应用二元一次方程组鸡兔同笼.pptx

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1、例1：孙子算经是我国古代 的一部普及算书，其中有一个非常有趣的数学题:今有鸡兔同笼 上有三十五头下有九十四足 问鸡兔各几何第1页/共13页解：设鸡有x只，兔有y只，则：x y=35 2x 4y=94 所以笼中有鸡23只，有兔12只。分析：相等关系 鸡头的个数兔头的个数=上面头的总个数鸡脚的只数兔脚的只数=下面脚的总只数由得 x =35 y 将代入得 2（35 y）4y =94 解得 y =12 将 y =12 代入 得 x =23 第2页/共13页（1）头牛，只羊共价值10两“金”。2头牛，5只羊共价值两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？诊断练习：分析相等关系：5头牛的价值+2只羊的价值

2、=10两“金”2头牛的价值+5只羊的价值=8两“金”第3页/共13页解：设每头牛值x两“金”,每头羊值y两“金”，则：5x2y=10 2x5y=8 由得：xy=由得：xy=由 得：x=由 得：y=故每头牛值”金”两，每头羊值”金”两。第4页/共13页列方程组解应用题的一般步骤：、审题、设未知数、列方程组、解方程组、检验并作答第5页/共13页例2以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？5尺1尺井深井深第6页/共13页5尺1尺井深井深 相等关系：(井深+5尺)3 =绳长(井深+1尺)4 =绳长第7页/共13页 解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则（y+5）3

3、=x （y+1）4=x 解得 y=11将y=11 代入 得 x=48故绳长48尺，井深11尺。第8页/共13页 试一试：已知1 和2 互为补角，且1 比2 的2倍小15，求1 和2 的差。解：由题意，得 1 2 =180 1 =22 15 解得 1 =115 2 =65 故 1 2=115 65=50 所以 1 与 2的差为 50 第9页/共13页活动与探究 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果m材料可制作方桌的桌面50个，或作桌腿300条现有5 m3材料,请设计一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好配成方桌多少张？做桌面的材料做桌腿的材料=5 m3；(做桌面的材料50)4=做桌腿的材料300分析：相等关系：第10页/共13页解：设用 x m 3 材料做桌面,用 y m3 材料做桌腿，则x y =550 x 4 =300 y解得x =3 y =2350=150（个）答：用 3 m3材料做桌面，2 m3做桌腿，可以配成150张方桌第11页/共13页本节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识。同学们请休息！第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页