高考的味道——考前必刷题之数学文全国I卷：5.平面解析几何.pdf

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1、 高考的味道考前必刷题之数学（文）（全国 I 卷）：5.平面解析几何 第 1 页（四）平面解析几何初步 2019已知过点1,0A且斜率为k的直线l与圆C：22231xy交于 M，N 两点.（I）求 k 的取值范围；（II）12OM ON，其中 O 为坐标原点，求MN.【答案】（I）47 47,33（II）2（十五）圆锥曲线与方程 12019直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为（）（A）13 （B）12 （C）23 （D）34 22019已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C yx的焦点重合，,A

2、 B是C 的准线与 E 的两个交点，则AB ()（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 32019设 A、B 是椭圆 C：2213xym长轴的两个端点，若 C上存在点 M 满足AMB=120，则 m 的取值范围是 第 2 页（）A(0,19,)B(0,39,)C(0,14,)D(0,34,)42019已知 F 是双曲线 C：1322yx的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的坐标是(1，3)，则APF的面积为（）A13 B1 2 C2 3 D3 2 52019在直角坐标系xOy中,直线 l:y=t(t0)交 y 轴于点 M,交抛物线 C：22(0)ypx p于点 P

3、,M 关于点 P 的对称点为 N,连结 ON 并延长交 C 于点 H.（I）求OHON；（II）除 H 以外,直线 MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.62019设 A，B 为曲线 C：y=24x上两点，A 与 B 的横坐标之和为 4（1）求直线 AB 的斜率；（2）设 M 为曲线 C 上一点，C 在 M 处的切线与直线 AB 平行，且 AMBM，求直线 AB 的方程 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 第 3 页【解析】试题分析：当03m，焦点在x轴上，要使 C 上存在点 M满足120AMB，则tan603ab，即33m，得01m；当3m，焦点在y轴上，要使 C 上存在点

4、M 满足120AMB，则tan603ab，即33m，得9m，故m的取值范围为(0,19,)，选 A 4.【答案】D 5.【答案】（I）2（II）没有 6.【答案】（1）1；（2）7yx 于是直线 AB 的斜率12121214yyxxkxx（2）由24xy，得2xy 设 M（x3，y3），由题设知312x，解得32x，于是 M（2，1）设直线 AB 的方程为yxm，故线段 AB 的中点为 N（2，2+m），|MN|=|m+1|将yxm代入24xy 得2440 xxm 当16(1)0m，即1m 时，1,2221xm 从而12|=2|4 2(1)ABxxm 由题设知|2|ABMN，即4 2(1)2(

5、1)mm，解得7m 所以直线 AB 的方程为7yx 考纲原文（四）平面解析几何初步 第 4 页 1.直线与方程 （1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程

6、.（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系 （1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.第 5 页（2）会推导空间两点间的距离公式.（十五）圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.对于

7、直线与圆的考查：1从考查题型来看，涉及本专题的题目一般在选择题、填空题中出现，考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆的位置关系等.2从考查内容来看，主要考查直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系，及直线、圆与其他知识点相结合.3从考查热点来看，直线与圆的位置关系是高考命题的热点，通过几何图形判断直线与圆的位置关系，利用代数方程的形式进行代数化推理判断，是对直线与圆位置关系的最好的判断，体现了数形结合的思想.对于圆锥曲线的考查：1从考查题型来看，涉及本专题的选择题、填空题常结 第 6 页 合圆锥曲线的定义及其简单几何性质，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过建立代数方程求解.解答题中则常综合考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系等.2从考查内容来看，主要考查圆锥曲线的方程，以及根据方程及其相应图形考查简单几何性质，重点是椭圆及抛物线的简单几何性质的综合应用，注重运算求解能力的考查.3从考查热点来看，直线与圆锥曲线的位置关系是高考命题的热点，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过直线方程与圆锥曲线方程的联立，结合椭圆、双曲线、抛物线的定义考查与之有关的问题，重点突出考查运算的能力，体现了数形结合的思想.