电磁波的传播.pdf

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1、 实验二 电磁波的传播 实验目的：1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性；2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点；3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。实验原理：平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢 量E随时间变化的规律。若 E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭 圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。实验步骤：1、电磁波的传播（1）建立电磁波传播的数学模型（2）利用matl

2、ab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波（1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化（1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求：（1）抓仿真程序结果图（2）理论分析与讨论 1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*109;z=0:0.001:0.12;c=3*108;k=w/c;n=5;rand(state,3)for t=0:pi/(w

3、*4):(n*pi/(w*4)d=t/(pi/(w*4);x=cos(w*t-k*z);plot(z,x,color,rand,rand,rand)hold on end title(电磁波在不同时刻的波形)由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。（2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。2、入射波、反射波、合成波（1）axis equal;n=0;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(

4、z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（2）axis equal;n=1/4；;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2

5、.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入 射 波反 射 波合 成 波00.020.040.060.080.10.12-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81电磁波在不同时刻的波形 axis(0 10-2.5 2.5);（3）axis equal;n=1/2时;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d;legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（4）axis equ

6、al;n=3/4;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（5）axis equal;n=1;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0

7、 10-2.5 2.5);（6）axis equal;n=5/4;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成

8、波 h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（7）axis equal;n=3/2;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（8）axis equal;n=7/4;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi

9、;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);（9）axis equal;n=2;%改变 n 值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10-2.5 2.5);分析：有以上几幅图形的连续变化可以得出，当 n=0 时，反射波和入射波重合，合成

10、波的振幅最大，随着 n 值的不断增大，入射波和反射波的相位差开始慢慢的改变，直到 n=2 时，入射波和反射波的相位差相差 pi，此时的合成波为一条直线，如上图所示。012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波012345678910-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5入射波反射波合成波 3、电磁波的极化（1）线极化 w=6*pi;theta=pi/3;Emx=1;Emy=2;t=0:0.005:1;Ex=Emx*cos(w*

11、t+theta);Ey=Emy*cos(w*t+theta);plot(Ex,Ey)grid on 根据图像可知：合成电场强度的方向与横轴所形成的夹角不随时间而改变，所以场强矢量端的轨迹为一条直线，因而成为线极化波。（2）圆极化 w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)%clear all clc w=4*pi;theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:2.5;Ex=3*c

12、os(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot3(Ex,Ey,t,.)hold on n=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)end title(圆极化动态变化曲线)合成电场的大小不变，但方向随时间变化。合成电场矢量的末端在一圆上以角速度 旋转，这就是圆极化波，如上图所示。-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-2-1.5-1-0.500.511.52-1-0.500.51-1-0.500.5100.20.40.60.81-4-2024-10-5051000.511.522.5圆极化动态变化曲线 （3）椭圆极化 clear

13、 all clc w=4*pi;theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:0.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot(Ex,Ey,)hold on n=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)end title(椭圆极化动态变化曲线)若沿 z 轴传播的电磁波电场 E 的两个正交分量 Ex 和 Ey 的振幅和相位关系为一般情况时，合成场 E 的矢量轨迹将为一个椭圆，如上图所示，这样的电磁波称为椭圆极化波。-3-2-10123-6-4-20246椭圆极化动态变化曲线 实验一的补充 例2 (

14、1)2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图 221014niiiiqVxxyy 为了方便求解，令014iq 则：2211niiiVxxyy clear v=1./(x-3).2+y.2).0.5+1./(x-3).2+y.2).0.5;%读入电势计算方程 xmax=10;%x 轴的坐标最大值 ymax=10;%y 轴的坐标最大值 ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid);%绘图区域、网格线设定 x,y=meshgrid(xplot);%生成二维网格 vplot=eval(v);%执行输入的电势计算方程 explot,eyplot=gradient

15、(-vplot);%计算电场强度 clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot);%画含等势线的三维曲面 xlabel(x);ylabel(y);zlabel(电位);subplot(1,2,2),axis(-xmax xmax-ymax ymax)cs=contour(x,y,vplot);%画等势线 clabel(cs);hold on;%在等势线上编号 quiver(x,y,explot,eyplot)%用箭头描述矢量场 xlabel(x);ylabel(y);hold off;由上图形可知，当两个电荷的坐标轴一样时，两个电荷所形成的图像重叠在一起。02040020400246xy电位0.511.522.533.544.55.5xy-10010-10-50510 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）