制作一个尽可能大的无盖长方体盒子.pptx

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1、第一章 丰富的图形世界第二章 有理数及其计算第三章 整式及其加减第四章 基本平面图形第五章 一元一次方程第六章 数据的收集与整理这些知识有用吗？第1页/共14页厂家1厂家6厂家2厂家5厂家3厂家7厂家4厂家8竞标规则：1 能够设计出符合要求的产品2 能够讲解清楚设计原理3 能够倾听别人的想法，发现自己的不足 评分规则：在各环节中尽可能多的获得相应“红心”的个数。表示获得 的个数 表示失去的个数 备注：最终解释权由张老师所有 第2页/共14页 某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积尽可能大。现在出重金请厂家设计出合理的方案第3页

2、/共14页 用一正方形纸片作一个无盖的长方体盒子提示：操作尽可能简单，才便于实际应用画一画画一画画一画画一画 剪一剪剪一剪剪一剪剪一剪 折一折折一折折一折折一折第4页/共14页x正方形这是正方形？为什么思考20请同学们用含x的式子表示出无盖长方体的 长=宽=高=容积V=第5页/共14页20 x当x取什么值时，长方体盒子容积最大？提示：研究V随x的变化趋势探究让x取整数：确定x的取值范围：第6页/共14页xvx123456789v324576500384252 12636588512分析得：如果x不取整数，还是x=3时体积最大吗？思考列表:画统计图：第7页/共14页xvx3.13.23.33.4

3、3.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.48以上面我们用的这种方法是“分割逼近”法进一步确定x的取值范围：分析得：第8页/共14页xvxv第9页/共14页在=10的情况下，x=时，V的值最大 在=30的情况下，x=5 时，V的值最大 在=40的情况下，x=时，V的值最大 x与a有什么关系时，V的值最大？找规律：照这样计算最终发现：在正方形铁片边长为20cm的情况下，裁下的小正方形边长x=（也就是 )时，制作的长方体容积V有最大值在=50的情况下，x=时，V的值最大 x探究又发现：当x=时，v有最大值即：在=20的情况下，x=时，v的值最大第10页/共14页1、量出正方形的边长a并计算出 2、然后在正方形的四个角上截取边长为 的四个小正方形 3、折叠并粘合制作方法：用一块正方形纸板如何制做一个最大的长方体盒子呢？ax归纳总结归纳总结第11页/共14页评比出竞标成功的厂家厂家1厂家6厂家2厂家5厂家3厂家7厂家4厂家8第12页/共14页第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页