计量经济学答案.pdf

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1、计量经济学题库计量经济学题库第二章第二章 一元线性回归分析一元线性回归分析一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 1 1 分）分）1变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。A函数关系与相关关系B线性相关关系和非线性相关关系C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系2相关关系是指（）。A变量间的非独立关系B变量间的因果关系 C变量间的函数关系D变量间不确定性的依存关系3进行相关分析时的两个变量（）。A都是随机变量B都不是随机变量C一个是随机变量，一个不是随机变量 D随机的或非随机都可以4表示 x 和 y 之间真实线性关系的是（）。XBE(Yt)01XtCYt01XtutAYt0

2、1tDYt01Xt具备有效性是指（）5参数的估计量。)=0Bvar()为最小C()0Avar()为最小D(X e，表示回归值，表示估计标准误差，Y6 对于Yi以则（）。01ii2）0时，（AB00时，（YYYiYiii02）0时，（0时，（CYiYYiYi为最小Di为最小的公式中，X+e，则普通最小二乘法确定的7设样本回归模型为Yi=i01ii错误的是（）。A1XiXYi-YiX X2B1nXiYi-XiYinXi-Xi22nX Y-XYXiYi-nXYDiiiiC11222X-nXxi表示估计标准误差，X+e，8 对于Yi=r 表示相关系数，则有（）。01ii以0时，r=1B0时，r=-1C

3、0时，r=0A0时，r=1或r=-1D3561.5X，9产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y这说明（）。A产量每增加一台，单位产品成本增加356 元B产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356 元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 元）X中，1表示（）10在总体回归直线E（Y。01A当X 增加一个单位时，Y 增加1个单位 B当X 增加一个单位时，Y 平均增加1个单位C当Y 增加一个单位时，X 增加1个单位 D当 Y 增加一个单位时，X 平均增加1个单位11对回归模型Yi01Xiui进行检验时，通常假定ui服从（）

4、。AN（0，i2)B t(n-2)CN（0，2)Dt(n)表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的12以 Y 表示实际观测值，Y准则是使（）。2）A（YiY0B（YiY0C（YiYiii最小2）（YiYDi最小表示 OLS 估计回归值，13 设 Y 表示实际观测值，Y则下列哪项成立（）。YYBYYCYAYYDY14用 OLS 估计经典线性模型Yi01Xiui，则样本回归直线通过点_。）（X，YAB（X，YC（X，Y）D（X，Y）表示 OLS 估计回归值，则用 OLS 得到的样本回归15以 Y 表示实际观测值，YX满足（）直线Y。i01i2）AB（YiY 0（YY）0Ciii2Y）D（Y0ii

5、2（YY）ii016用一组有 30 个观测值的样本估计模型Yi01Xiui，在 0.05 的显著性水平下对1的显著性作 t 检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于（）。At0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)17 已知某一直线回归方程的判定系数为 0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（）。A0.64B0.8C0.4D0.3218相关系数 r 的取值范围是（）。Ar-1Br1C0r1D1r119判定系数 R2的取值范围是（）。AR2-1BR21C0R21D1R2120 某一特定的 X 水平上，总体 Y 分布的离散度越大，即2越

6、大，则（）。A预测区间越宽，精度越低B预测区间越宽，预测误差越小C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大21如果 X 和 Y 在统计上独立，则相关系数等于（）。A1B1C0D22回归模型Yi01Xiui中，关于检验H0：1 0所用的统计量11)Var(1，下列说法正确的是（）。22n 2）n 1）A服从（B服从t（n1C服从（）D服从t（n2）二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2 2 分）分）1对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有()。A无偏性B有效性C一致性 D确定性E线性性2

7、指出下列哪些现象是相关关系（）。A家庭消费支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格C物价水平与商品需求量D小麦高产与施肥量 E学习成绩总分与各门课程分数3一元线性回归模型AEE(ut)0Yi01Xiuivar(ut)2的经典假设包括（）。Bcov(ut,us)0Cov(xt,ut)0CDut N(0,2)表示 OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满4以Y 表示实际观测值，Y足（）。YiY通过样本均值点（X，Y）iABCE2（YY）ii0Y）（Y0D2iicov(Xi,ei)=0表示 OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。如果Y 与 X 为线5Y性相关关系，则下列哪些是正

8、确的（）。AE（Yi）01XiBYi01XiX eX eYYi01iii01iiCDEE(Yi)01Xi表示 OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。如果 Y 与 X 为线性相关关系，6Y则下列哪些是正确的（）。AYi01XiBYi01XiuiCYi01XiuiDYi01XiuiEYi01Xi7回归分析中估计回归参数的方法主要有（）。A相关系数法B方差分析法C最小二乘估计法D极大似然法E矩估计法8用 OLS 法估计模型Yi01Xiui的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（）。AE(ui)=0BVar(ui)=2CCov(ui,uj)=0Dui服从正态分布EX 为非随机变量，与随机

9、误差项ui不相关。9假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（）。A可靠性B合理性C线性D无偏性E有效性10普通最小二乘估计的直线具有以下特性（）。)20YiY(YiY(X,Y)iiA通过样本均值点BCDei 0ECov(Xi,ei)0XYYi01i11由回归直线估计出来的i值（）。A 是一组估计值B 是一组平均值C 是一个几何级数D 可能等于实际值 YE与实际值 Y 的离差之和等于零12反映回归直线拟合优度的指标有（）。A相关系数B回归系数C样本决定系数D回归方程的标准差E剩余变差（或残差平方和）13对于样本回归直线Yi01Xi，回归变差可以表示为（）。2222（XX）（YiY

10、i）（-YiYi1iiABCE2R2（YiYi）Y）（YD2ii（XX（YiYi）1ii）为估计标准差，14 对于样本回归直线Yi01Xi，下列拟合优度的算式中，正确的有（）。Y）（Y（YY1（YY）（YY）AB2222iiiiiiii22（XX）1iiC（YY）2ii2（n-2)（XX（YiYi）1ii）D2（YY）2ii1E（YY）ii15下列相关系数的算式中，正确的有（）。XYXYAXYcov(X,Y)（XX（）YY）iiiiBnXYiiii22CXYD（XX（）YY）（XX）（YY）iiiiEX Y-nXgY（XX）（YY）ii22iiii16判定系数 R2可表示为（）。R2=RSSE

11、SSRSSESSR2=R2=1-R2=1-TSSCTSSDTSSTSSBA2=ESSERESS+RSS17线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ei满足（Aei0BeiYi0CeiYi0Ecov(Xi,ei)=0三、名词解释（每小题三、名词解释（每小题 3 3 分）分）1函数关系2相关关系3最小二乘法4高斯马尔可夫定理5总变差（总离差平方和）6回归变差（回归平方和）7剩余变差（残差平方和）8估计标准误差9样本决定系数10点预测11拟合优度12残差13显著性检验四、简答题（每小题四、简答题（每小题 5 5 分）分）1古典线性回归模型的基本假定是什么？2总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。3试述

12、回归分析与相关分析的联系和区别。DeiXi0）4在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？5简述 BLUE 的含义。五、计算分析题（每小题五、计算分析题（每小题 1010 分）分）1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度XYX:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出 X 与 Y 关系的散点图。198616866119871988198919901991145631128610138588145583135575199212756719931994111502102446199594379129.3，Y554.2，（2）计算 X 与 Y

13、的相关系数。其中X（XX）4432.1，（YY）68113.6，XXYY16195.422（3）采用直线回归方程拟和出的模型为 81.72 3.65 XYt 值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2已知一模型的最小二乘的回归结果如下：=101.4-4.78XYii标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；而不是Y；（2）为什么左边是Yii（3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。4已知估计回归模型得2=81.7230

14、 3.6541 X且（XX）Y4432.1，ii（YY）68113.6，2求判定系数和相关系数。5有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份1986198719881989199019911992199319941995物价上涨率（%）P0.60.10.72.33.13.31.61.30.7-0.1失业率（%）U2.82.82.52.32.12.12.22.52.93.2（1）设横轴是 U，纵轴是 P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：P 6.3219.141模型二：P 8.642.8

15、7UU分别求两个模型的样本决定系数。146.5，X12.6，7根据容量n=30 的样本观测值数据计算得到下列数据：XYY11.3，X2164.2，Y2134.6，试估计 Y 对 X 的回归直线。8下表中的数据是从某个行业 5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题：总成本 Y 与产量 X 的数据YX80124445167011618+bX=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Yi01i和b的经济含义是什么？（2）b019有 10 户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10 户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料XY207309338401115513426838103594310若建

16、立的消费 Y 对收入 X 的回归直线的 Eviews 输出结果如下：Dependent Variable:YVariableXCR-squaredDurbin-Watson statCoefficient0.2022982.1726640.9042592.077648Std.Error0.0232730.720217S.D.dependent varF-statisticProb(F-statistic)2.2335275.55880.00004Adjusted R-squared0.892292（1）说明回归直线的代表性及解释能力。t0.05(10)1.8125，（2）在 95%的置信度下检

17、验参数的显著性。（t0.025(10)2.2281，t0.025(8)2.3060，t0.05(8)1.8595）（3）在 95%的置信度下，预测当 X45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x 29.3，(xx)2992.1）10已知相关系数 r0.6，估计标准误差8，样本容量 n=62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11在相关和回归分析中，已知下列资料：22X 16，Y 10，n=20，r=0.9，(Yi-Y)2=2000。（1）计算 Y 对 X 的回归直线的斜率系数。（2）计算 ESS 和 RSS。（3）计算估计标准误差。12根据对某企业销售额 Y 以及相应价格

18、X 的 11 组观测资料计算：XY117849，X519，Y217，X2284958，Y249046（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）当价格为 X110 时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。13假设某国的货币供给量 Y 与国民收入 X 的历史如下表。某国的货币供给量 X 与国民收入 Y 的历史数据年份1985198619871988X2.02.53.23.6Y5.05.567年份1989199019911992X3.34.04.24.6Y7.27.78.49年份1993199419951996X4.85.05.25.8Y9.710.011.212.4根据以上数据估计货

19、币供给量 Y 对国民收入 X 的回归方程，利用 Eivews 软件输出结果为：Dependent Variable:YVariableXCR-squaredS.E.of regressionSum squared resid问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05）。（2）解释回归系数的含义。（3）如果希望 1997 年国民收入达到 15，那么应该把货币供给量定在什么水平？14假定有如下的回归结果Coefficient1.9680850.3531910.9549020.5106842.607979Std.Error t-StatisticProb.0.13525214

20、.55127 0.00000.5629090.627440 0.5444Mean dependent var 8.25833S.D.dependent varF-statisticProb(F-statistic)2.29288211.7340.00000Adjusted R-squared0.950392 2.69110.4795XYtt其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？

21、（4）根据需求的价格弹性定义：弹性斜率X，依据上述回归结果，你能救Y出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15下面数据是依据 10 组 X 和 Y 的观察值得到的：Yi1110，Xi1680，XiYi 204200，Xi2 315400，Yi2133300假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0，1的估计值；16假设王先生估计消费函数（用模型Ci15 0.81YiCi a bYiui表示），并获得下列结果：，n=19（3.1）(18.7)R2=0.98这里括号里的数字表示相应参数的 T 比率值。要求：（1）利用 T 比率值检验假设：b=0（取显著水平为 5%，）；（2）确定参数估计量的标准误差；（3）构造 b 的 95%的置信区间，这个区间包括 0 吗？