高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5节指数与指数函数课时分层训练文北师大版.doc

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1、1课时分层训练课时分层训练( (八八) ) 指数与指数函数指数与指数函数A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1函数f (x)2|x1|的大致图像是( )A B C DB B f (x)Error!所以f (x)的图像在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数Aabc BcbaCcab DbcaD D yx为减函数， ，bc.(2 5)3 52 5又yx在(0，)上为增函数， ，2 53 52 5ac，bca，故选 D.3(2016河南安阳模拟)已知函数f (x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f (x1)，Q(x2，f (x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f (x1)f

2、 (x2)等于( )A1 Ba C2 Da2A A 以P(x1，f (x1)，Q(x2，f (x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f (x)ax，f (x1)f (x2)ax1ax2ax1x2a01，故选 A. 4函数y2xx2的值域为( )(1 2)A. B1 2，)(，1 22C. D(0,2(0，1 2A A 2xx2(x1)211，又yt在 R R 上为减函数，(1 2)y2xx21 ，即值域为. (1 2)(1 2)1 21 2，)5设函数f (x)Error!若f (a)1，则实数a的取值范围是( )【导学号：66482056】A(，3) B(1，)C(3,1) D(，

3、3)(1，)C C 当a0 时，不等式f (a)1 可化为a71，即a8，即a3，(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)因为 0 1，所以a3，此时3a0；1 2当a0 时，不等式f (a)1 可化为1，a所以 0a1.故a的取值范围是(3,1)二、填空题6计算： 08 _.(3 2)1 3(7 6)1 442(2 3)2 32 原式12 2 2.(2 3)1 33 41 4(2 3)1 37已知函数f (x)4ax1的图像恒过定点P，则点P的坐标是_.【导学号：66482057】(1,5) 由f (1)4a05 知，点P的坐标为(1,5)8已知正数a满足a22a30，函数f (x)ax，若

4、实数m，n满足f (m)f (n)，则m，n的大小关系为_mn a22a30，a3 或a1(舍)函数f (x)3x在 R R 上递增，由f (m)f (n)，得mn.三、解答题9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范围解 设yax(a0 且a1)，若 0a1，则yax为减函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3；5 分3若a1，则yax为增函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3. 9 分综上，当 0a1 时，x的取值范围是(3，)；当a1 时，x的取值范围是(，3). 12 分10已知函数f (x)a是奇函数1 2x1(1)求a的值和函数f (x)的定义域；(2)解不等

5、式f (m22m1)f (m23)0.解 (1)因为函数f (x)a是奇函数，所以f (x)f (x)，即1 2x1aa，即，从而有 1aa，解得a . 1 2x11 12x1a2xa 12xa2x1a 12x1 23 分又 2x10，所以x0，故函数f (x)的定义域为(，0)(0，). 5 分(2)由f (m22m1)f (m23)0，得f (m22m1)f (m23)，因为函数f (x)为奇函数，所以f (m22m1)f (m23). 8 分由(1)可知函数f (x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集

6、为(1，). 12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：(1 2)(1 3)0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个B B 函数y1x与y2x的图像如图所示由ab得ab0 或 0ba或(1 2)(1 3)(1 2)(1 3)ab0.故可能成立，不可能成立2(2017安徽江淮十校第一次联考)已知 maxa，b表示a，b两数中的最大值若f 4(x)maxe|x|，e|x2|，则f (x)的最小值为_.【导学号：66482058】e 由于f (x)maxe|x|，e|x2|Error

7、!当x1 时，f (x)e，且当x1 时，取得最小值 e；当x1 时，f (x)e.故f (x)的最小值为f (1)e.3已知f (x)x3(a0，且a1)(1 ax11 2)(1)讨论f (x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f (x)0 在定义域上恒成立解 (1)由于ax10，则ax1，得x0，函数f (x)的定义域为x|x0. 2 分对于定义域内任意x，有f (x)(x)3(1 ax11 2)(x)3(ax 1ax1 2)(x)3(11 ax11 2)x3f (x)(1 ax11 2)f (x)是偶函数. 5 分(2)由(1)知f (x)为偶函数，只需讨论x0 时的情况当x0 时，要使f (x)0，即x30，(1 ax11 2)即 0，即0，9 分1 ax11 2ax1 2ax1即ax10，ax1，axa0.又x0，a1.因此a1 时，f (x)0. 12 分