高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第4节数系的扩充与复数的引入课时分层训练文新人教A版.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 4 4 章平面向量数系章平面向量数系的扩充与复数的引入第的扩充与复数的引入第 4 4 节数系的扩充与复数的引入课时节数系的扩充与复数的引入课时分层训练文新人教分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2017南昌一模)在复平面内，复数(1i)i 对应的点位于( ) 【导学号：31222158】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B 复数(1i)ii 在复平面内对应的点为(，1)，位于第二象限，故选 B.2(2016全国卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其

2、中 a 为实数，则 a( )A3B2C2D3A (12i)(ai)a2(12a)i，由题意知a212a，解得 a3，故选 A.3(2016山东高考)若复数 z，其中 i 为虚数单位，则( )A1iB1iC1iD1iB z1i，1i.2 / 44(2016全国卷)设(1i)x1yi，其中 x，y 是实数，则|xyi|( )A1 B. C. D2B (1i)x1yi，xxi1yi.又x，yR，x1，yx1.|xyi|1i|，故选 B.5设 z1，z2 是复数，则下列命题中的假命题是 ( )A若|z1z2|0，则z2B若 z1，则z2C若|z1|z2|，则 z1z2z2D若|z1|z2|，则 zz2

3、 2D 对于 A，|z1z2|0z1z2，是真命题；对于 B，C易判断是真命题；对于 D，若 z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题6若 i 为虚数单位，图 443 中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数的点是( ) 【导学号：31222159】图 443AEBF CGDHD 由题图知复数 z3i，2i.表示复数的点为 H.7已知复数 z1，则 1zz2z2019( )【导学号：31222160】3 / 4A1iB1iCiD0D z11i，1zz2z20190.二、填空题8(2016江苏高考)复数 z(12i)(3i)，其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是_5 因

4、为 z(12i)(3i)3i6i2i255i，所以 z的实部是 5.9已知 aR，若为实数，则 a_. i.为实数，0，a.10已知复数 zxyi，且|z2|，则的最大值为_. 【导学号：31222161】|z2|，3(x2)2y23.由图可知 max.B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1已知复数 z1i，z2i，则下列命题中错误的是 ( ) 【导学号：31222162】Azz2B|z1|z2|Czz1Dz1，z2 互为共轭复数4 / 4C 依题意，注意到 z2iiz2，因此选项 A 正确；注意到|z1|1|z2|，因此选项 B 正确；注意到iz2，因此选项 D 正确；注意到 zzz12

5、1，同理 z1，因此zz0，选项 C 错误综上所述，选 C.2设 f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为( )A1B2C3D无数个C f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有 3 个元素3已知集合 M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，则实数 m 的值为_3 或 6 MN3，3M 且1M，m1,3(m25m6)i3 或 m3，m25m60 且 m1 或 m3，解得 m6 或 m3.4已知复数 z1cos 15sin 15i 和复数 z2cos 45sin 45i，则 z1z2_.i z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)12(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.