辽宁省葫芦岛市八年级上学期数学期中试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，1，2 C.1，2，2 D.1，5，73.ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（）A.B.C.4.在A.中，B.D.，那么另一个锐角的度数是（）D.C.5.如图，CD、BD 分别平分 ACE、ABC，A70，则 BDC（）A.35 B.25 C.70 D.606.如图，以正五边形度数是（）的边为边作正方形，使点 F，G 在其内部，则的A.12 B.18 C.24 D.307

2、.如图，AOB COD，A 和 C，B 和 D 是对应顶点，若 BO=6，AO=3，AB=5，则 CD 的长为（）.A.5 B.8 C.10 D.不能确定8.如图，在 ABC 中，BD 是 AC 边上的高，AE 平分CAB，交 BD 于点 E，AB8，DE3，则 ABE 的面积等于（）A.15 B.12 C.10 D.149.如图，在中，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长(大于)为半径作弧，两弧相交于点的面积比的面积小M 和点 N，作直线MN 交AB于点 D，交 AC于点 E，连接CD已知4，则的面积为（）A.B.C.D.10.如图，在等边点，连接，并延长中，交于，于，延长到，使，于点

3、，是的中，连接；的垂直平分线分别交；，点；，下列结论：；.其中正确的个数是（）.A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11.在平面直角坐标系中，与点A（5，1）关于 y 轴对称的点的坐标是_.12.已知一个 n 边形的内角和等于 1980，则 n=_13.如图，已知的度数是度，、相交于点 F，则14.如图，在 ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，1+2=235，则 A=_度.15.如图所示，OB 于点 N，若内一点 P，则，分别是 P 关于 OA，OB 的对称点，的周长是_.交 OA 于点 M，交16.如图，已知在，则中，的长是，点是中点，于点，于点17.如图，已知在

4、 中，平分，且，则18.如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到在点，处，点在 x 轴上，再将绕点顺时针旋转到绕点顺时针旋转到的位置，点x 轴上，再将的位置，点 B，O（分别落的位置，点在 x 轴上，依次进行下在去，若点 A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点的坐标为三、解答题19.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，于 y 轴对称图形为（要求：A 与，B 与，C 与相对应）（1）写出的坐标，并画出的图形；（2）求的面积20.如图，在中，（1）求的度数；（2）平分交于 E，于 D，求的度数21.如图所示，点在上且关（1）求证：（2）若平分；

5、，则与线段有什么关系？为什么？22.如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，C BAD，ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F（1）求证：AEF AFE；（2）G 为 BC 上一点，当 FE 平分 AFG 且 C30时，求 CGF 的度数23.如图，已知、的平分线相交于点，过点且（1）若（2）若24.如图，中，求，求的度数；、，、的度数分别为、的垂直平分线，E、G 分别为垂足（1）求（2）若的度数；的周长为 20，求的长、上运动（不与点 O 重台），于点 G、分别是和25.如图 1，点 A、B 分别在射线的角平分线，延长线交（1）若（2）若（3）如图2若系26.在使中，且，则，求出_；（

6、直接写出答案）的度数；（用含 n 的代数式表示），过点 C 作交于点 F，求与数量关，点 D 是射线在上方，上的动点，连接，连接，以：为腰作等腰，（1）如图 1，若_度；（2）如图 2，若（3）如图 3，若长度为等边三角形，过点 D 作交于点 F，则，判断与，当的大小关系？并说明理由！是直角三角形时，直接写出的答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A 选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故B 选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故C 选项不符合题意；D、是轴对称图形，故 D 选项符合题意.故答案为：D.【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合

7、，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可一一判断得出答案.2.【答案】C【解析】【解答】解：A.1+2=3，不能构成三角形，不合题意；B.1+1=2，不能构成三角形，不合题意；C.1+2 2，能构成三角形，符合题意；D.1+57，不能构成三角形，不合题意故答案为：C【分析】利用三角形三边的关系逐项判定即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：为ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项故选 D【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答4.【答案】B【解析】【解答】故答案为：B.【分析】根据直角三角形两锐角互余即可求出结论.

8、5.【答案】A【解析】【解答】解：CD、BD 分别平分ACE、ABC，CBDABC，DCEACE，中，；，由三角形的外角性质得，DCEDCBD，ACEAABC，DCBDD（AABC）A，A70，D7035故答案为：A【分析】根据角平分线的定义可得 CBD ABC，DCE ACE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 DCE D CBD，ACE A ABC，然后整理求出 D A6.【答案】B【解析】【解答】BCD（52）1805108，DCF90，BCF BCD DCF1089018故答案为：B【分析】根据多边形的内角和公式，可得角B C D 的度数，再根据正方形的性质可得 D

9、CF90，再根据角的和差关系，计算即可。7.【答案】A【解析】【解答】解：AOB COD，AB=5，AB=CD=5.故答案为：A.【分析】利用全等三角形的对应边相等，可求出CD 的长。8.【答案】B【解析】【解答】解：过点 E 作 EFAB 于点 F，如图：BD 是 AC 边上的高，EDAC，又 AE 平分 CAB，DE=3，EF=3，AB=8，ABE 的面积为：832=12.故答案为：B.【分析】过点E作EFAB于点F，如图：根据角平分线的性质可得EF=DE=3，利用ABE的面积=ABEF即可求出结论.9.【答案】A【解析】【解答】由作图步骤可知直线MN 为线段 AB 的垂直平分线，CD 为

10、 AB 边中线，S CDA=S CDB，CDE 的面积比 CDB 的面积小 4，S ADE=S CDA-S CDE=S CDB-S CDE=4故答案为：A【分析】根据尺规作图可知点D 是 AB 的中点，根据三角形的面积公式，得出答案。10.【答案】B【解析】【解答】解：ABC 是等边三角形，BAC=ACB=60，AC=BC，CE=BC，F 是 AC 的中点，CF=CE，E=CFE，ACB=E+CFE=60，E=30，BGE=90，EGAB，故符合题意；设 AG=x，则 AF=FC=CE=2x，FG=x，BE=6x，x，x，Rt BGE 中，BG=3x，EG=3 EF=EG-FG-3 GF=EF

11、，x-x=2故符合题意；如图，过 N 作 NHAC 于 H，连接 BN，等边三角形 ABC，ADBC，AD 平分 BAC，BN=CN，MNAB，NH=NM，MN 是 BG 的垂直平分线，BN=NG，BN=CN=NG，在 Rt NGM 和 Rt NCH 中，Rt NGM Rt NCH（HL），GNM=CNH，MNH=CNG，ANM=ANH=60，CNG=120，故符合题意；MN 是 BG 的垂直平分线，BM=MG=AM=x+x，x=x，等边 ABC 中，ADBC，BAD=30，故不符合题意；BN=CN=NG，DCN=DBN，NBM=NGM，ACN=ACB-DCN=60-DBN=ABN=NGM，M

12、G=x，MN=x，MGMN，NGM MNG，MNG ACN，故不符合题意；其中正确的有：，一共 3 个，故答案为：B【分析】根据等边三角形的性质和三角形外角的性质得出 E=30，BGE=90，EGAB，故符合题意；设 AG=x，则 AF=FC=CE=2x，表示出 EF 和 FG 的长，故符合题意；作辅助线，构建三角形全等，先根据角平分线的性质得出NH=NM，由线段垂直平分线的性质得出BN=CN=NG，证明Rt NGM Rt NCH，故符合题意；分别表示NG和FG的长，故不符合题意；根据角的和差及等腰三角形的性质可判段不符合题意。二、填空题11.【答案】（-5，-1）【解析】【解答】解：点A（m

13、，n）关于 y 轴对称点的坐标 A（-m，n）点 A（5，-1）关于 y 轴对称的点的坐标为（-5，-1）.故答案为：（-5，-1）.【分析】根据关于 y 轴对称的点的坐标特点：“横坐标互为相反数，纵坐标相等”即可得出答案.12.【答案】13【解析】【解答】解：依题意有：180=1980，（n-2）解得 n=13故答案为：13【分析】根据多边形内角和公式建立方程，求出n 即可.13.【答案】20【解析】【解答】解：ABC ADE，B=D，BAC=DAE，BAD=CAE=（100-60）=20，B=D，BGA=DGF，DFB=BAD=20，故答案为：20【分析】根据全等三角形的性质得到 B=D，

14、BAC=DAE，求出 BAD，根据三角形内角和定理计算得到答案。14.【答案】55【解析】【解答】解：1+2=235，1+2+AEF+AFE=360，AEF+AFE=360-235=125，A=180-（AEF+AFE）=180-125=55.故答案为：55.【分析】利用邻补角的定义可知 1+2+AEF+AFE=360，由此可求出 AEF+AFE 的度数，然后根据三角形的内角和为 180，就可求出 A 的度数。15.【答案】5cm【解析】【解答】解：MP1=MP，NP2=NP，P1P2=5cm，MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，PMN 的周长为 5cm，故答案为：5cm.，

15、分别是 P 关于 OA，OB 的对称点，【分析】根据轴对称的性质可得MP1=MP，NP2=NP，可得 MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2，即可得答案.16.【答案】3【解析】【解答】连接 AD，AB=AC，D 是 BC 的中点，AD 是 BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，DF=DE=3【分析】由“AAS”可证出17.【答案】110【解析】【解答】解：ABE=平分，CBE=ABE=故答案为：110【分析】根据平行线的性质得到 ABE=形内角和定理、邻补角的概念计算得到答案。18.【答案】(12128，0)【解析】【解答】解：由题意可得：A(3，0)，即由上可知，

16、从横坐标变为：20=8+12，纵坐标为 0 不变，(3+5,0)，(3+5+4，0)，根据角平分线的定义求出 CBE，根据三角，可得出 DF 的长。AEB=C+CBE=90+20=110的横坐标为故答案为（12128，0）【分析】先根据已知求出三角形三边长度，在通过旋转发现偶数之间的B 相差 12 个单位长度，根据这个规律可求得点坐标。三、解答题19.【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：的面积为：【解析】【分析】（1）根据关于 y 轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数、纵坐标不变，直接写出点的坐标，并画出图形即可；（2）结合图像，利用割补法求解即可。20.【答案】（1）解：（2）

17、解：出，即可得的度数；的度数，即可得出的度数【解析】【分析】（1）由，平分，（2）由垂直平分线的性质得出21.【答案】（1）证明：在（2）解：又又平分，为等腰三角形，（三线合一）（三线合一），垂直平分即可得出结论；，即，为等腰三角形，因为垂直平分。平，可得出垂直平分，与中，【解析】【分析】（1）根据已知条件证明（2）根据分22.【答案】（1）证明：BE 平分 ABC，ABE CBE，又 C BAD，ABF+BAD CBE+C，AFE ABF+BAD，AEF CBE+C，AEF AFE（2）解：FE 平分 AFG，AFE GFE，AEF AFE，AEF GFE，FG AC，C30，CGF180

18、C150，根据三线合一可知，即可得出【解析】【分析】（1）由角平分线定义得 ABE CBE，再根据三角形的外角性质得 AEF AFE；（2）由角平分线定义得 AFE GFE，进而得出 AEF GFE，由平行线的判定得出 FG AC，再根据平行线的性质求得结果。23.【答案】（1）解：因为 ABC 和 ACB 的平分线 BO 与 CO 相交于点 O，所以 EBO OBC又 ABC50，ACB60，所以 OBC25，OCB30所以 BOC180-OBC-OCB125,FCO OCB（2）解：因为 BOC=130，所以 1+2=50因为 1:2=3:2所以因为 EF BC所以 OBC 130，OCB

19、 220因为 ABC 和 ACB 的平分线 BO 与 CO 相交于点 O，所以 ABC=60，ACB=40【解析】【分析】（1）因为 ABC 和 ACB 的平分线 BO 与 CO 相交于点 O，可得出 EBO OBC,FCO OCB的度数；，因为 ABC50，ACB60，可得出 OBC，25，OCB30，即可得出（2）因为 EF BC，所以 OBC 130，OCB 220，因为 ABC 和 ACB 的平分线 BO与 CO 相交于点 O，即可得出24.【答案】（1）解：同理可得，是线段的垂直平分线，；，、的度数（2）解：由（1）可知，【解析】【分析】（1）由数；（2）由知，25.【答案】（1）6

20、0（2）解：（3）解：BAO+ABO=120，AC、BC 分别是 BAO 和 ABO 的角平分线，CBA=ABO，CAB=BAO，【解析】【解答】解：（1）MON=60，、分别是，和，的角平分线，的周长为 20，得出，即可得出，由（1）可的长是线段，同理可得，的周长为 20，的垂直平分线，可得出，由此得出的度 CBA+CAB=（ABO+BAO）=60，ACG=CBA+CAB=60，故答案为：60；【分析】（1）先求出 BAO+ABO=120，再利用角平分线进行求解即可；（2）先求出，（3）根据平行求出，再根据角平分线求出，最后即可作答；，再计算求解即可。26.【答案】（1）90（2）解：理由是：过点 D 作交于点 F，如图 1，（3）解：由（2）得，BCE=CAB=60,根据题意知，BC=AB=4cm，如图 2，若 CBE=90时，则 BEC=30，；如图 3，若 BEC=90时，CBE=30，【解析】【解答】解（1）ABC 为等腰三角形，同理可证 BDE 为等腰三角形，同理，故答案为：90；【分析】（1）证明（2）证明；（3）由（2）得，BCE=CAB=60,根据题意知，BC=AB=4cm，进而求解；若 CBE=90时，则 BEC=30，求得 CE 的长，若 BEC=90时，CBE=30，即可求得答案。，则，可得出，即可求解；，即可得出