初中数学平方根.pptx

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1、1 在动手操作过程中，感受到无理数在实际生活中大量存在，会用根号表示平方根。2 知道平方根的概念，会求一个数的平方根。平方根的概念及求某些数的平方根的方法。第1页/共27页正方形正方形的面积的面积 19162536 边长边长13456问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5cm第2页/共27页如果一个数的平方等于a，即x2=a那么这个数叫做a 的平方根。例如：例如：5 5的平方等于的平方等于2525，所以，所以5 5叫做叫做25 25 的平方根。的平方根。25的平方根只有一个吗？还有没有别的

2、数的平方也等于25？第3页/共27页由于由于-5-5的平方也等于的平方也等于2525，所以所以-5-5也叫做也叫做2525的平方根。的平方根。因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根第4页/共27页例题求100的平方根解：因为102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以说，100的平方根是第5页/共27页的平方根是什么？34 -4有没有平方根？为什么？2 0的平方根是什么？1 144的平方根是什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数第6页/共27页 116 3

3、649 4167议一议（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？探索&交流1、正数有_平方根,它们_;2、0的平方根是_；3、负数_.00如果一个数 X 的平方等于 a ，即X2=a ，那么这个数 X 叫做a 的平方根（二次方根）两个互为相反数0没有平方根有没有一个数的平方是负数？第7页/共27页1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数。2.0的平方根还是0。3.负数没有平方根。第8页/共27页 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：64-11110.6-0.60填一填，比一比第9页/共27页特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正

4、数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即 ，因此正数a的平方根可以记作 ，a叫做被开方数。第10页/共27页平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）读作：正负根号a第11页/共27页因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根。想一想:算术平方根等于它本身的数是0,1第12页/共27页1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是快快乐乐套套餐餐第13页/共27页2、判断（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.0

5、1是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。第14页/共27页0，10 正 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根 是 ，算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是 4第15页/共27页浅谈收获特殊：0的算术平方根是0。负数没有算术平方根。第16页/共27页 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根。可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？利用平方运算可以检验一个数是不是另一个数的平方根。第17页/共27页平方与开平方互为逆运算+1-1+2-2+3-3149X x21

6、49+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2 X合作探究第18页/共27页 将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根。利用平方运算可以检验一个数是不是另一个数的平方根。第19页/共27页 求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 498152 25，25的算术平方根是5，即 =5(7/9)2 49/81，49/81的算术平方根是7/9，即 49/81=7/90.62 0.36，0.36的算术平方根是0.6，即 =0.6第20页/共27页收 获2、一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。4、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。5、平

7、方与开平方互为逆运算。1、一般地，如果一个数X的平方等于a，即X2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。3、正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作第21页/共27页你是否能很快记住11到20的平方？121144169196225256289324361400磨拳搽掌第22页/共27页(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方 根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于 它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于 0.01，这个数是（）；(6)(7)求下列各数的平方根：0.81，0，770.30.30.17 70 0，1 10 00.30.350.9 0.9，0 0，3 3 第23页/共27页求下列各数的平方根1)100 2)3)0.25解:1)因为(10)2=100,2)因为()2=,3)因为(0.5)2=0.25,练习所以100的平方根是 10，所以 的平方根是 ,所以 0.25 的平方根是 0.5，第24页/共27页求下列各式的值：（3）解:第25页/共27页第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页