坡坡角学习教程.pptx

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1、(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbcabc知识回顾知识回顾第1页/共16页第2页/共16页水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m6m，坝，坝高高23m23m，斜坡，斜坡ABAB的的 ，斜坡，斜坡CDCD的的 ，则斜坡CD的 ，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？坡度坡度i=13i=13坡度坡度i=12.5i=12.5坡角坡角ADBCi=1:2.5236自学内容：课本11

2、5页在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度上都要注明斜坡的倾斜程度第3页/共16页铅垂高度（铅垂高度（h）1.1.坡度（或坡比）：坡度（或坡比）：2.2.坡角：坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.3.3.坡度与坡角的关系：坡度与坡角的关系：坡度通常写成坡度通常写成1：的形式的形式.m坡面坡面水平面水平面第4页/共16页1、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是 ，则坡角，则坡角=_度。度。2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是450，则坡比是，则坡比是 _。3、斜坡长是、斜坡长是12米米,坡高坡高6米米,则坡比是则坡比是

3、_。Lh301：1第5页/共16页例题解析例题解析如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别为32和28.求路基下底的宽.（精确到0.1米）例例1 1CBAD4.212.5112.5132322828EF12.5112.51这样就只这样就只需求需求AEAE、BFBF的的长！长！【解解】分别过D、C作DEAB，CFAB,垂足分别为点E、F.则有DE=CF=4.2，EF=CD=12.51.AB=AE+EF+BF6.72+12.51+7.9027.1（米）.答：路基下底的宽约为27.1米.第6页/共16页对应练习对应练习CDAB6.2E23.5F6.2【解解】

4、（1）分别过B、C作BEAD，CFAD,垂足分别为点E、F.则EF=BC=6.2，BE=CF=23.5.BE:AE,AE=3BE=323.5=70.5.DF=2.5CF=2.523.5=58.75.AD=AE+EF+DF70.5+6.2+58.75135.5（米）.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡 AB的坡度 13，斜坡CD的坡度 125求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到01米）第7页/共16页CDABF【解解】22.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡

5、度 13，斜坡CD的坡度（2）斜坡CD的坡角（精确到1）12.5 求:第8页/共16页课堂检测课堂检测4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米，那么斜坡AB的坡度是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1:2.4 D.1:2CABC1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_米13.如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值为_ 2.如下图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_30 第9页/共16页中考链接中考链接（2014镇江）如

6、图，小明从点镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为处出发，沿着坡角为的斜坡的斜坡向上走了向上走了0.65千米到达点千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？【解解】如图所示：过点B作BE CD于点E，BF AD于点F，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，FEsin=BF=0.65=0.25（km），斜坡BC的坡度为：1：4，CE：BE=1：4，设CE=x，则BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：解得：x=，CD=CE+DE=BF+CE=+答：点答：点C相对于起点相对于起点A

7、升高了升高了（+）km第10页/共16页课堂小结课堂小结 1.1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；解直角三角形问题）；2.2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；角形的有关性质，解直角三角形；3.3.得到数学问题的答案；得到数学问题的答案；4.4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.1.坡比、坡角的概念及其应用，特别是：坡比、坡角的概念及其应用，特别是：i=tan 它体现了坡比和坡角间的关系它体现了坡比和坡角间的关系.2.第11页/共16页课堂小结课堂小结4.3.第12页/共16页P.117 2 ;P.121 12.第13页/共16页人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页