圆柱体积公式.pptx

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1、回忆圆的面积推导的过程回忆圆的面积推导的过程第1页/共36页回忆圆的面积推导的过程回忆圆的面积推导的过程 S=rr =r第2页/共36页复习复习:求下面各圆的面积：求下面各圆的面积：（1）r=1厘米厘米（2）d=4分米分米（3）C=6.28米米3.14123.14（42）23.14（6.283.14 2）2第3页/共36页2、圆柱的体积指的是什么？1、物体的体积指的是什么？3、我们之前学过哪些立体图形的体积？第4页/共36页长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高第5页/共36页底面底面高第6页/共36页怎样验证我们的猜想呢？方法

2、一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积高计算出体积，高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。转化成转化成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。一个近似的长方体。第7页/共36页方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积高计算出体积，高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。d=10

3、cmh=16cmd=10cmh=16cm12.56cm2cm5cm第8页/共36页方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。份，拼成一个近似的长方体。第9页/共36页方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。份，拼成一个近似的长方体。第10页/共36页方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。一个近似的长方体。第11页/共36页方法二：和推导圆的面积公式一样将圆

4、柱切割成若干份，拼成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。一个近似的长方体。第12页/共36页第13页/共36页第14页/共36页第15页/共36页第16页/共36页第17页/共36页第18页/共36页第19页/共36页长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积第20页/共36页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第21页/共36页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第22页/共36页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第23页/共36页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第24页/共3

5、6页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第25页/共36页高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积第26页/共36页想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们），它们的（的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(),=(),所以圆柱所以圆柱体的体积体的体积=（）。用字母）。用字母“V”V”表示表示（），（），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表表示（），那么，

6、圆柱体体积用字母表示为示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高第27页/共36页1.填表：圆柱底面积/m2高/m体积/m30.61.2 0.253 2.2.一个圆柱形状的零件，底面半径是一个圆柱形状的零件，底面半径是5 5厘米，厘米，高是高是8 8厘米。这个零件的体积是多少立方厘厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？米？第28页/共36页3.3.求下面各圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。（1 1）底面积）底面积4.54.5平方米，高平方米，高3 3米。米。（2 2）底面圆的周长是）底面圆的周长是12.5612.56厘米，高是厘米，高是6 6分米。分米。归纳：求圆

7、柱的体积，必须知道圆柱的归纳：求圆柱的体积，必须知道圆柱的 和圆柱的和圆柱的。第29页/共36页4.4.判断：判断：（1 1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。底面积乘高的方法来计算。（）（2 2）圆柱的底面积扩大）圆柱的底面积扩大3 3倍，体积也扩大倍，体积也扩大3 3倍倍 。（）（3 3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。高也相等，那么它们的体积也相等。（）（4 4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。等。（）第30

8、页/共36页5.5.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是25.1225.12立方分米，底面积立方分米，底面积是是6.286.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？平方分米，求圆柱的高是多少分米？第31页/共36页说一说你有哪些收获？1.探索圆柱的体积的方法：探索圆柱的体积的方法：观察观察猜想猜想验证验证2.验证圆柱体积验证圆柱体积=底面积底面积高的方法有两种。高的方法有两种。3.圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高用字母表示：用字母表示：V=sh V=rh s=Vh h=Vs 第32页/共36页 一根方钢长一根方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2、121250=7200（立方厘米）（立方厘米）7200 90=80（厘米）（厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。第33页/共36页一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米,长是长是1 1米米,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米?第34页/共36页第35页/共36页谢谢您的观看！第36页/共36页