人教八年级上册数学分式的运算时.pptx

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1、课件说明课件说明本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上，进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性质，并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数第1页/共23页学习目标：学习目标：1了解负整数指数幂的意义了解负整数指数幂的意义2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算3会利用会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一的负整数次幂，用科学记数法表示一 些些小于小于1 的正数的正数学习重点：学习重点：幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以以 及用科学记数法表示一些及用科学记数法表示一些小于小于1的正数的

2、正数课件说明课件说明第2页/共23页将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？复习引入新课问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？第3页/共23页探索负整数指数幂的意义问题2am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？（1 1）根据分式的约分，当 a0 时，如何计算？（2）如果把正整数指数幂的运算性质 （a0，m，n 是正整数，m n）中的条件m n 去 掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用，如何计算？第4页/共23页数学中规定：当n 是正整数时，负整数指数幂的意义这就是说，是an 的倒数

3、第5页/共23页111课堂练习练习1填空：（1）=_=_，=_=_；（2）=_=_，=_=_；（3）=_=_，=_=_（b0）第6页/共23页探索整数指数幂的性质（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整 数的情形？问题3引入负整数指数和0指数后，第7页/共23页探索整数指数幂的性质问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？第8页/共23页归纳结论（1）（m，n 是整数）；（2）（m，n 是整数）；（3）（n 是整数）；（4）（m，n 是整数）；（5）（n 是整数）第9页/共23页整数指数幂性质的应用

4、例1计算：解：第10页/共23页整数指数幂性质的应用解：例1计算：第11页/共23页课堂练习练习2计算：第12页/共23页问题5能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，因此，即同底数幂的除法 可以转化为同底数幂的乘法 特别地，所以，即商的乘方 可以转化为积的乘方探索整数指数幂的性质第13页/共23页这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n 是整数）；（2）（m，n 是整数）；（3）（n 是整数）探索整数指数幂的性质第14页/共23页0.1=0.01=0.001=；0.000 1=；0.000 01=归纳归纳：用科学记数法表示绝对值小于1

5、1的小数探索：第15页/共23页0.000 098 2=9.820.000 01=9.82 0.003 5=3.50.001=3.5 规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几 如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数 观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？第16页/共23页解：（1）0.3=310-1 ；（2）-0.000 78=-=-7.810-4 ；（3）0.000 020 09=2.00910-5.用科学记数法表示绝对值小于1

6、 1的小数例2 用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.000 78；（3）0.000 020 09.第17页/共23页解：解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数 例3 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？第18页/共23页课堂练习 练习3用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 01；（2）0.001 2；（3）0.000 000 345；（4）0.000 000 010 8第19页/共23页课堂练习 练习4计算：（1）（2）第20页/共23页（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算 性质有什么区别和联系？课堂小结第21页/共23页布置作业教科书习题15.2第7、8、9题第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页