圆锥曲线的共同特征及直线与圆锥曲线的交点北师大选修.pptx

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1、第1页/共62页第2页/共62页第3页/共62页第4页/共62页第5页/共62页第6页/共62页第7页/共62页第8页/共62页第9页/共62页第10页/共62页第11页/共62页第12页/共62页第13页/共62页第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页一、选择题（每题5分，共15分）1.(2010嘉兴高二检测)若直线mx+ny=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆 的交点个数为()(A)至少1

2、个 (B)2个 (C)1个 (D)0个第26页/共62页【解析】第27页/共62页2.椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为 ，则 的值为()(A)(B)(C)1 (D)【解题提示】设出A、B坐标，代入方程作差即可.第28页/共62页【解析】第29页/共62页第30页/共62页3.下列四条直线：l1:y=2；l2:y=x+；l3:y=2x-1；l4:y=x+1.与抛物线y2=2x相交的是()(A)(B)(C)(D)第31页/共62页【解析】第32页/共62页第33页/共62页二、填空题（每题5分，共10分）4.已知椭圆 上任一点到其左焦点F1的距离

3、与到定直线x=-的距离之比为其离心率,F2为其右焦点,若椭圆上一点P满足P到直线x=-的距离为10，M满足OM=(OP+OF1)，则|OM|=_.第34页/共62页【解析】如图，椭圆中e=,=，|PF1|=6，再由椭圆定义易求得|PF2|=4.又M为PF1的中点，OM为PF1F2的中位线，则|OM|=2.答案：2第35页/共62页第36页/共62页【解析】第37页/共62页答案：第38页/共62页三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.已知直线l:y=kx+1，双曲线C:x2-=1，当实数k为何值时，直线l与双曲线C:(1)无公共点；(2)有一个公共点；(3)有两个不同的公共点.【解

4、析】由 y=kx+1 3x2-y2=3消去y整理得(3-k2)x2-2kx-4=0 当3-k20时，=（-2k）2+16(3-k2)=12(4-k2)第39页/共62页第40页/共62页第41页/共62页第42页/共62页第43页/共62页第44页/共62页第45页/共62页7.(2010郑州高二检测)已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1.(1)若直线AP的斜率为k，且|k|,3，求实数m的取值范围；(2)当m=+1时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.第46页/共62页【解析】(1)由条件得直线AP的方程y=k(x

5、-1),即kx-y-k=0，因为点M到直线AP的距离为1，第47页/共62页第48页/共62页1.(5分)北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD.设内层椭圆方程为 (ab0)，外层椭圆方程为 (ab0,m1),AC与BD的斜率之积为-，则椭圆的离心率为 ()(A)(B)(C)(D)第49页/共62页 【解题提示】利用椭圆的定义列出m满足的方程，进而求a、c的关系,得出e.第50页/共62页【解析】第51页/共62页2.(5分)（2009浙江高考）过双曲线 (a0,b0)的右顶点A作斜率为-1的直线

6、，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若AB=BC，则双曲线的离心率是()（A）（B)(C)(D)第52页/共62页【解析】第53页/共62页3.(5分)(2010嘉兴高二检测)已知两点M(-3,0)，N(3,0)，若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”.给出下列直线：x=6;y=-5;y=x;y=2x+1，其中是“A型直线”的是_.【解析】由题意知P点的轨迹为椭圆，其中c=3,a=5,b=4.故方程为 .若直线上存在点P，则说明直线与椭圆有公共点，显然、均不适合，因为椭圆上的点(x,y)中|x|5,|y|4.而直线y=x,y=2x+1与椭圆均有二个交点.答案：第54页/共62页第55页/共62页4.(15分)已知椭圆 (ab0)，点F为其右焦点，离心率e=,点A在椭圆上，d为点A到定直线l:x=的距离.(1)求证：=e;(2)试判断以右焦点弦AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由.第56页/共62页【解析】第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页【解析】第60页/共62页第61页/共62页感谢您的观看。第62页/共62页