江苏省东台市第六教育联盟2022年数学九上期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（）A45 B60 C72 D90 2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形 3如图，A，B，C是O上的三点，BAC55，则BOC的度数为（）A100 B110 C125

2、D130 4下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C打雷后会下雨 D367 人中有至少两人的生日相同 5如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为 k,则位似中心的坐标和 k的值分别为（）A0,0,2 B12,2,2 C2,2,2 D2,2,3 6数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A，B 的距离，他们设计了如图的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB的方向走到 E，再从 E沿着垂直于 AE的方向走到 F，C 为 AE上一点，其中 4位同学分别测得四组数据：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，

3、ACB，ADB；F，ADB，FB其中能根据所测数据求得 A，B 两树距离的有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 7如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y1=1kx（x0）及 y2=2kx（x0）的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知OAB 的面积为 2，则 k1k2=（）A-2 B2 C-4 D4 8如图，Rt ABC中，90C，4b，5c，则sin A的值是（）A34 B45 C35 D56 9反比例函数6yx 的图象位于（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限 10如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m的矩形花圃（墙长为12m），围

4、栏总长度为28m，则与墙垂直的边x为（）A4m或10m B4m C10m D8m 11下列各点在抛物线244yxx+上的是（）A0,4 B3,1 C2,3 D17,24 12小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（）A骰子向上一面的点数为偶数 B骰子向上一面的点数为 3 C骰子向上一面的点数小于 7 D骰子向上一面的点数为 6 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13 如图，BD 为正方形 ABCD 的对角线，BE 平分DBC，交 DC 与点 E，将BCE 绕点 C 顺时针旋转 90得到DCF，若 CE1 cm，则 BF_cm.14 如图

5、，CD 是O的直径，E为O上一点，48EOD，A 为 DC 延长线上一点，AE 交O于点 B，且ABOC，则A的度数为 _ 15如图，在直角坐标系中，点(2,0)A，点(0,1)B，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上在第一象限内的一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折180，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与ABP 相似，则满足此条件的点P的坐标为_ 162018 年 10 月 21 日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其

6、中甲纪念品 5元/件，乙纪念品 7 元/件，丙纪念品 10 元/件要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的 2 倍，总费用为 346 元若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_件 17一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是_ 18已知点 P是线段 AB的黄金分割点，APPB若 AB2，则 AP_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，ABC是等腰三角形，且 ACBC，ACB120，在 AB 上取一点 O，使 OBOC，以点 O为圆心，OB 为半径作圆，过点 C 作 CDAB 交O于点 D，连接 BD(1)猜想 AC 与O的位置关系，并证明你的猜想；(2)试判

7、断四边形 BOCD 的形状，并证明你的判断；(3)已知 AC6，求扇形 OBC 所围成的圆锥的底面圆的半径 r.20（8 分）如图，在ABC中，AB=AC，以 AB 为直径作O，分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D作DHAC于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F （1）试猜想直线 DH与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AE=AH，EF=4，求 DF 的值 21（8 分）在平面直角坐标系中，己知10cmOA，5cmOB 点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边内点O以1cm/s的速度移动 如果P、Q同时出发，用 t s表示移动

8、的时间05t （1）用含t的代数式表示：线段PO _cm；OQ _cm；（2）当t为何值时，四边形PABQ的面积为219cm（3）当POQ与AOB相似时，求出t的值 22（10 分）如图所示，请画出这个几何体的三视图 23（10 分）已知，如图，有一块含有 30的直角三角形OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角形ODC的斜边OC的长相等把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3AB （1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点A，请写出一个满足条件的抛物线的解析式（2）若把含 30的直角三角形绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积（结果保留）24（

9、10 分）长城汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为 30 万元/辆，若当月销售量超过 5辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1 万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破 30 台（1）设当月该型号汽车的销售量为 x 辆（x30，且 x 为正整数），实际进价为 y 万元/辆，求 y 与 x 的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为 32 万元/辆，公司计划当月销售利润 45 万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）25（12 分）在直角三角形ABC中，90C，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交A

10、C于点E，连接AD.（1）求证:AD平分BAC；（2）若2,3AECD，求圆弧的半径；（3）在 2的情况下，若30B，求阴影部分的面积(结果保留和根号)26如图，ABCD 是边长为 1 的正方形，在它的左側补一个矩形 ABFE，使得新矩形 CEFD 与矩形 ABEF 相似，求BE 的长 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】利用正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形，然后根据正多边形的中心角定义求解【详解】解：因为正多边形的边长与半径相等，所以正多边形为正六边形，因此这个正多边形的中心角为 60 故选 B【点睛】本题主要考查的是正多边形的中心角的概念，正确的理

11、解正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形是解决问题的关键 2、B【分析】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念进行分析判断【详解】解：选项 A，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；选项 B，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确 选项 C，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；错误；选项 D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；故答案选 B【点睛】本题考查轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键 3、B【分析】由点 A、B、C 是O上的三点，BAC40，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC

12、 的度数【详解】解：BAC55，BOC2BAC110（圆周角定理）故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 4、D【解析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A.打开电视，它正在播广告是随机事件；B.抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C.打雷后下雨是随机事件；D.一年有 365 天，367 人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选 D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发

13、生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5、C【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心，连接 OD、AC，交点为（2，2，）即位似中心为（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故选 C 6、C【分析】根据三角函数的定义及相似三角形的判定定理及性质对各选项逐一判断即可得答案【详解】已知ACB 的度数和 AC 的长，利用ACB 的正切可求出 AB 的长，故能求得 A，B 两树距离，AB/EF，ADB EDF，ABADEFDE，故能求得 A，B 两树距离，设 ACx，ADCD+x，ABtanxACB，ABtanxCDADB；已知 CD，ACB，ADB，可求出 x

14、，然后可得出 AB，故能求得 A，B 两树距离，已知F，ADB，FB 不能求得 A，B 两树距离，故求得 A，B 两树距离，综上所述：求得 A，B 两树距离的有，共 3 个，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质及解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出 7、D【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出10k，20k，再由反比例函数系数k的几何意义即可得出OAP11 2Sk，OBP21 2Sk，根据OAB的面积为2再结合三角形之间的关系即可得出结论【详解】反比例函数11(0)kyxx及22(0)kyxx的图象

15、均在第一象限内，10k，20k，APx轴，OAP11 2Sk，OBP21 2Sk，OABOAPOBP121 22SSSkk，解得：124kk 故选：D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经反比例函数系数 k的几何意义，解题的关键是反比例函数系数 k的几何意义得出OAB121 2Skk 8、C【分析】根据勾股定理求出 a，然后根据正弦的定义计算即可【详解】解：根据勾股定理可得 a=223cb 3sin5aAc 故选 C【点睛】此题考查的是勾股定理和求锐角三角函数值，掌握利用勾股定理解直角三角形和正弦的定义是解决此题的关键 9、B【解析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，

16、k0，位于一、三象限，k0，位于二、四象限【详解】解：反比例函数的比例系数-60，函数图象过二、四象限 故选：B【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的图象及其性质，熟记比例系数与图象位置的关系是解此题的关键 10、C【分析】设与墙相对的边长为（28-2x）m，根据题意列出方程 x（28-2x）=80，求解即可.【详解】设与墙相对的边长为（28-2x）m，则 028-2x12，解得 8x14，根据题意列出方程 x（28-2x）=80，解得 x1=4，x2=10 因为 8x14 与墙垂直的边x为 10m 故答案为 C.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键，注意题中

17、限制条件，选取适合的 x 值.11、A【分析】确定点是否在抛物线上，分别把 x=0,3，-2，12代入244yxx+中计算出对应的函数值，再进行判断即可.【详解】解：当0 x 时，204 044y ,当3x 时,234 341y ,当2x 时，2242416y ,当12x 时，2112344224yx ,所以点0,4在抛物线244yxx+上 故选:A 12、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断【详解】A、骰子向上一面的点数为偶数是随机事件，选项错误；B、骰子向上一面的点数为 3 是随机事件，选项错误；C、骰子向上一面的点数小于 7 是必然事件，选项正确；D、骰子向上一面的点数

18、为 6 是随机事件，选项错误 故选：C【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、2+2【详解】过点 E作 EMBD于点 M,如图所示：四边形 ABCD为正方形，BAC=45，BCD=90，DEM为等腰直角三角形 BE平分DBC，EMBD，EM=EC=1cm，DE=2EM=2cm.由旋转的性质可知：CF=CE=1cm，BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+2+1=2+2cm.故答案为 2+2.14、16【分析】连接 OB，根据,ABOC OCOB，可得AAOB，设A=x，则AOB=x，列方程求出的值即可 【详解】连接

19、 OB ,ABOC OCOB ABOB AAOB 设A=x，则AOB=x OBExx2x OEOB OEBOBE2x EODx2x3x EOD48 348x 16x 即A 的度数为 16 故答案为：16【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握等边对等角、三角形外角定理是解题的关键 15、5,12或(4,4)【分析】求出直线 l的解析式，证出AOBPCA，得出12BOACAOPC，设 AC=m（m0），则 PC=2m，根据PCAPDA，得出 12ADACPDPC，当PADPBA 时，根据12ADBAPDPA，2222 5,(2)(2 5)APmm，得出m=2，从而求出 P点的坐标为（4，4）、（0，

20、-4），若PADBPA，得出12PAADBAPD，求出52PA，从而得出2225(2)2mm，求出12m，即可得出P 点的坐标为5,12【详解】点A（2，0），点 B（0，1），直线 AB 的解析式为 y=-12x+1 直线 l 过点 A（4，0），且 lAB，直线 l 的解析式为；y=2x-4，BAO+PAC=90，PCx 轴，PAC+APC=90，BAO=APC，AOB=ACP，AOBPCA，BOAOCAPC，12BOACAOPC，设 AC=m（m0），则 PC=2m，PCAPDA，AC=AD，PC=PD，12ADACPDPC，如图 1：当PADPBA 时，则ADPDBAPA，则12ADB

21、APDPA，AB=22152=，AP=25，222(2)(2 5)mm，m=2，（负失去）m=2，当 m=2 时，PC=4，OC=4，P 点的坐标为（4，4），如图 2，若PADBPA，则12PAADBAPD，1522PAAB，则2225(2)2mm，m=12，（负舍去）m=12，当 m=12时，PC=1，OC=52，P 点的坐标为（52，1），故答案为：P（4，4），P（52，1）【点睛】此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是相似三角形和全等三角形的判定与性质、勾股定理、一次函数等，关键是根据题意画出图形，注意点 P 在第一象限有两个点 16、2【分析】设购买甲纪念品 x 件，丙纪念品 y

22、件，则购进乙纪念品 2y件，根据总价单价数量，即可得出关于 x，y的二元一次方程，结合 x，y均为非负整数，即可求出 x，y的值，进而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】设购买甲纪念品 x 件，丙纪念品 y件，则购进乙纪念品 2y件，依题意，得：5x+72y+10y346，x346245y，x，y均为非负整数，34624y为 5 的整数倍，y的尾数为 4 或 9，504xy，269xy，214xy，x+y+2y2 或 53 或 1 2531，最多可以购买 2 件纪念品 故答案为：2【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出 x，y 的非负整数解，是解题的

23、关键.17、16【分析】根据三视图可得出该几何体为圆锥，圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形），用字母表示就是 S=r+rl（其中 l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）【详解】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为 2，母线长为 6，42 616Srrl 故答案为：16【点睛】本题考查的知识点是几何体的三视图以及圆锥的表面积公式，熟记圆锥的面积公式是解此题的关键 18、5-1【详解】解：如果一点为线段的黄金分割点，那么被分割的较短的边比较大的边等于较大的边比上这一线段的长=5120.618.AB=2，APBP,AP:AB=5122=

24、5-1.故答案是：5-1 三、解答题（共 78 分）19、(1)猜想：AC 与O相切；(2)四边形 BOCD 为菱形；(3)2 33【解析】（1）根据等腰三角形的性质得A=ABC=30，再由 OB=OC 得OCB=OBC=30，所以ACO=ACB-OCB=90，然后根据切线的判定定理即可得到，AC 是O的切线；（2）连结 OD，由 CDAB 得到AOC=OCD，根据三角形外角性质得AOC=OBC+OCB=60，所以OCD=60，于是可判断 OCD 为等边三角形，则 CD=OB=OC，先可判断四边形 OBDC 为平行四边形，加上 OB=OC，于是可判断四边形 BOCD 为菱形；（3）在 Rt A

25、OC 中，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到 OC=2 3，再根据弧长公式计算出弧 BC 的弧长=1202 34 31803然后根据圆锥的计算求圆锥的底面圆半径 【详解】（1）AC 与O相切 ACBC，ACB120，ABCA30 OBOC，CBOBCO30，OCA1203090，ACOC，又OC 是O的半径，AC 与O相切 （2）四边形 BOCD 是菱形 连接 OD CDAB，OCDAOC23060 OCOD，COD 是等边三角形，CDODOB，四边形 BOCD 是平行四边形，OCOB 四边形 BOCD 是菱形 ,（3）在 Rt AOC 中，A30，AC6，OCACtanA6tan30

26、2 3，弧 BC 的弧长1202 34 31803 底面圆半径2 33【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算 20、（1）直线DH与O相切，理由见解析；（2）DF=6【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质可得OBDODB，AABCCB，可得ODBACB，即可证明 OD/AC，根据平行线的性质可得ODH=90，即可的答案；（2）连接AD，由圆周角定理可得B=E，即可证明C=E，可得 CD=DE，由 AB 是直径可得ADB=90，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得 HE=CH，BD=CD，可得 OD 是ABC 的中

27、位线，即可证明AEFODF，根据相似三角形的性质即可得答案.【详解】（1）直线DH与O相切，理由如下：如图，连接OD，OBOD，OBDODB，ABAC，AABCCB，ODBACB，/ODAC，DHAC，ODH=DHC=90，DH是O的切线.（2）如图，连接AD，B 和E 是AD所对的圆周角，EB，BC EC DCDE DHAC，HE=CH 设 AE=AH=x，则2,4EHx ECx，3ACx，AB是O的直径，ADB90 AB=AC BDCD OD 是ABC的中位线，/ODAC，1133222xODACx，AEFODF，2332EFAExFDODx，EF=4 DF=6 【点睛】本题考查等腰三角形

28、的性质、圆周角定理、切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质，经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相关性质及定理是解题关键.21、（1）2t，(5t)；（2）t=2 或 3；（3）t52或 1【分析】（1）根据路程=速度时间可求解；（2）根据 S四边形PABQ=SABOSPQO列出方程求解；（3）分OPOQOAOB或OPOQOBOA两种情形列出方程即可解决问题【详解】（1）OP=2tcm，OQ=(5t)cm 故答案为：2t，(5

29、t)（2）S四边形PABQ=SABOSPQO，1912105122t(5t)，解得：t=2 或 3，当 t=2 或 3 时，四边形 PABQ 的面积为 19cm2（3）POQ与AOB相似，POQ=AOB=90，OPOQOAOB或OPOQOBOA 当OPOQOAOB，则25105tt，t52，当OPOQOBOA时，则25510tt，t=1 综上所述：当 t52或 1 时，POQ 与AOB相似【点睛】本题是相似综合题，考查相似三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、三角形的面积等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 22、见解析.【解析】根据三视图的画法解答即可【详解】解

30、：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示 23、（1）23+3 3yx；（2）2764S阴影【分析】（1）在 RtOBA 中，由AOB=30，AB=3 利用特殊角的正切值即可求出 OB 的长度，从而得出点 A 的坐标，利用顶点式即可求出函数解析式；（2）在 RtOBA 中，利用勾股定理即可求出 OA 的长度，在等腰直角三角形 ODC 中，根据 OC 的长度可求出 OD的长，结合图形即可得出阴影部分的面积为扇形 AOA的面积减去三角形 ODC 的面积，结合扇形与三角形的面积公式即可得

31、出结论【详解】解：（1）在Rt OBA中，30AOB，3AB 26OAAB 2222633 3OBOAAB(3,3 3)A 抛物线的解析式是23+3 3yx （2）由（1）可知6OA，由题意得60AOC 2606360AOASOA扇形 在Rt ODC中，45,3 3DOCOCOB 2127S44ODCOC 27-S64ODCAOASS阴影扇形【点睛】本题考查了勾股定理、特殊角的三角函数值、扇形的面积以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是：（1）求出点 A的坐标；（2）利用分割图形求面积法求出阴影部分的面积本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，将不规则的图形的面积表示成多个规则图形的面积之

32、和（差）的形式是关键 24、（1）当 0 x5 时，y=30；当 5x30 时，y=0.1x+30.5；（2）该月需售出 15 辆汽车【解析】试题分析：（1）根据分段函数可以表示出当05530 xx，时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；（2）由销售利润=销售价-进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论 试题解析：(1)由题意，得 当05x时 y=30.当530 x时，y=300.1(x5)=0.1x+30.5.30(05)0.130.5(530)xyxx；(2)当05x时，(3230)5=1025，不符合题意，当530 x时，32(0.1x+30.5)x=45，解得：121530 xx

33、，（不合题意舍去）答：该月需售出 15 辆汽车.25、（1）证明见解析；（2）2；（3）22 33.【分析】（1）连接OD，由 BC 是圆的切线得到/ODAC，利用内错角相等，半径相等，证得CADOAD；（2）过点O作OHAE，根据垂径定理得到 AH=1，由3OHCD，利用勾股定理得到半径 OA 的长；（3）根据勾股定理求出 BD 的长，再分别求出BOD、扇形 POD 的面积，即可得到阴影部分的面积.【详解】证明：（1）连接OD，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，ODBC，90ODBC/ODAC，ODACAD 又OAOD，ODAOAD，CADOAD，AD平分BAC（2）过点O作OHAE，垂足为

34、H，112AHHEAE，在四边形OHCD中，90ODCCOHC，四边形OHCD是矩形，3OHCD，在Rt AOH中，223 12OAOHAH ；（3）在Rt BOD中，30,2BOD，4OB，22422 3BD，12 322 32BODS.60BOD，260223603PODS扇形，22 33=BOP DDOSSS扇形阴影.【点睛】此题考查切线的性质，垂径定理，扇形面积公式，已知圆的切线即可得到垂直的关系，圆的半径，弦长，弦心距，根据勾股定理与垂径定理即可求得三个量中的一个.26、152 【分析】设 BE=x，BC=1，CE=x+1，然后根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可【详解】解：设 BE=x，则 BC=1，CE=x+1，矩形 CEFD 与矩形 ABEF 相似，=CEEFABBE或=CEEFBEAB，代入数据，11=1xx或11=1xx，解得：1152x，2152x(舍去)，或x不存在，BE 的长为152，故答案为152 【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边成比例是解题的关键