直流电路动态分析(绝对经典)_1.pdf

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1、直流电路动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如 I、U、R总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一程序法。基本思路是“局部整体局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知 R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和 U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻 R外总如何变化；当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。如图所示分压电路中，滑动变

2、阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为 R，灯泡的电阻为 R灯，与灯泡并联的那一段电阻为 R并，则会压器的总电阻为：211并灯并灯并灯并并总RRRRRRRRRRR 由上式可以看出，当 R并减小时，R总增大；当 R并增大时，R总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。在图 2 中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻 RRRRRRRR总上下1212 由上式可以看出，当并

3、联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。（2）根据闭合电路欧姆定律rREI外总总确定电路的总电流如何变化；（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；（4）由U外=EU内(或U外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）00URUIrIREURUIrIRIrEU短路当断路当外；（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。动态分析问题的思路程序可表示为：简单表示为：例 1、在右图所示电路中，电源的电功势为 E、内阻为为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路

4、中的电端总总局UIRRI分 U分 局部 R 的变化 全局 IU的变化局部 IU的变化 压表和电流表均视为理想的。试讨论：当 R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化 解析：本题等效电路如右下图所示。R 的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。由可知，电路中的总电流减小，即表示数减小。因电源端电压，故端电压增大，即示数增大。电源的总功率减小。上的电压因总电流的减小而变小，变大，（）所以示数变大。上的电流强度变大，所以的示数变大。因总电流变小，变大，所以变小（），的示数变小，的示数变小。点评：（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。因此电源的电动势

5、 E 和内电阻 r 是定值，所以，当外电阻 R 增大（或减小）时，由可知电流减小（或增大），由可知路端电压随之增大（或减小）。（2）根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度 I、电压 U 和电功率 P 的变化情况。一般来说，应该先分析定值电阻上 I、U、P 的变化情况，后分析变化电阻上的 I、U、P 的变化情况。例2、如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，试分析 L1、L2的亮度变化情况。分析与解：当 P 向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过 L1的电流将减小，L1将变暗；同时 L1

6、分得的电压变小，L2两端电压增大，故 L2变亮；我们注意到总1L2LP3L电流减小，而 L2变亮，即 L2两端电流增大，可见 L3上的电流比 L1上的电流减小得还要多，因此 L3也要变暗 点评：（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。（2）象这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。处理的一般原则是：主干路上的用电器，看它的电流变化；与变阻器并联的用电器看它的电压变化；与变阻器串联的电器看它的电流变化。（3）闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电

7、流后并联支路上的电流。二“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。例3、如图所示的电路中，R1、R2、R3、和 R4皆为定23LLLIII总rREI外总总121LRIpL总22221LLRUp 222LLLRUI灯 L1变暗 UL2（）IL2（）IL3（）灯 L2变亮 P 右移 R滑（）R总（）I总

8、（）灯 L3变暗 3233LLRIpL)(12RrIEULL总 V A1R2R3R4R5RErSab值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为 E，内阻为 r，设电流表 A 的读数为 I，电压表 V 的读数为 U，当 R5的滑动角点向图中 a 端移动时（）AI 变大，U 变小 B、I 变大，U 变大 C、I 变小，U 变大 D、I 变小，U 变小 分析与解：本题中变量是 R5，由题意知，R5的等效电阻变小。简化电路结构可各知，电压表 V，电流表 A 均与 R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表 V，电流表 A 的读数均与 R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。答案：选 D。点评：（1）近几年

9、高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。本题通过 5 个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。（2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。例4、如图（1）所示电路中，闭合电键 S，当滑片 P 向右移动时，灯泡 L1、L2的亮度变化如何 分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）

10、所示，变阻器 R 分解得到两变量R1、R2，由图可知：滑片 P 向右移 R1（），R2（）对灯泡 L1：1L2LPRSE)1(图)2(图1L2LSE1R2RR1（）R2（）L1变亮 R1与 L1并联 R2与 L1 间接串联 L1变亮 L1变亮 对灯泡 L2：由上述分析可知：对 L1，变量 R1、R2变化均引起 L1变亮，故 L1将变亮；对 L2，变量 R1、R2变化引起 L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断 L2的亮度变化。但若把变阻器 R 与 L1的总电阻合成一个变量 R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与 R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。三特殊值法与极限法：极限

11、法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。例5、在图所示的四个电路中，当分别闭合开关 S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（）A 图：对灯 L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对 L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取 L1、L2的阻值均为 10，变阻器总阻值也为 10，电源电动势为 6V；然后取极限值：取滑片R1（）R2（）L2变暗 R1与 L2 R2与 L2串联 L2

12、变亮 L2 亮度变化 1L2LPRSECB1L2LPRSE1L2LPRSEAD1L2LPRSEP 置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。B 图：对 L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对 L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。C 图：采用极限值法。滑片 P 置于最左端时，L1被短路，不发光，而 L2两端电压最大，亮度最大；滑片 P 置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而 L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。D 图：灯 L1一直被短路，不发光，不合要求。综上分析有：符合要求的电路是（C）。四、小试身手：1如图所示的电路中，电

13、源的电动势为 E，内阻为 r。当可变电阻的滑片 P向 b 点移动时，电压表 V1的读数 U1与电压表 V2的读数 U2的变化情况是：（）AU1变大，U2变小 BU1变大，U2变大 CU1变小，U2变小 DU1变小，U2变大 2.在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R1和 R3 均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当 R2的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 A1、A2和 V 的示数分别为 I1、I2和 U。现将 R2的滑动触点向 b 端移动，则三个 电表示数的变化情况是（）AI1增大，I2不变，U 增大 BI1减小，I2增大，U 减小 CI1增大，I2减小，U 增大

14、DI1减小，I2不变，U 减小 1V 2VabPAAV S R1 R2 R3 a b E r 3.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由 a 端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）A路端电压变小 B电流表的示数变大 C电源内阻消耗的功率变小 D电路的总电阻变大 4.电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器 R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，下列说法正确的是 （）A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表读数减小 D.电压表读数减小，电流表读数增大 5、在右图所示电路中是定值电阻，是滑动变阻器，

15、当的滑键由左端向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化 答案：1、A 2、B 3、A 解析：当滑片向 b 端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小 D错；根据总REI，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有外UIrE,可知路端电压在减小，A 对；流过电流表的示数为3RUI外，可知电流在减小，B错；根据rIP2，可知内阻消耗的功率在增大，C 错。4、A 解析：设滑动变阻器的触头上部分电阻为 x，则电路的总电阻为212x RRrRxR总,滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，并联支路电阻 x 增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项 A 正确。5、解析：

16、当的滑键向右滑动时，由和组成的分压器的串联段电阻减小，所以电路的总电阻减小：根据可知干路中的电流强度增大，电流表A 的示数增大，再根据，可知路端电压减小，电压表V 的示数减小。因为为定值电阻，当干路中电流强度增大时，其两端电压随之增大，所以电压表的示数增大。根据，因 U 减小，增大，所以减小，电压表的示数减小。当滑动变阻器的滑键向右滑动时，的左段电阻与并联部分的电阻增大，且干路中的电流强度增大，根据部分电路欧姆定律可知电压表的示数增大，由于为定值电阻，且增大，根据部分电路欧姆定律可知电流表示数增大。根据并联分流原理，通过电流表的电流强度为：IRRRIRRRERRRRRRRr122222213左

17、左左左左 R ERRRr RRRr R2213132左左 在上式中，分子为恒量，分母为关于的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见，电流表的示数先减小后增大。五、规律小结 1、“围魏救赵法”：电路的各部分都是相互联系、相互制约的，因此当外电路不好研究时可研究内电路，通过研究内电路来研究外电路；当这一部分不好研究时，去研究另一部分，通过研究另一部分来研究这一部分；当这一支路不好研究时，去研究另一支路，通过研究另一支路来研究这一支路。这种策略在兵法上叫“围魏救赵法”。2、一般的思路是按照 讨论由讨论为定义式由为不定式）（讨论由讨论为定式由分分外总总分.2)(1U.2)(1I2121

18、UUUIRURUIIIRUIUIRR的顺序进入。只要掌握其方法，这类问题的分析便应刃而解。有关动态电路几种类型题的分析方法 动态电路指根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如 R总、I、U、P 等）或变化量、比值关系、小灯泡的亮暗程度等的变化情况。近几年也通常将动态电路的分析作为重点考查内容之一。本文从动态电路的基本内容着手，系统归纳了常见的四种类型题，并以下面介绍的基本思路为基础，采用箭头式分析法，着重介绍这几种类型题分析方法。分析动态电路问题的基本思路是“局部整体局部”。即从阻值的变化入手，由串并联规律判知 R总的变化情况，再由欧姆

19、定律判知I总和 U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串、并联电路规律判知各部分的变化情况。其分析方法为：1、确定电路的外电阻 R总如何变化：当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）2、根据闭合电路欧姆定律rREI总总确定电路的总电流如何变化；3、由U内=I总r确定电源内电压如何变化；4、由U外=EU内(或U外=EIr)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）；5、确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化 一、电压表、电流表示数大小变化问题 例 1：如图 1 所示为火警报警器部分电路示意图。其中 R2为用半导体热敏材料（其阻值随温度的升高而迅速减小）

20、制成的传感器，电流表 A 为值班室的显示器，B 为值班室报警电铃。当传感器 R2所在处出现火情时，显示器 A 的电流 I、A E 报警电铃两端的电压 U 的变化情况是（）A I 变大，U 变大 B I 变小，U 变小 C I 变小，U 变大 D I 变大，U 变小 分析与解：当传感器 R2所在处出现火情时，R2阻值减小 R2（）R总（）（）U内=I总（R1+r）（）(将干路上的电阻 R1当做内电路电阻)U外=EU内（）（），即显示器 A 的电流减小。设通过电铃的电流为 I2，则 I2=I总I（）U=I2 R电铃（），即电铃两端电压增大。C 项对。二、小灯泡亮度变化问题 例 2：如图 2 所示，

21、电键闭合时，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，试分析小灯泡 L1、L2、L3的亮度变化情况。分析与解：当 P 向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大 R滑（）R总（）（）灯 L1变暗；设灯泡 L2两端的电压为 UL2，则 （）灯 L2变亮；因为 （）（）灯 L3变暗 值得注意的是讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以，无需每一步都用功率来分析。rREI总总3RUI外rREI总总121LRIpL总)(12RrIEUL总222RUILL23LLIII总1L2LP3L图 2 三、电压表、电流表示数变化量问题 例 3：如图 3 所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电流表和电压

22、表均为理想电表，R 为电阻箱，R1为定值电阻，C 为电容器，当闭合开关 S，增大电阻箱的阻值时，电流表示数变化量用I 表示，电压表示数变化量用U 表示，可以判定 （）A电阻 R1两端的电压减小，减小量等于U B电容器的带电量增加，增加量为 CU C电压表的示数 U 和电流表的示数 I 的比值增大 D电压表示数变化量U 和电流表示数变化量I 的比值不变 分析与解：R（）R总（）（），即 I总减小，R1两端的电压减小 设 R1两端的电压变化U1，内电压变化为U2，因为 E=U1+U+U2=0，且U10，U20，所以U1=U+U2U，A 项错；因为 UR=EI总（R1+r）（），则电容器带电量也增加

23、，增加量为Q=CU，B项对；，即等于电阻箱的阻值，且增大，C 项对；设电阻箱阻值改变前通过电阻的电流为 I1，两端电压为 U1，阻值改变后电流为 I2，电压为 U2，由闭合电路欧姆定律知：E=I1(R1r)I1R ,E=I2(R1r)I2R/,由两式得：（I2I1）（R1r）=I2 R/I1 R，而 I2 R/=U2，I1 R=U1，所以 U2U1=（I2I1）（R1r），而 U2U1=U，（I2I1）=I，即电压表示数变rREI总总RIUA V E r S R1 R C 图 3 化量 U 和电流表示数变化量I 的比值不变，为 R1r，D 项对。四、含等效电路变换的电学量变化问题 例 4：如图

24、 4 所示，电源的电动势和内阻分别为 E，r，在滑动变阻器的滑片 P 由a向b缓慢移动的过程中，下列判断不正确的是 （）A 电容器所带电荷量一直增大 B 电容器所带电荷量先增大后减小 C 电源的总功率先减小后增大 D 电路中电流表的示数先减小后增大 分析与解：本题关键在于画出等效电路图和运用数学知识求解。等效电路图如图 5 所示，当滑动变阻器的滑片 P 移到 中间位置时，滑动变阻器两边并联后的阻值最大，所以，滑动变阻器在电路中的作用是先增大后减小。R总先（）后（）I总先（）后（），D 项对；电源的总功率 P总=EI总，C 项对；电容器两端的电压 U=EI总（R1+r），先（）后（）电容器带电量 Q=CU，即先（）后（），B 项对；综上所述应选 A。通过以上实例的分析，我们可以看出，闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压。象以上各题所示的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。掌握动态电路问题分析的一般方法和技巧A E r R b a P R1 图 4 A E r Ra Rb R1 图 5 能够简便快捷的解决很多复杂的电学问题，理解、掌握并应用动态电路问题分析方法和技巧是物理学习中必须掌握的一项技能。