初中数学弧长和扇形面积.pptx

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1、11的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？10第1页/共22页在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的的圆心角所对的弧长的计算公式为弧长的计算公式为弧的长度与弧所在的弧的长度与弧所在的圆的圆的半径半径和弧所对的和弧所对的圆心角的度数圆心角的度数有关系有关系L弧弧 C圆圆360n .d360n r180n第2页/共22页例例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：解：第3页/共22页(1)(1)已知圆的半径为10cm,10cm,半圆的弧长为()()(2)(2)已知圆的半径为9cm 9cm，6060圆心角所对的

2、弧长为()()(3)(3)已知半径为3 3，则弧长为的弧所对的圆心角为_ _ (4)(4)已知圆心角为150150，所对的弧长为2020，则圆的半径为_。10cm600249cm第4页/共22页 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形扇形第5页/共22页11的圆心角所对的面积是多少？的圆心角所对的面积是多少？10第6页/共22页在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为扇形的面积与扇形所在的扇形的面积与扇形所在

3、的圆的圆的半径半径和弧所对和弧所对的圆心角的度数的圆心角的度数有关系有关系S扇形扇形 S圆圆360n360n r2第7页/共22页S扇形扇形 S圆圆360n360n r2L弧弧 C圆圆360n .d360n r180n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长时是 ；而计算扇形的面积时是 。C圆360nS圆360n第8页/共22页nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR第9页/共22页例例2 2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水部分的面积

4、。半径是，其中水面高，求截面上有水部分的面积。（精确到）。（精确到）。分析：分析：弓形的面积弓形的面积=S=S扇扇-S-SC0BAD第10页/共22页1 1、已知扇形的圆心角为120120，半径为2 2，则这个扇形的面积，S S扇=_ _ .2 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120120，则这个扇形的半径R=_R=_ 23 3、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S S扇=第11页/共22页第12页/共22页 BCA1:A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）年北京）第13页/共22页 BCAD2:A,B,

5、C,D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年山东）年山东）第14页/共22页3.3.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至B B2 2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度_._.(0707年湖北年湖北)BB1B2第15页/共22页第16页/共22页 1.1.如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是 .53m5m第17页/共22页5mo4m5mo4mABC第18页/共22页ADBC.E如图，

6、矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？第19页/共22页2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积单位有平方的）扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的）弧长单位没有平方的第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页