北师大四年级数学下册密铺.pptx

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1、下面的两种铺法一样吗？图形之间既图形之间既无空隙无空隙又又不重叠不重叠的铺在平面上，这的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。种铺法就叫做密铺。第1页/共77页第2页/共77页俄罗斯方块G DOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。第3页/共77页第4页/共77页第5页/共77页第6页/共77页第7页/共77页第8页/共77页第9页/共77页第10页/共77页用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。第11页/共77页为什

2、么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？正三角形梯形、五边形正四边形六边形呢？能不能密铺？摆一下吧！第12页/共77页活动任务三角形能不能密铺？四边形可不可以？三角形能不能密铺？四边形可不可以？第13页/共77页动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。摆一摆。第14页/共77页动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。摆一摆。第15页/共77页动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆

3、一摆。摆一摆。第16页/共77页交流反思1.1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？请按照下面的方法试一试，你有什么发现？第17页/共77页1234123正方形为什么能密铺？90度4 360度第18页/共77页12345612345660度 6 360度正三边形可以密铺第19页/共77页123123123123123120度 3 360度120度正六边形可以密铺第20页/共77页交流反思2.2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？进一步研究的问题？第21页/共77页交流反思3.3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一不

4、是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。试。第22页/共77页123正五边形不可以密铺第23页/共77页啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123正五边形可以密铺吗？108度(？)360度108度第24页/共77页v小结：同学们，通过我们的实验，大家可以发现：每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为360度，则可以密铺，否则将无法进行密铺的。第25页/共77页交流反思4.4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。第26页/共77页第27页/共77页第28页/共77页第29页/共77页 你能从七巧板中选出两种不同的图形密你能从七巧板

5、中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？（铺一个平面吗？（在自己的练习纸上画一画）在自己的练习纸上画一画）第30页/共77页第31页/共77页第32页/共77页第33页/共77页早在16191619年，数学家们就开始利用正多边形密铺平面了。第34页/共77页 200 200多年以后，科学家们又创造了许多不同的铺嵌平面的图案 。第35页/共77页后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌。第36页/共77页第37页/共77页第38页/共77页经典的设计第39页/共77页拼装结果不唯一第40页/共77页精彩的设计第41页/共77页多彩的设计第42页/共77页简约实效的设计第43页/共77页v密铺其实源

6、于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品第44页/共77页建筑上的镶嵌第45页/共77页第46页/共77页第47页/共77页第48页/共77页奇妙的镶嵌图案第49页/共77页第50页/共77页第51页/共77页第52页/共77页第53页/共77页埃舍尔镶嵌图片欣赏荷兰著名版画艺术家埃舍尔绚烂多彩的艺术镶嵌第54页/共77页第55页/共77页第56页/共77页第57页/共77页第58页/共77页第59页/共77页第60页/共77页第61页/共77页第62页/共77页第63页/共77页第64页/共77页第65页/共77页第66页/共77页第67页/共77页第68页/共77页第69页/共77页第70页/共77页镶嵌艺术离我们很遥远吗？第71页/共77页这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的第72页/共77页你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的第73页/共77页第74页/共77页单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级放映结束 感谢各位批评指导！让我们共同进步第75页/共77页知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview第76页/共77页感谢您的观看！第77页/共77页