充分条件必要条件与命题的四种形式.pptx

《充分条件必要条件与命题的四种形式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分条件必要条件与命题的四种形式.pptx（47页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解了解“若若p，则，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命命题，会分析四种命题的相互关系题，会分析四种命题的相互关系2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.第1页/共47页怎怎 么么 考考1.本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用2.题型主要以选择题、填空题的形式出现，常与集合、题型主要以选择题、填空题的形式出现，常与集合、不等式、几

2、何等知识相结合命题不等式、几何等知识相结合命题.第2页/共47页第3页/共47页一、充分条件、必要条件与充要条件一、充分条件、必要条件与充要条件1“若若p，则，则q”形式的命题为真时，记作形式的命题为真时，记作pq，称，称p是是q 的的条件，条件，q是是p的的条件条件2如果既有如果既有pq，又有，又有qp，记作，记作pq，则，则p是是q的的条件，条件，q也是也是p的的条件条件充分必要充要充要第4页/共47页二、四种命题及其关系二、四种命题及其关系1四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系第5页/共47页2四种命题间的真假关系：(1)互为逆否的两个命题(2)互逆或互否的两个命题等价(同真同假)不

3、等价第6页/共47页第7页/共47页1(教材习题改编教材习题改编)|x|1是是x1的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件解析：|x|1x1或x1|x|1，但|x|1x1，|x|1是x1的必要不充分条件答案：答案：B第8页/共47页2(2010福建高考福建高考)若向量若向量a(x,3)(xR)，则，则“x4”是是“|a|5”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件解析：当x4时，a(4,3)，则|a|5；

4、若|a|5，则x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件答案：A第9页/共47页3命题命题“若若a2b20，a，bR，则，则ab0”的逆否命题的逆否命题是是()A若若ab0，a，bR，则，则a2b20B若若ab0，a，bR，则，则a2b20C若若a0且且b0，a，bR，则，则a2b20D若若a0或或b0，a，bR，则，则a2b20解析：写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可答案：答案：D第10页/共47页4“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B都是锐角都是锐角”的否的否命题为：命题为：_.解析：解析：原命题的条件：在原命题的条件：在ABC中，中，C90，结论：

5、结论：A、B都是锐角否命题是否定条件和结论都是锐角否命题是否定条件和结论即即“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B不都是锐角不都是锐角”答案：在ABC中，若C90，则A、B不都是锐角第11页/共47页5(教材习题改编教材习题改编)设集合设集合M1,2，Na2，则，则“a1”是是“NM”的的_条件条件答案：答案：充分不必要充分不必要第12页/共47页第13页/共47页1充分条件与必要条件的两个特征充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若对称性：若p是是q的充分条件，则的充分条件，则q是是p的必要条件，即的必要条件，即“pq”“q p”；(2)传递性：若传递性：若p是是q的充分的充分(必

6、要必要)条件，条件，q是是r的充分的充分(必要必要)条件，则条件，则p是是r的充分的充分(必要必要)条件条件第14页/共47页2从逆否命题，谈等价转换从逆否命题，谈等价转换由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的判断它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反正难则反”第15页/共47页第16页/共47页精析考题精析考题例例1(2011山东高考山东高考)已知已知a，b，cR，命题，命题“若若abc3，则，则a2b2c23”的否

7、命题是的否命题是()A若若abc3，则，则a2b2c23B若若abc3，则，则a2b2c23C若若abc3，则，则a2b2c23D若若a2b2c23，则，则abc3第17页/共47页自主解答abc3的否定是abc3，a2b2c23的否定是a2b2c22”是是“x23x20”成立的成立的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：因为因为x23x20 x2或或x2x23x20；但；但x23x20 x2，故，故“x2”是是“x23x20”的充的充分不必要条件分不必要条件答案：答案：A第31页/共47页理理(

8、2012济南模拟济南模拟)设设x，yR，则，则“x2且且y2”是是“x2y24”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：x2且且y2，x2y24.x2且且y2是是x2y24的充分条件；而的充分条件；而x2y24不一定得出不一定得出x2且且y2，例如当例如当x2且且y2时，时，x2y24亦成立，故亦成立，故x2且且y2不是不是x2y24的必要条件的必要条件答案：答案：A第32页/共47页冲关锦囊冲关锦囊充分条件、必要条件、充要条件的判定：充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)

9、定义法：定义法：分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；找推式：判断找推式：判断“pq”及及“qp”的真假；的真假；下结论：根据推式及定义下结论下结论：根据推式及定义下结论第33页/共47页(2)等价转化法：等价转化法：条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否 命题来判断命题来判断 注意：注意：从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围大范围不能推出小范围第34页/共47页第35页/共47页答案答案9，)第36页/共47页巧练模拟巧练模拟

10、(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)第37页/共47页答案：答案：D D第38页/共47页6(2012新乡模拟新乡模拟)已知已知p：4xa4，q：(x2)(x 3)b成立的充分而成立的充分而不必要的条件是不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3第43页/共47页失误展板失误展板错解：错解：由由ab可得可得a3b3或或ab1，故选，故选B或或D.错因：错因：解答本题错因在于颠倒了充分性与必要性，题目所解答本题错因在于颠倒了充分性与必要性，题目所问是使问是使ab成立的充分而不必要的条件，即由选择支推出成立的充分而不必要的条件，即由选择支推出ab，明确这一点问题便可

11、求解，明确这一点问题便可求解第44页/共47页正确解答正确解答要求要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出能推出ab，而由，而由ab推不出选项在选项推不出选项在选项A中，中，ab1能使能使ab成立，而成立，而ab时时ab1不一定成立，故不一定成立，故A正确；正确；在选项在选项B中，中，ab1时时ab不一定成立，故不一定成立，故B错误；在选错误；在选项项C中，中，a2b2时时ab也不一定成立，因为也不一定成立，因为a，b不一定均不一定均为正值，故为正值，故C错误；在选项错误；在选项D中，中，a3b3是是ab成立的充成立的充要条件，故要条件，故D也错误也错误答案：答案：A第45页/共47页点击此图进入点击此图进入第46页/共47页感谢您的观看！第47页/共47页