圆的基本性质复习课.pptx

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1、A、B、C是是O上三个点上三个点,连接弧连接弧AB和弧和弧AC 的中点的中点D、E的弦交弦的弦交弦AB、AC于于F、G，试，试 判断判断 AFG的形状的形状.练习练习1第1页/共12页在足球比赛场上在足球比赛场上在足球比赛场上在足球比赛场上,甲、乙两名对员互相配合向对方甲、乙两名对员互相配合向对方甲、乙两名对员互相配合向对方甲、乙两名对员互相配合向对方 球门球门球门球门MNMN进攻进攻进攻进攻,当甲带球攻到球门前处时当甲带球攻到球门前处时当甲带球攻到球门前处时当甲带球攻到球门前处时,乙已跟随乙已跟随乙已跟随乙已跟随 冲到冲到冲到冲到B B点点点点.这里甲是选择自己攻门好这里甲是选择自己攻门好这

2、里甲是选择自己攻门好这里甲是选择自己攻门好,还是迅速将球还是迅速将球还是迅速将球还是迅速将球 传给乙传给乙传给乙传给乙,让乙射门让乙射门让乙射门让乙射门?解解:球场上的情况是很复杂的，球员射门球场上的情况是很复杂的，球员射门球场上的情况是很复杂的，球员射门球场上的情况是很复杂的，球员射门常会选择较好的射门角度常会选择较好的射门角度常会选择较好的射门角度常会选择较好的射门角度.这就要这就要这就要这就要看看看看A A、B B两点各自对球门两点各自对球门两点各自对球门两点各自对球门MNMN的张角的张角的张角的张角的大小，当张角较小时，则球容易的大小，当张角较小时，则球容易的大小，当张角较小时，则球容

3、易的大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员截住被对方守门员截住被对方守门员截住被对方守门员截住.因此因此因此因此,只需比较只需比较只需比较只需比较 MANMAN与与与与 MBNMBN的大小的大小的大小的大小.过过过过MM、N N点及点及点及点及B B点作一个点作一个点作一个点作一个O,O,即即即即OO过点过点过点过点B B、MM、N N，显然点显然点显然点显然点A A在在在在OO外，设外，设外，设外，设AMAM交圆交圆交圆交圆OO于于于于C C，则，则，则，则 MANMAN MCNMCN =MBN=MBN。因此，在。因此，在。因此，在。因此，在B B点射门较好。点射门较好。点射门较好。点射门

4、较好。MMN N练习练习2第2页/共12页C C经过坐标原点经过坐标原点经过坐标原点经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于且与两坐标轴分别交于且与两坐标轴分别交于且与两坐标轴分别交于点点点点A A、B B，点，点，点，点A A的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（0 0，4 4），），），），MM是圆上是圆上是圆上是圆上一点，一点，一点，一点，BMO=120.BMO=120.(1)(1)求证求证求证求证:AB:AB为为为为OO的直径的直径的直径的直径.(2)(2)求求求求C C的半径及圆心的半径及圆心的半径及圆心的半径及圆心C C的坐标的坐标的坐标的坐标.D DE E练习练习3第3页/共12页.

5、我们定义我们定义我们定义我们定义:顶点在圆外顶点在圆外顶点在圆外顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角叫并且两边都和圆相交的角叫并且两边都和圆相交的角叫并且两边都和圆相交的角叫 圆外角圆外角圆外角圆外角.如图如图如图如图,DPBDPB是圆外角是圆外角是圆外角是圆外角,那么那么那么那么 DPBDPB的度数与的度数与的度数与的度数与 它所夹的两段弧它所夹的两段弧它所夹的两段弧它所夹的两段弧BDBD弧弧弧弧ACAC的度数有什么关系的度数有什么关系的度数有什么关系的度数有什么关系?(1)(1)你的结论用文字表述为你的结论用文字表述为你的结论用文字表述为你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号不准出现字

6、母和数学符号不准出现字母和数学符号不准出现字母和数学符号)_ _ _;_;(2)(2)证明你的结论证明你的结论证明你的结论证明你的结论.圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的度数差的一半度数差的一半度数差的一半度数差的一半.练习练习4第4页/共12页 BC BC为为为为OO的直径的直径的直径的直径,AD,AD BCBC于点于点于点于点D,PD,P是弧是弧是弧是弧ACAC上的一动点上的一动点上的一动点上的一动点,连结连结连结连结PBPB分别交分别交分别交分别交ADAD、ACA

7、C于点于点于点于点E E，F F。（1 1）当弧）当弧）当弧）当弧PA=PA=弧弧弧弧ABAB时，求证：时，求证：时，求证：时，求证：AE=BEAE=BE；（2 2）当点）当点）当点）当点P P在什么位置时，在什么位置时，在什么位置时，在什么位置时，AF=EFAF=EF？证明你的结论。？证明你的结论。？证明你的结论。？证明你的结论。练习练习5第5页/共12页一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式五五、大于半圆的弓形面积为大于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形+S 六六、小于

8、半圆的弓形面积为小于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形-S 第6页/共12页圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。第7页/共12页1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇，这个扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是、扇形的面积是S，它的半径是，

9、它的半径是r，这个扇形的弧，这个扇形的弧长是长是_；2404 圆锥的母线为圆锥的母线为5cm，底面半径为，底面半径为3cm，则圆，则圆锥的表面积为锥的表面积为_24cm2第8页/共12页例、已知：在例、已知：在RtABC,ABC,求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析分析：以以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。积就是求两个圆锥的侧面积。第9页/共12页例、如图，例、如图，O1的弦的弦AB是是O2的切线，且的切线，且AB O1 O2，如果，如果AB=12cm，求阴影部分的面积。，求阴影部分的面积。AB O1 O2第10页/共12页例例3 3.已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母线长为，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点）若一甲虫从圆锥底面圆上一点 A出发，沿着出发，沿着圆锥侧面绕行到母线圆锥侧面绕行到母线 SA的中点的中点B，它所走的最短，它所走的最短路程是多少？路程是多少？第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页