黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系学案新人教.pdf

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1、4.2。1 直线与圆的位置关系 一、学习目标:1、知识与技能:(1)理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 2、过程与方法：通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法代数法、几何法。3、情感态度与价值观：让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想 二、学习重、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系 三、学法指导及要求 1、认真研读教材 126128 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研

2、究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本，多复习记忆.(尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A：自主学习；B:合作探究；C:能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80以上 B 级完成7080C 级力争完成 60%以上。四、知识链接 1、点和圆的位置关系有几种？设点P(x0，y0)，圆(xa)2+(yb）2=r2,圆心(a,b)到P（x0,y0）的距离为 d,则 点在圆内(x0 a)2+(y0-b)2r2 dr,港口 轮船 点在圆上(x0

3、a）2+（y0 b）2=r2 d=r，点在圆外(x0 a）2+（y0 b）2r2 dr.问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70KM 处,受影响的范围是半径为 30KM 的圆形区域。已知港口位于台风中心正北 40KM 处,如果轮船不改变航线,那么这艘轮船是否会受到台风的影响?五、学习过程 A 问题 1初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类?A 问题 2直线与圆的位置关系有哪几种呢?A 问题 3在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?221:360240,;,.lxyCxyyl例 已知直线和圆心为的圆试判断直线与圆的位置关系 如果相交求它们交

4、点的坐标 B 问题 4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？222(3,3)42104 5,.Mlxyyl例 已知过点的直线 被圆所截得的弦长为求直线 的方程 224:,3C:xyl yx bl C 例3.已知圆和直线,b 为何值时,直线与圆C 1相交,2相切相离.六、达标检测 A1。1、从点 P(x。3)向圆(x+2）2+(y+2）2=1 作切线,则切线长度的最小值是（)A.4 B.C。5 D。5。5 A2、M(3.0）是圆 x2+y28x-2y+10=0 内一点，则过点 M 最长的弦所在的直线方程是（)A。x+y3=0 B.2xy-6=0 C。x-y3=0 D.2x+y-6=0 B3

5、、直线 l:sincos1xy与圆 x2+y2=1 的关系是（）A.相交 B.相切 C。相离 D.不能确定 B4、设点 P(3,2)是圆(x-2)2+（y-1)2=4 内部一点，则以 P 为中点的弦所在的直线方程是_ B5.已知直线 y=x+1 与圆224xy相交于A，B两点，求弦长AB的值 七、小结与反思【教师寄语】长风破浪会有时，直挂云帆济沧海！直线与圆的位置关系 例 1：解：因已知圆的圆心到直线的距离为5210 r所以直线与圆相交。解得其交点为（1,3）；（2，0）例 3：解法一(利用)：解方程组 消去 y 得：2x2+2bx+b2-4=0 方程的判别式 =（2b）242（b2-4）=4

6、(2+b)(2 b）.当-2 b0,直线与圆相交；62 当b=2 或 b=-2 时,=0，直线与圆相切；当b2 或b2 时，0，直线与圆相离。解法二（利用 d 与 r 的关系)：圆 x2+y2=4 的圆心为（0,0）,半径为 r=2 圆心到直线的距离为 (1）当2 2 或br，直线与圆相离。达标检测：1，B 2，C 3，B 4，x+y-5=0 5，解:0022bbd22212121422301717,221717,2217171717(,),(,)2222|14yxyxyxxxxyyABAB由消去得 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但

7、是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.