坐标系中的平行四边形.pptx

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1、图1xyo(A)BC(1,2)D(4,0)1.（1）在图1中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图1中的顶点C的坐标是_（5,2）（5,2）（2）在图2中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2中的顶点C的坐标是_(A)BCD(c,d)(e,0)图2xyo（c+e,d）（c+e,d）（3）在图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图3中的顶点C的坐标是_Dxyo(c,d)BAC(a,b)(e,b)图3（e-a+c,d）（e-a+c,d）对角线两个顶点的横坐标之和相等;对角线两个顶点的纵坐标之和相等.观察图1,2,3,你能发现平行四边形的四个顶点

2、的横坐标,纵坐标之间的关系吗？第1页/共14页探究二:xyoDBAC图4(a,b)(c,d)(e,b)(e-a+c,d)对角线两个顶点的横坐标之和相等;对角线两个顶点的纵坐标之和相等.DCmm(e-a+c,d+m)(e,b+m)第2页/共14页（3）通过对图1，2，3，4的观察，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD）时，则:四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 .归纳与发现XA+XC=XB+XDyA+yC=yB+yDxyoBACD（xA,yA）（xB,yB）（xC,yC

3、）（xD,yD）第3页/共14页 1、如图,在平行四边形ABB1A1中A、B的坐标分别（2,0）,（0,1），则a+b的值为（）A、2 B、3 C、4 D、5yxA(2,0)B(0,1)B1(a,2)A1(3,b)0Aa+2=0+3a=11+b=2+0b=1第4页/共14页D1AxyoBC(3,7）(1,2)（6,4）(8,9)变式一：如图：求点D的坐标,使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。D2D3(-2,5)(4,-1)当图形的顶点位置不确定时，要进行分类讨论。第5页/共14页AxyoBC变式二：如图：将 ABC绕AC的中点P旋转 180，点B落到点 B的位置，求点B的坐标；P(A

4、)(B)(C)（6,4）(1,2)(3,7）(8,9)第6页/共14页 （07中考绍兴24题）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）将 OAC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置抛物线 经过点A，点D是该抛物线的顶点(1)求a的值，点B的坐标及顶点D的坐标；(2)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点F在y轴上写出点P的坐标(直接写出答案即可)(2,0)(1,)第7页/共14页解:把A(2,0)代入 ,得:a=由题意:OA BC,而OA=2,C(1,)B(3,)顶点D(1,)(2)A(2,0),D(1,)设P(x,

5、0),F(0,y)当PAx+2=1+00+0=y-x=-1y=p1(-1,0)当PD：x+1=2+00-=0+y x=1y=-p2(1,0)当PF：x+0=2+1y+0=0-x=3y=-p3(3,0)存在点p1(-1,0),p2(1,0),p3(3,0)满足条件.第8页/共14页 (0707义乌义乌）如图，抛物线）如图，抛物线 与与x x轴交轴交A A、B B两点（两点（A A点在点在B B点左侧），直线与抛物点左侧），直线与抛物 线交于线交于A A、C C两点两点 ，其中，其中C C点的横坐标为点的横坐标为2 2 （1 1）求）求A A、C C两点的坐标；两点的坐标；（2 2）若点）若点G

6、G抛物线上的动点，在抛物线上的动点，在x x轴上是否存在点轴上是否存在点F F，使，使A A、C C、F F、G G这样的四个点这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F F点坐标；如果点坐标；如果不存在，不存在，请说明理由请说明理由(2,-3)(-1,0)F1(1,0)F2(-3,0)F3(4+,0)F4(4-,0)第9页/共14页第10页/共14页小结：对角线两个顶点的横坐标之和相等;对角线两个顶点的纵坐标之和相等.坐标系中平行四边形1.分类讨论思想 2.方程思想一个规律:两种思想：第11页/共14页第12页/共14页第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页