集合的基本运算同步练习题.pdf

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1、1.1.3集合间的基本运算同步训练题1已知集合U1,3,5,7,9,A1,5,7,则 CUAA1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92集合Ax|1x2,Bx|x1,则ACRBAx|x1 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|1x23已知全集UZ,集合Ax|xx,B1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于A1,2 B1,0 C0,1 D1,24已知全集U1,2,3,4,5,且A2,3,4,B1,2,则ACUB等于A2 B5 C3,4 D2,3,4,55已知全集U0,1,2,且 CUA2,则AA0 B1 C D0,16设集合A4,5,7,9,B3,4,7,8,9,全集UAB,则集合 CUA

2、B中的元素共有A3 个 B4 个 C5 个 D6 个7已知集合U2,3,4,5,6,7,M3,4,5,7,N2,4,5,6,则AMN4,6 BMNU CCUNMU DCUMNN8已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x3x20,Bx|x2a,aA,则集合 CUAB中元素个数为A1 B2 C3 D49已知全集UAB中有m个元素,CUACUB中有n个元素若AB非空,则AB的元素个数为Amn Bmn Cnm Dmn10已知全集Ux|1x5,Ax|1xa,若 CUAx|2x5,则a_11设集合U1,2,3,4,5,A2,4,B3,4,5,C3,4,则ABCUC_12已知全集U2,3,aa1,A2,3

3、,若 CUA1,则实数a的值是_13设集合Ax|xm0,Bx|2x4,全集UR,且 CUAB,则实数m的取值范围为_2225 514已知全集UR,Ax|4x2,Bx|1x3,Px|x0 或x2 2,求AB,CUBP,ABCUP15设A=4,2a1,a,B=a5,1a,9,已知AB=9,求a的值,并求出AB16已知集合Ax|2a2xa,Bx|1x2,且A222CRB,求实数a的取值范围17已知A=x|xpx2=0,B=x|xqxr=0,且AB=2,1,5,AB=2,求p,q,r的值18已知集合Ax|xax12b0和Bx|xaxb0,满足BCUA2,ACUB4,UR,求实数a,b的值19设集合A=

4、x|2x1x|x1,B=x|axb,若AB=x|x2,AB=x|1x3,求实数a,b的值22参考答案1D 2D 3A 4C 5D 6A 7B 8B 9D102112,512-1 或 213m|m214已知全集UR,Ax|4x2,Bx|1x3,Px|x0 或x5 5,求2 2AB,CUBP,ABCUP解：将集合A、B、P表示在数轴上,如图：Ax|4x2,Bx|1x3,ABx|1x2CUBx|x1 或x3CUBPx|x0 或x25 55 5,ABCUPx|1x2x|0 xx|0 x22 22 215设A=4,2a1,a,B=a5,1a,9,已知AB=9,求a的值,并求出AB解：AB=9 9B2a-

5、1=9 或a=9解得a=3 或a=5当a=3 时,A=-4,5,9,B=-2,-2,9,B中元素违背了互异性,舍去；当a=-3 时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,AB=9满足题意,故AB=-8,-7,-4,4,9；当a=5 时,A=-4,9,25,B=0,-4,9,AB=-4,9与题意矛盾,舍去；综上所述,a=-3 且AB=-8,-7,-4,4,916已知集合Ax|2a2xa,Bx|1x2,且A解：CRBx|x1 或x2,AR2CRB,求实数a的取值范围B,分A和A两种情况讨论若A,此时有 2a2a,a2 2 2a a 2 2 a a 2 2a a 2 2 a a a a 1 12 2

6、a a 2 2 2 2,a1若A,则有 或 综上所述,a1 或a217已知A=x|xpx2=0,B=x|xqxr=0,且AB=2,1,5,AB=2,求p,q,r的值解：由 AB=2可知x=2 为xpx2=0 和xqxr=0 的解代入求得p=1,42q+r=0把p=1 代入到xpx2=0 中解得x=2,x=122222由AB=2,1,5可知 5 为xqxr=0 的解代入得 255qr=0将联立求得q=3,r=10综上所述,p,q,r的值分别为1,3,1018已知集合Ax|xax12b0和Bx|xaxb0,满足BCUA2,ACUB4,UR,求实数a,b的值解：BCUA2,2B,但 2 AACUB4,4A,但 4 B2228 8 a a 4 4 4 4a a 1212b b 0 0 7 7 2 2,解得 b b 1212 2 2 2 2a a b b 0 0 7 7 8 81212a,b的值为,7 77 72 219设集合A=x|2x1x|x1,B=x|axb,若AB=x|x2,AB=x|1x3,求实数a,b的值解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图：集合A与AB相差的一段是1x11x1 这一段应该包含在集合B=x|axb中,所以a1,b1由ABx|1x3容易得b3如果a1,则A与B的交集应该有二段范围,与题意不符,所以a1综上述得：a1,b3