2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习新版北师大版.pdf

《2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习新版北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习新版北师大版.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角形三角形1如图所示,一个 60角的三角形纸片,剪去这个 60角后,得到一个四边形,则12 的度数为A120 B180 C240 D3002如图,在ABC中,12,G为AD的中点,延长BG交AC于点E.F为AB上的一点,CFAD于点H.下列判断正确的有AD是ABE的角平分线BE是ABD边AD上的中线CH为ACD边AD上的高A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3如图,图中有 5个三角形,把它们用符号分别表示为ABD,CED,BCD,ABC,EBC .4当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为特征三角形,其中称为特征角如果一个特征三角形的特征角为 100,那么这个特征三角形的最

2、小内角的度数为30.5如图,在ABC中,B60,C20,AD为ABC的高,AE为ABC的角平分线求EAD的度数；试确定DAE与B,C的关系并说明理由.解：因为AD为ABC的高,所以ADBADC90.因为B60,所以BAD30.在ABC中,CABBC180,所以CAB100.又因为AE是ABC的角平分线,所以BAECAE错误错误!CAB50,所以DAEBAEBAD20.由得DAEBAEBAD错误错误!BAC错误错误!90错误错误!B错误错误!C90B错误错误!B错误错误!C,所以 2DAEBC.6长为 9,6,5,4 的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有A1 种C3 种B2 种D4 种7AB

3、C的边长均为整数,且最大边的边长为 7,那么这样的三角形共有 16个8一个等腰三角形的周长为 30 cm,它有一条边长是另一条边长的一半,它的底边长为 6 cm,一腰长为12 cm.9如图所示,ABCCDA,并且ABCD,小胡同学写了四个结论,其中有一个不正确,这个结论是A12CDBBADBCDACBC10如图,ADFBDF,BDECDE,AC10 cm,那么ADA2 cmC4 cmB3 cmD5 cm.11已知ABCDEF,且ABC的周长为 12,AB5,BC4,则DF 3 .12ABC与ABC是一对全等的三角形,其中ABC中,AB6,AB边上的高为 5,则ABC的面积为 15 .13如图,

4、OAOB,AB,有下列 3 个结论：AODBOC；ACEBDE；点E在O的平分线上其中正确结论的个数是A0C2B1D314如图所示,ABDB,ABDCBE,请你添加一个适当的条件BDEBAC ,使ABCDBE.15如图所示,赵刚站在楼顶B处看一烟囱,当看到烟囱顶A时,视线与水平方向成的角是45；当看到烟囱底部D时,视线与水平方向成的角也是45.如果楼高 15 米,那么烟囱大约高 30米16要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OAOBOCOD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长,你能说明其中的道理吗？.解：由OAOD,OBOC,AOBD

5、OC,可知AOBDOC,从而ABCD.17在ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点过点C作CFAB交AE的延长线于点F,连接BF.试说明DBCF.解：因为E为CD的中点,所以CEDE.因为AED和CEF是对顶角,所以AEDCEF.因为CFAB,所以EDAECF.在EDA和ECF中,错误错误!所以EDAECF,所以ADFC.因为D为AB的中点,所以ADBD.所以DBCF.18如图,ABDC,AD,点M和点N分别是BC,AD的中点试说明ABCDCB.解：点M和点N分别是BC,AD的中点,所以ANDN,BMCM.在ABN和DCN中,错误错误!所以ABNDCN,所以BNCN,ABNDCN.在BMN和

6、CMN中,错误错误!所以BMNCMN,所以MBNMCN,所以ABNMBNDCNMCN,即ABCDCB.19如图,在 RtABC中,ACB90,点D,F分别在AB,AC上,CFCB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得CE,连接EF.试说明BCDFCE；若EFCD,求BDC的度数.解：因为CD绕点C顺时针方向旋转 90得CE,所以CDCE,DCE90.因为ACB90,所以BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中,错误错误!所以BCDFCE.由BCDFCE得BDCE.因为EFCD,所以E180DCE90.所以BDC90.20在ABC中,ABAC,点E,F分别在AB,AC上,AEA

7、F,BF与CE相交于点P.试说明PBPC,并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF和ACE中,错误错误!所以ABFACE,所以ABFACE,所以BFCE因为ABAC,AEAF,所以BECF.在BEP和CFP中,错误错误!所以BEPCFP,所以PBPC.因为BFCE,所以PEPF.所以图中其他相等的线段为PEPF,BECF,BFCE.21如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离,他先在岸边定出C点,使C,A,B在同一直线上,再沿AC的垂直方向在岸边画线段CD,取它的中点O,又画DFCD,观测到E,O,B在同一直线上,F,O,A也在同一直线上,那么EF的长就是浅滩B到对岸A的距离,你能说出这

8、是为什么吗？解：因为DFCD,ACCD,所以DC90.又因为OCOD,COADOF,所以AOCFOD,所以AF,OAOF.又因为AOBFOE,所以AOBFOE,所以ABEF,所以EF的长就是浅滩B到对岸A的距离22如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC的长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于错误错误!EF的长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若ACD114,求MAB的度数；若CNAM,垂足为N,试说明ACNMCN.解：因为ABCD,所以ACDCAB180.又因为ACD114,所以CAB66.由作法,知AM是CAB的平分线,所以MAB错误错误!CAB33.因为AM平分CAB,所以CAMMAB.因为ABCD,所以MABCMA,所以CAMCMA.又因为CNAM,所以ANCMNC.在ACN和MCN中,因为ANCMNC,CAMCMA,CNCN,所以ACNMCN.23已知线段a,b,如图所示求作：ABC,使其有一个内角等于,且的对边等于a,另一边等于b.解：作法：作MBH.在边BM上截取ABb.以点A为圆心,a的长为半径作弧,交BC于点C连接AC则ABC或ABC就是所求作的三角形,如图所示.