圆的旋转对称性圆心角.pptx

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1、.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第1页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第2页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第3页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第4页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第5页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第6页/共53页.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第7页/共53页.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第8页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第9页/共53页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第10页/共53页.OBA180 所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。点此继续第11页/共53页NO

2、把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第12页/共53页NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第13页/共53页NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第14页/共53页NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第15页/共53页NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，第16页/共53页NON结论结论：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N仍落在圆上。继续第17页/共53页如图中所示，如图中所示，NO N 就是一个圆心角。NON圆心角：圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆心的角叫圆心角

3、。点此继续第18页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？有什么关系？如图：AOB=COD?第19页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第20页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第21页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第22页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第2

4、3页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第24页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第25页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第26页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第27页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第28页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有

5、什么关系？如图：AOB=COD?第29页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第30页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第31页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第32页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第33页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第34页/共53页ABCDo下面我们一

6、起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第35页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第36页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第37页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第38页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第39页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第

7、40页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?第41页/共53页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD第42页/共53页下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=CODABCDo第43页/共53页ABCDo AOB=COD,半径OB与OA重合，点A与点C重合，点B与点D重合。AB=CD，根据圆的性质，AB与CD重合。此时，称作 两条圆弧相等。记作:“AB=CD”上面的结论，在两个等圆中也成立。于是有下面定理:圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，

8、所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。（该定理又称等对等定理）：参考课本该定理又称等对等定理）：参考课本P71页。页。点此继续第44页/共53页例题按课本讲述第45页/共53页OABCD例如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.分析第46页/共53页OABCD例如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.分析证明分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学 的圆心角定理，应先证明什么相等？第47页/共53页OABCD例如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC

9、=CD=DA;AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA 证明:AC与BD为O的两条互相垂直的直径,AOB=BOC=COD=DOA=90AB=BC=CD=DA(圆心角定理)点此继续分析证明分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学 的圆心角定理，应先证明什么相等？第48页/共53页1弧n1n弧把圆心角等分成功360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1的弧.这样,1的圆心角对着1的弧,1的弧对着1的圆心角.n 的圆心角对着n的弧,n 的弧对着n的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.小结第49页/共53页弧的度数圆心角定理的应用圆心角定理圆心角的定义学习要点提要回到主界面学生练习圆的旋转不变性第50页/共53页练习：1.在半径相等的O和O 中,AB和A B 所对的圆心 角都是60.(1)AB和A B各是多少度?(2)AB和A B 相等吗?(3)在同圆或等圆中在同圆或等圆中,度数相等的弧相等度数相等的弧相等.为什么?2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么 每一份弧是多少度?3.圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距.求证:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等.结束第51页/共53页 谢 谢第52页/共53页感谢您的观看。第53页/共53页