建立一元二次方程模型.pptx

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1、问题一：如图，某小区内有一块面积为问题一：如图，某小区内有一块面积为16001600平方米的正方形地皮。现打算在正中平方米的正方形地皮。现打算在正中间铺上间铺上边长为边长为3030米的正方形草坪，使四周米的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？度为多少米？第1页/共8页如果一个（整式）方程通过移项可以使右边为，左边是只含有一个未知数的二次多项式，这样的方程叫做一元二次方程。第2页/共8页一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：a a：二次项系数：二次项系数b b：一次项系数：一次项系数c c：常数项：常数项第3页/共8页例

2、、例、下列关于下列关于x x的方程中，哪些是一元二次的方程中，哪些是一元二次方程？试说明理由？方程？试说明理由？（1 1）是整式方程）是整式方程 （2 2）只含有一个未知数）只含有一个未知数 （3 3）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2 2，系数不能为，系数不能为0.0.第4页/共8页例例2 2：将下列方程写成一般形式，并分别指出：将下列方程写成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1 1）一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式axax2 2bxbxc c0 0（a 0a 0）具有两个特征：一是方程的右边为）具有两个特征：

3、一是方程的右边为0 0；二是左边的；二是左边的二次项系数不能为二次项系数不能为0 0。（2 2）二次项、二次项系数、一次项、一次项系）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。数、常数项都是包括符号的。第5页/共8页根据题意列一元二次方程（并化成一般形式）：1 1、一个数比另一个数大、一个数比另一个数大3 3，且它们的积，且它们的积为为5454，求这两个数。，求这两个数。2 2、三个连续奇数的、三个连续奇数的平方和平方和是是371371，求这，求这三个数。三个数。3 3、某种原价为、某种原价为100100元的药元的药连续连续两次两次降价降价后为后为8181元，设平均每次降价率为元，设平均每次降价率为x x，列，列方程为。方程为。第6页/共8页2、已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m4=0有一个根为2，求m。3、若一元二次方程(2a-4)x2(3a+6)x+a-2=0 没有一次项，则常数项等于_。第7页/共8页感谢您的欣赏第8页/共8页