对测量结果进行修正，以减小或消除系统误差。值、修正公式或修正曲线对测量结果进行修正，以减小或消除系统误差。修正值C=-x=A-x，即修正值等于负的绝对误差。如C已知，则利用修正值可求出被测量的实际值。A=x+C 第54页/共68页 用用可可调调的的标标准准量量具具替替代代被被测测量量接接入入检检测测系系统统，调调整整标标准准量量具具使使检检测测系系统统的的指示值与被测量接入时相同，此时标准量具的读数就等于被测量。指示值与被测量接入时相同，此时标准量具的读数就等于被测量。2.替代法例：用电桥测量电阻用电桥测量电阻R R。（1 1）K K接接1 1

23、处，调处，调R RWW，使，使I IGG=0=0，则，则 （2 2）将将K K换换接接至至2 2处处，调调标标准准量量具具R RNN，使使I IGG=0=0，则，则 即即R RX X=R=RN N。第55页/共68页3.对照法通过改换被测量在检测电路中的位置而进行两次测量，将两次测量结果进行对照并作相应的数据处理以获得被测量的实际值。被测量仅与标准量具的两次读数有关，而与检测电路无关。第56页/共68页RX待测电阻，待测电阻，RN标准电阻标准电阻 按图（a）接线，调 ，使IG=0，则 再按图（b）接线，调 ，使IG=0，则 可得：第57页/共68页五随机误差的处理1.随机误差的分布规律随机误差

24、的分布规律正态分布正态分布特点：特点：对称性对称性 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。有界性有界性 绝对值很大的误差几乎不出现。绝对值很大的误差几乎不出现。单峰性单峰性 绝对值小的误差出现的概率大于绝对值大的误差出现的概率。绝对值小的误差出现的概率大于绝对值大的误差出现的概率。抵偿性抵偿性 相同条件下，当测量次数无穷大时，随机误差的代数和趋于零。即正、负相同条件下，当测量次数无穷大时，随机误差的代数和趋于零。即正、负随机误差相互抵消。随机误差相互抵消。第58页/共68页随机误差数学表达式随机误差 方均根误差方均根误差 第59页/共68页随机误差正态分布

25、曲线第60页/共68页2.随机误差的评价指标.算术平均值 设对某一量作一系列等精度测量，得到一系列不同的设对某一量作一系列等精度测量，得到一系列不同的数值，分别为数值，分别为X X1 1、X X2 2、X X3 3XXN N，其算术平均值定义为：，其算术平均值定义为：算术平均值接近真值，可以用来代替被测量的真值A0 第61页/共68页.方均根误差 表示随机误差的分布范围、测量数据的精密度。表示随机误差的分布范围、测量数据的精密度。其计算式为：其计算式为：剩余误差（残差）剩余误差（残差）随机误差的估计值 贝塞尔公式 第62页/共68页六粗差的判别与剔除1.拉依达准则3准则 设一组等精度独立测量结

26、果中，某个测量值的残差的绝对值大于三倍的标准偏差时，该测量值可确认含有粗差，应予以剔除。判别式为：第63页/共68页例：某次等精度测量所得测量数据xi如表1-1所示，试按拉依达准则判别这组数据中是否有粗大误差需要剔除。解题过程见教材P25。第64页/共68页例：某次等精度测量所得测量数据xi如表1-1所示，试按拉依达准则判别这组数据中是否有粗大误差需要剔除。解题过程见教材P25。剔除粗大误差：剔除粗大误差：第65页/共68页思考题：1.根据误差呈现的规律，一般将误差分为哪几类？2.常用消除系差的方法有哪些？粗差的判别？3.随机误差的评价指标有几个？第66页/共68页作业：1.利用电位差计测量某一电势，测了16次，等精度测量所得数据如下：（单位：mV）（1）计算（2）判断有无粗差。第67页/共68页感谢您的观看！第68页/共68页