2023年整式 教学设计.docx

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1、2023年整式 教学设计 整式 教学设计 2.1第1课时整式 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是() (2)若三角形一边长为a，并且

2、这边上的高为h，则这个三角形的面积为() (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是() (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是() (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款()元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学

3、生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式? (1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3.单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构

4、，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 概念： 单项式的系数：单项式中的数字因数。 单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。 4.例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。 x+1;r2;-ab。 答：不是，因为原代数式中出现了加法运算; 不是，因为原代数式是1与x的商; 是，它的系数是，次数是2; 是，它的系数是-1，次

5、数是3。 例2：下面各题的判断是否正确? -7xy2的系数是7;-x2y3与x3没有系数;-ab3c2的次数是0+3+2; -a3的系数是-1;-32x2y3的次数是7;r2h的系数是。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 圆周率是常数; 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等; 单项式次数只与字母指数有关。 5.游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的.形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛

6、活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。) 6.课堂练习：课本p56：1，2。 三、课堂小结： 单项式及单项式的系数、次数。 根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、作业布置： 课本p59：1，2。 2.1第2课时整式 教学内容 1、多项式、整式的有关概念 2、正确区分单项式和多项式 教学目标 1、知识与技能 (1)学生理解多项式的概念. (2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数. (3)能正确区分单项式和多项式. 2、过程与方法 通过区别单项式与多

7、项式，培养学生发散思维. 3、情感、态度与价值观 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想. 教学重、难点 1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别. 2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别. 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题. 1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数. ，2， 2.圆的半径为，则半圆的面积为_，半圆的总长为_. 学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓

8、励. 【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容. 师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢? 学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答. 师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书) 学生活动：小组讨论，、，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充. 二、探索新知 师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式. 学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充. 教师概括并板书 多项式：几个单项式的和叫多项式. 师：强调每个单项式

9、的符号问题，使学生引起注意. 练习：下列代数式，中，是多项式的有： _. 学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论. 【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正. 师：提出问题，多项式、，各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正. 师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式

10、中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式. 学生活动：同桌讨论，应怎样称谓，然后找学生回答. 师：给予归纳，并做适当板书： 学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答. 根据学生回答，师归纳： 在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项. 【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，

11、以训练学生的口头表达能力和归纳能力. 师：提出问题：对于多项式是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢? 学生活动：讨论(学生应都能准确回答) 师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。 则还可以表示为，还有吗? 学生活动：小组讨论并展示各组的成果。 三、应用新知，解决问题 1、填表： 2、填空： (1)是_次_项式;是_次_项式;的常数项是_. (2)是_次_项式，最高次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_. 3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。 学生活动：1题抢答，同

12、桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正. 【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言. 归纳：单项式和多项式统称为整式. 说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统. 四、应用拓展 1、

13、下列各代数式：0，中，单项式有_，多项式有_，整式有_. 学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏 【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系. 2、单项式，的和_，它是_次_项式. 3、是_次_项式，是_次_项式，它的常数项_. 4、是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_. 5、的2倍与的平方的的和，用代数式表示_，它是_(填单项式或多项式). 学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言. 师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字

14、，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的. 【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识. 6、自编题目练习： 每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，先找出单项式、多项式，是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确. 【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力. 师：通过上面编题、

15、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式. 学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求. 【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力. 五、归纳小结 学生归纳，教师点评 “多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数. 第二课时作业设计 1.判断题 (1)-5不是多项式() (2)是二次二项式() (3)是二次三项式() (4)是一次三项式() (5)的最高次项系

16、数是3() 2.填空题 (1)把上列代数式分别填在相应的括号里 (2)如果代数式是关于的三次二项式则，. 3、把下列各整式填入相应的圈里： 2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a， 单项式多项式 4、下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少? (1)(2) 5、多项式是次项式，最高次项是，常数项是，按字母y的降幂排列为。 6、下列运算中，错误的是()。 A.B. C.D. 7、是次项式，其中最高次项的系数是。多项式2x2-3x+1是次项式。 8、多项式1-x3+x2是( ) A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式 9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高

17、次项是( ) A.x3B.2x2yC.-xy2D.x3,-2x2y,-xy2 10、52x2-x是( ) A.一次二项式 B.二次二项式 C.四次二项式 D.五次二项式 11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是,按y的指数从小到大各项依次是_ 12、当a=,b=时,是关于x、y的三次二项式 13、若x+y=3，则4-2x-2y=。 14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗? 整式教学设计 整式教学设计一、教学内容概述本节课属于人教版教材初中数学七年级上册第2章2.1节整式，所需2课时

18、，内容是整式。我们对事物的理解是要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，. 整式教学设计 第1课时：整式(1) 教学内容：2.1整式：1单项式.(单项式及有关概念) 教学目标：一、知识技能：1.会用含有字母的式子表示数量关系.2.理解并掌握单项式的有关概念.3.会准确迅速地确定一. 整式教学设计 整式教学设计第一课时（用含有字母的式子表示数量关系）学习目标知识与能力：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。过程与方法：经历用含有字母的式子表示实. 教学设计整式 大成中学整式（单项式）教学设计说明大成中学吴丹一、教材分析1、本章内容及地位本节课是新人教版七年级下册第二章第一节“整式”的教学内容。从本章来看：主要有单项式，多项式，整. 整式加减教学设计 整式加减教学设计.