圆的面积说课稿完整课件.pptx

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1、教材分析本单元是在学生掌握了直线图像的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的，但是，学习圆是学生从直线图形到曲线图形的过度，所以无论是从学习内容好事研究问题的方法上都有所变化。本单元学生研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”，同时也渗透了直线图形与曲线图形的内在联系。在本单元中，本节内容安排在认识圆，圆的周长之后，这样可以让学生借鉴在学习圆的周长时的经验来研究院的面积，有利于让学生感悟学习曲线图形的规律和方法。学习本节内容之后，为后面学习扇形统计图、圆柱、圆锥打下基础。第1页/共26页学情分析我班学生已经了解和掌握了圆的特

2、征、学会了圆周长的计算，会利用割补的方法求直线图像的面积，但对于圆这样的曲线图形，学生还是第一次接触，所以，如何把曲线图形转化成直线图形对于我班学生来说，还有一定的难度。第2页/共26页教学目标1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点：正确掌握圆面积的计算公式。难点：圆面积计算公式的推导过程。第3页/共26页说教法、学法.教法分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学

3、生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2、学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。第4页/共26页说教学流程创设情景，激发兴趣合作探究，交流经验巩固强化，应用拓展运用所学，解决问题第5页/共26页一、创设问题情境，激发学生学习兴趣1、同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积计算公式的？(课

4、件演示)S=a2S=abS=ahS=ah2S=(a+b)h2第6页/共26页2、我们刚刚学过的圆与以往学习的图形有哪些不同？我们可以像它们一样推导圆面积计算公式吗？二、学生合作探索，交流操作经验1、建立圆的面积含义（1）出示一个长方形纸片让学生摸一摸，说一说长方形的面积含义。（然后出示课件显示说明）第7页/共26页长方形所占平面的大小叫做长方形的面积长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。第8页/共26页（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平面图，它的面积指什么呢？让学生看一看，摸一摸,并与长方形对比得出圆面积的含义。（然后出示课件显示说明）圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面

5、的大小叫做圆的面积。第9页/共26页o（3）区别圆的周长和面积：师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。第10页/共26页2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？（2）学生汇报师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形等。）

6、设计意图：让学生动手做、说体会圆面积的推导过程（1）学生操作师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？第11页/共26页三、利用课件演示，呈现经验总结师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？（出示课件）第12页/共26页12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导（一）将圆分成（一）将圆分成16等分。等分。第13页/共26页（二）用等分后的小块组成不同的形状近似长方形近似三角形近似梯形近似梯形第14页/共26页圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等

7、分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：（三）以近似（三）以近似长方形长方形为例：为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。第15页/共26页1234 5678910111213141516设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101

8、213141511学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。以16等分等分为例第16页/共26页结论：近似近似长方形长方形的长与圆的周长的长与圆的周长一半大致相等一半大致相等。近似近似长方形长方形的宽与圆的半径的宽与圆的半径大致相等大致相等。即：即：a=rh=r 圆面积圆面积 近似等于近似等于 长方形面积长方形面积 圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r 圆面积圆面积 等于等于 r r=r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为:s=r2 当分割无限细密时当分割无限细密时:师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系。1、出示讨论题：（1）拼成的近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（

9、2）拼成的近似长方形的宽与半径有什么关系？2、鼓励组内互相交流，试着写出推导过程。得出结论（出示课件）第17页/共26页3、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面积计算公式，同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。第18页/共26页32=925=252=49210=100220=400 在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方常用的几个平方:7四、运用所学知识，解决实际问题师：请同学们看一看屏幕，老师为我们提供了那些题，你会解答吗？第19页/共26页练习题：求下面圆的面积

10、。10厘米。40米答：这个圆的面积是314平方厘米。402=20（米）答：这个圆的面积是1256平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）第20页/共26页口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米）（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米）第21页/共26页应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一组老师为大家准备的题。五、联系生活总结，拓展延伸课外设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，让学生尝试解答，使他们的观察力、动

11、手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践结合。第22页/共26页P25练一练1、2题P26练一练3、4题六、归纳小结为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式进行小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。七、布置作业第23页/共26页长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 圆的面积圆的面积 =圆周长的一半圆周长的一半 半径半径 面积计算公式：面积计算公式：板书设计rr圆的面积第24页/共26页教学手段为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页