近年年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时作业(含解析)新人教A版必修2(.pdf

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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 1.直线 l1的斜率为 a，l1l2,则直线 l2的斜率为(D)(A）(B)a（C）（D）或不存在 解析:若 a=0，则 l2的斜率不存在;若 a0,则 l2的斜率为。故选 D。2.若 l1与 l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1,2，斜率分别为 k1，k2,有下列说法:（1）若 l1l2，则斜率 k1=k2;(2)若斜率 k1=k2,则 l1l2；（3）若 l1l2,则倾斜角1=2；（4）若倾斜角1=2,则 l1l2.其中正确说法的个数是（B）(A）1(B）2(C)3（D）4 解析：需考虑两条直线重合的特殊情况，（2），（4）都可能是两条直线重合，（1）

2、，(3）正确.3。已知 A（m2+2，m)，B（m+1，-1)，若直线 AB 与斜率为 2 的直线平行，则 m 的值为(B)（A）（B)或 1(C）1（D）-1 解析：由题知 kAB=2,即=2，整理得 2m2-3m+1=0，解得 m=或 m=1.4.若 A（0，1),B（,4）在直线 l1上,且直线 l1l2，则 l2的倾斜角为（C)（A）30 (B)30 （C)150 (D)120 解析：因为=,所以 l1的倾斜角为 60.因为两直线垂直,所以 l2的倾斜角为60+90=150。故选 C.5.以 A（1,1),B(2，-1)，C（1,4)为顶点的三角形是（C）(A)锐角三角形（B）钝角三角

3、形（C）以 A 点为直角顶点的直角三角形(D）以 B 点为直角顶点的直角三角形 解析：如图所示,易知 kAB=,kAC=，由 kABkAC=-1 知三角形是以 A 点为直角顶点的直角三角形，故选 C.6。已知 A（4,3），B（2,5），C(6，3），D（3,0)四点,若顺次连接 A，B,C,D 四点,则四边形 ABCD 的形状是(D）(A)平行四边形(B)矩形（C）菱形 (D)直角梯形 解析:因为 kAB=,kCD=，kAD=-3,kBC=,所以 ABCD，ADAB，所以四边形 ABCD 为直角梯形。7.已知直线 l1的斜率为 2，l2过点 A（1，-2），B（x，6),若 l1l2,则 l

4、ox 等于(D)（A)3（B）(C）2（D)解析:由题意得=2,得 x=3，所以 lo3=-.8.已知点 A(-2，-5）,B(6,6),点 P 在 y 轴上，且APB=90，则点 P 的坐标为（C)(A）(0，6)(B）(0,7)(C）（0,-6）或(0,7）(D)（6，0）或(7,0)解析:由题意可设点 P 的坐标为(0,y).因为APB=90,所以 APBP，且直线 AP 与直线 BP 的斜率都存在.又 kAP=,kBP=,kAPkBP=1,即(-）=1,解得 y=6 或 y=7。所以点 P 的坐标为（0,-6）或(0,7），故选 C。9.直线 l 平行于经过两点 A（-4，1）和 B（

5、0，3)的直线，则直线 l 的倾斜角是 .解析：直线 l 的斜率 k=1，所以倾斜角为 135.答案：135 10。已知直线 l1的斜率 k1=3，直线 l2过点 A(3,-1）,B（4，y）,C（x，2）,且 l1l2，则x=，y=。解析：由题知解得 答案:4 2 11.已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A(2，2）,B(0，1),C（4,3)，点 D(m，1)在 BC 的高所在的直线上，则实数 m=.解析:由题意知 kADkBC=-1，即=-1,解得 m=。答案:12。若 A（4，2)，B(6，-4)，C(12，6），D(2，12）,则给出下面四个结论：ABCD，ABCD,ACBD,ACB

6、D.其中正确结论的序号是 。解析：因为 kAB=,kCD=-,kAC=，kBD=-4，所以 kAB=kCD,kACkBD=1,所以 ABCD,ACBD.答案:13。当 m 为何值时,过两点 A(1,1），B(2m2+1,m2)的直线:（1）倾斜角为 135；(2）与过两点(3,2),(0，-7）的直线垂直;(3）与过两点（2，3),(4，9)的直线平行.解：(1）由 kAB=-1,解得 m=-或 1。（2）显然 m0，由 kAB=，且=3，得=,解得 m=或-3。（3）令=-2,解得 m=或-1.14.已知ABC 的顶点坐标为 A(5，-1),B(1,1）,C(2，m），若ABC 为直角三角形

7、，试求 m 的值。解：kAB=-，kAC=，kBC=m-1.若 ABAC,则有-(-）=1，所以 m=7;若 ABBC，则有-(m1)=-1，所以 m=3;若 ACBC，则有（m1）=-1,所以 m=2.综上可知，所求m 的值为7,2，3.15。在平面直角坐标系中，四边形 OPQR 的顶点坐标按逆时针顺序依次为 O（0，0）,P(1,t）,Q（1-2t,2+t）,R(2t,2),其中 t0.试判断四边形 OPQR 的形状.解:由斜率公式得 kOP=t，kQR=t,kOR=，kPQ=。所以 kOP=kQR,kOR=kPQ，从而 OPQR，ORPQ.所以四边形 OPQR 为平行四边形.又 kOPk

8、OR=1，所以 OPOR，故四边形 OPQR 为矩形。16。已知两点 A（2,0)，B(3,4)，直线 l 过点 B，且交 y 轴于点 C（0，y）,O 是坐标原点，有O，A,B，C 四点共圆，那么 y 的值是（B）（A)19 （B)(C）5 (D)4 解析：由题意知ABBC，所以 kABkBC=-1，即=1，解得 y=，故 选 B.17。已知点 O(0，0)，A（0，b），B（a，a3）。若OAB 为直角三角形，则必有（C）（A）b=a3(B)b=a3+（C）（b-a3)(ba3-）=0(D)ba3+|ba3-|=0 解析：若以 O 为直角顶点,则 B 在 x 轴上，则 a 必为 0，此时

9、O，B 重合，不符合题意；若A=,则 b=a30.若B=，根据垂直关系可知 a2=-1,所以 a（a3-b）=1,即 b-a3=0.以上两种情况皆有可能，只有 C 满足条件。故选C.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy sched

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