第七章机械能功和功率单元测试.pdf

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1、第七章 机械能“功和功率”单元测试 参考答案 一、选择题 1解析 做匀速直线运动的物体所受合力为 0，重力以外的其它力的合力是重力的平衡力，只有当物体做水平方向的匀速直线运动时，这些力才对物体不做功，物体（严格地讲，应是物体与地球组成的系统，下同）的机械能才守恒。当物体沿除水平直线以外的任意直线运动时，重力以外的其它力的合力对物体做功，物体的机械能不再守恒。做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，如自由落体、竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛等运动中，物体的机械能守恒；若重力以外的其它外力对物体做功的代数和不为 0，则物体的机械能不守恒。外力对物体做功为 0 时，有两种情况：若重力

2、不做功，则其它力对物体做功的代数和也必为 0，此时物体的机械能守恒（如小球在水平面内做匀速圆周运动）；若重力做功，其它外力做功的代数和必不为 0，此时机械能不守恒。可见，正确选项为 B、D。2 解析 小球从 A 点释放后，在从 A 点向 B 点运动的过程中，小球的重力势能逐渐减少，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大。所以，小球减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能。对物体、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球（还包括地球）而言，机械能减少。正确选项为 A、D。3解析：三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度 g，对；因初速度方向不同，运行时间不同，错；根据机械能守恒定律

3、知对；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，故速度不相同故错D 选项正确。4解析：物体匀加速下降 h 时，v22a22g易得：vgh 则物体的动能增加21mv221mg h，对，物体的重力势能减少 mg h，对物体的机械能减少 mg h-21mv221mg h，对，故选项 B 正确。5解析：物体举高过程中，人对物体有向上的力做功，物体的机械能增加由动能定理得：W合21mv22 J，即合外力对物体做功 2 J；WF-mgh21mv2，WFmgh21mv212 J，即人对物体做功为 12 J；物体机械能增量为 mgh21mv212 J故选 A。6解析：小物块 A 放到传送带上后，在摩擦力作用下

4、匀加速运动，最终与传送带有相同速度 v，设在此过程中物块 A 的位移为 sA，传送带的位移为 sB则：加速度为 mgm a，ag。所需时间为 tv/av/g 物块 A 的位移 sA2vtv2/2g 传送带的位移 sBv tv2/g 内能的增量E mg（sB-sA）21mv2 故选项 D 正确。7解析：设小球在 A 点的速度为 vA，在 B 点的速度为 vB，根据牛顿第二定律，有 FAmgmRvA2，即 2mgmRvA2 假设小球从 A 到 B 机械能守恒，则 21mvA2mg2R21mvB2，即 mvB26mgR 在机械能守恒的条件下，小球在 B 点时，所受弹力 FB应为 FB-mgmRvB2

5、，FBmg。根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次。故选项错对；因为小球在 A 点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则错对。故选项 D 正确。8解析：悬线被钉子挡住的前、后瞬间，重力和悬线拉力 F 均不对小球做功，故小球的机械能及动能均不变，故、均错 对最低点的小球，有：向心加速度 av2R，挡住前以 O 为圆心做圆周运动；挡住后以 B 为圆心做圆周运动，故挡住后半径 R 变小，a 变大，对。根据牛顿第二定律，有：Fmga，a 变大，F 变大，对 故选项正确 二、填空题 9解析：设杆竖直时 A、B 两球的速

6、度分别为 vA、vB，A、B 系统机械能守恒，选初始位置为零势能面，得 0m g221mvB2-m g121mvA2 又 vAL1，vBL2，解得)()(2222121LLLLg 10解析：物体原来在平衡力作用下西行，受向北的恒力 F 作用后将做类似于平抛的曲线运动物体在向北方向上的加速度 aF/m4 m/s2，2 s 后在向北方向上的速度分量 v2at8 m/s，故 2 s 后物体的合速度 v2221vv10 m/s，所以物体在 2 s 内增加的动能为Ek21mv2-21mv1264 J。11解析：物体动能的减少是重力与阻力对物体做负功而引起的，由题意知，Ek50 JWGWf，而 Wf10

7、J 故 WG40 J，又因二者作用位移相同，故fFG14，物体上升到最高点的过程中阻力做功为 Wf由动能定理，0-60 J-5 Wf，即 Wf12 J，而下落过程中阻力做功的值仍为 Wf12 J，对全过程（上升与下落）应用动能定理，有 Ek-60-2 Wf，故 Ek60-212 J36 J。12解析：运动员每次跳跃在空中的时间t3/560/180 s0.2 s 把运动员的跳跃看成竖直上抛运动，故起跳速度 v0gt/2100.2/2 m/s1 m/s 运动员每次起跳克服重力做功 W121mv02，1 秒内共跳次数 nN/603 s-1故克服重力的平均功率 Pn21mv023215012 W75

8、W 三、计算题 13解析：由于斜面光滑，机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取 B 所在水平面为零参考面，弹簧原长处 D 点为弹性势能的零参考点，则对状态 A：EA=mgh+mv02/2 对状态 B：EB=W弹簧+0 由机械能守恒定律得：W弹簧=（mgh+mv02/2）=125（J）。14解析：由 A、B 和地球组成的系统，在 A、B 运动过程中，只有 A、B 的重力做功，系统机械能守恒 EPEk 即：4mg2s-mgs21mv2214mv2 细线突然断的瞬间，物块 B 竖直上升的速度为 v，此后 B 做竖直上抛运动，

9、设继续上升的距离为 h，由机械能守恒得 21mv2mgh 物块 B 上升的最大高度 Hhs 由解得 H1.2 s 答案：1.2 s 15解析：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为 0 时，下降的距离最大。设下降的最大距离为 h，由机械能守恒定律得 sin)sin(222RRhmgMgh，解得 Rh2（另解 h=0 舍去）。（2）系统处于平衡位置时，两小球的可能位置为：两小环同时位于大圆环的底端；两小环同时位于大圆环的顶端；两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端；除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称。设平衡时，

10、两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧 角的位置上，如图所示。对于重物 m，受绳子拉力 F 与重力 mg 作用，有 F=mg 对于小圆环，受到水平绳子的拉力 F、竖直绳子的拉力 F、大圆环的支持力 FN三个力的作用。两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等、方向相反，有 Tsin=Tsin，得=，而+=90，所以 =45。点拨 分析物理问题要注意思维的周密性，全面分析可能出现的不同情况。本题中，系统处于平衡状态时，两小环的可能位置有四种，若缺乏周密分析问题的能力，往往会受题图的影响，而忽略了前三种情况，导致漏解。16解析：由题图得，皮带长 s=30sinh=3m。（1）工件速度达到 v0之前，做匀加速运

11、动的位移 s1=vt1=102tv，达到 v0之后做匀速运动的位移 s-s1=v0（t-t1），解得加速运动时间 t1=0.8 s，加速运动位移 s1=0.8 m，所以加速度 a=10tv=2.5 m/s2。工件受的支持力 FN=mgcos，由牛顿第二定律，有 FNmgsin=ma，解得动摩擦因数 23。（2）在时间 t1内，皮带运动位移 s=v0t=1.6 m。在时间 t1内，工件相对皮带位移 sr=ss1=0.8 m。在时间 t1内，摩擦发热 Q=FNsr=60 J，工件获得的动能 Ek=21mv02=20 J，工件增加的势能 Epmgh150 J，所以电动机多消耗的电能 E=Q+Ek+Ep=230 J。点拨 本题从力与能这两个不同的角度研究物体的运动。生产中有很多涉及力与运动、能的转化与守恒的实际问题。本题中电动机多消耗的电能，转化成了因摩擦产生的热量、工件获得的动能和增加的势能，通过热量、动能与势能的求解，间接求出了电动机多消耗的电能。运用能量守恒定律，是间接求解某种能量的有效方法。