广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(4).pdf

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1、.高考数学三轮复习冲刺模拟试题 04 三角函数 01 一、选择题 1 若f(x)asin xb的最大值是 5,最小值是-1,则ab的值为 A、23 B、23或23 C、32 D、32 2 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 A B C D 3 在钝角ABC 中,已知 AB=3,AC=1,B=30,则ABC 的面积是 A23 B43 C23 D43 4 设函数 f=Asin0,0,-2的图象关于直线 x=32对称,且周期为,则 f A图象过点 B最大值为-A C图象关于对称 D在125,32上是减函数 5 设0,函数 y=sin+2 的图像向右平移34个单位后与原图像重合,则的最小值是 A23

2、 B43 C32 D3 6 已知21)4tan(,则2cos1cos2sin2的值为 7 为了得到函数xxxy2cos21cossin3的图象,只需将函数xy2sin的图象 A35 B56 C1 D2.A向左平移12个长度单位 B向右平移12个长度单位 C向左平移6个长度单位 D向右平移6个长度单位 8 在ABC中,角,A B C所对边长分别为,a b c,若2222abc,则cosC的最小值为 A32 B22 C12 D12 9 在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,a=3,b=2,且 1+2cos=0,则 BC 边上的高等于 A3-1 B3+1 C 3-12 D3+12

3、10 把函数=()ysin x xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍,得到的图象所表示的函数是 A=(2-),R3y sinxx B=(+),R26xy sinx C=(2+),R3y sinxx D 2=(2+),R3y sinxx 11在ABC 中,A,B,C 为内角,且sincossincosAABB,则ABC 是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 12设函数sin()3yx,则 f A在区间-,2上是减函数 B在区间27,36上是增函数 C在区间8,4上是增函数 D在区间5,36上是减函数 13函数

4、 f=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期为 A8 B4 C2 D 14把函数sin(2)4yx的图象向右平移8个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半,则所得图象对应的函数解析式是 Ay=sin4x+83 By=sin4x+8 C y=sin4x Dy=sinx .15函数lncosyx22x的图象是 16在ABC中,内角,A B C所对的边分别为,a b c,其中120,1Ab,且ABC面积为3,则sinsinabAB A21 B2 393 C2 21 D2 7 17函数2()3sin22sinf xxx,则函数 f的最小值为 A1 B-2 C3 D-3 18在ABC 中

5、,tanA 是以-4 为第三项,4 为第七项的等差数列的公差,tanB 是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是 A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对 19ABC 的三个内角CBA,所对的边分别为cba,aAbBAa2cossinsin2,则ab A32 B22 C3 D2 20 将函数42sin2)(xxf的图像向右平移)0(个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的21倍,所得图像关于直线4x对称,则的最小正值为 A8 B83 C43 D2 .二、填空题 21已知函数,给出下列四个说法：若,则；的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称

6、其中正确说法的序号是_.22在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若222+=2012abc,则(+)tan A tanBtanC tan A tanB的值为 ；23函数()=(+)(,f xAsinxA 为常数,A0,0的部分图象如图所示,则f的值是 ；24函数()sin(2)3f xx的图象为 C,以下结论中:图象 C 关于直线1112x对称;图象 C 关于点2(,0)3对称;函数 f在区间5(,)12 12内是增函数;由3sin 2yx的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C.则正确的是 .25已知3sincos8xx,且(,)4 2x,则cossinxx_.26在A

7、BC 中,若 sinA=2sinBcosC 则ABC 的形状为_。.参考答案 一、选择题 1.B 2.答案B 解析边 7 对角为,则由余弦定理可知2225871cos=2 5 82,所以=60,所以最大角与最小角的和为120,选 B.3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.答案D 解析由12cos()0BC,得11 2cos0,cos2AA,所以3A。有正弦定理得sinsinabAB,即32sinsin3B,得2sin2B,因为ba,所以BA,即4B。由余弦定理得2222cosabcbcA 得2322cc,即2210cc,解得262c,所以 BC 边上的高为26213sin222h

8、cB,选 D.10.答案C 解析把函数=()ysin x xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,得到函数sin()3yx,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍,得到函数sin(2)3yx,所以选 C.11.答案D 解析由sincossincosAABB得sin 2sin 2sin(2)ABB,所以22AB或.22AB,即AB或2AB,所以三角形为等腰或直角三角形,选 D.12.答案B 解析当2736x时,2733363x,即332x,此时函数sin()3yx单调递减,所以sin()3yx在区间27,36上是增函数,选 B.13.答案C 解析221()sin22sin 2 si

9、nsin2(12sin)sin2 cos2sin42f xxxxxxxxx,所以函数的周期为2242T,选 C.14.答案C 解 析 把 函 数sin(2)4yx的 图 象 向 右 平 移8个 单 位,得 到 函 数sin2()sin284yxx,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半,则所得图象对应的函数解析式是sin2(2)sin 4yxx,选 C.15.答案A 解析函数为偶函数,图象关于y轴对称,所以排除 B,D.又0cos1x,所以lncos0yx,排除 C,选 A.16.答 案 D01sin12032ABCSbc,即13322c,所 以4c,所 以22202cos12021abc

10、bc,所 以21a。因 为2sinsinabRAB,所 以2122 7sin32aRA,所以2(sinsin)22 7sinsinsinsinabRABRABAB,选 D.17.答案B 解:2()3sin22sin3sin2cos212sin(2)16f xxxxxx,当02x,702,2666xx,所以当7266x时,函数()f x有最小值71()2sin()12()1262f x ,选 B.18.答案B .解:由题意知374,4aa,所以733tanaaA,所以73tan24aaA.361,93ba,所 以363(tan)abB,即3tan27B,所 以tan3B,所 以tantan23t

11、an()11tantan1 2 3ABABAB ,即tan1C,因 为tan30B,所以最大值90B,即三角形为锐角三角形,选 B.19.答案D 解:由 正 弦 定 理 得sinsinabAB,即sinsinaBbA.所 以 由aAbBAa2cossinsin2得22sincos2bAbAa,即2ba,所以2ba,选 D.20.答案B 解：函 数42sin2)(xxf的 图 像 向 右 平 移)0(个 单 位 得 到2sin2()2sin(22)44yxx,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的21倍 得 到2sin(42)4yx,此 时 关 于 直 线4x对,即 当4x时,4242,4442xk

12、kZ,所以324k,3,82kkZ,所以当0k 时,的最小正值为38,选 B.二、填空题 21.答案 解析函数1()sincossin22f xxxx,若12()=()f xf x,即1211sin2=sin222xx,所 以12sin2=sin2xx,即12sin2=sin(2)xx,所 以122=22xxk或122=22,xxkkZ,所以错误；2,所以周期2T,所以错误；当44x时,222x,函 数 递 增,所 以 正 确；当34x时,313131()sin 2)=sin=424222f（为最小值,所以正确。.22.答案20112 解析(+)sin AsinBtan A tanBcos A

13、cos BsinCsin AsinBtanC tan A tanBcosC cos Acos B（）2=sin AsinBsin AsinBcosCsin AsinBcosCcos Acos BsinCsin Acos Bcos AsinBsinC sin ABsin CcosCcos Acos B（）222222220122011=222ababccccabc。23.答案62 解析由图象可知72,41234TA,所以T,又2T,所以2,所以函数()=2(2+)f xsinx,由777()=2(2+)=2(+)=212126fsinsin,得7(+)=16sin,所 以73+=262k,kZ,

14、即=23k,kZ,所以()=2(2+)3f xsinx,36(0)=22322fsin。24.答案 解析当1112x时,1111113)sin(2)=sin()=sin()=112123632f（,所以为最小值,所以图象 C 关于直线1112x对称,所以正确。当23x时,22)sin(2)=sin=0333f（,所以图象 C 关于点2(,0)3对称;所以正确。2222kxk,当51212x时,5266x,所以5263363x,即2232x,此时函数单调递增,所以正确。3sin 2yx的图象向右平移3个单位长度,得到23sin2()3sin(2)33yxx,所以错误,所以正确的是。.25.答案12 解析因为(,)4 2x,所以sincosxx,即cossin0 xx,所以21(cossin)1 2sincos4xxxx,所以1cossin2xx。26.答案等腰三角形 解 析 在 三 角 形 中sinsin()sincoscossinABCBCBC,即sincoscossin2sincosBCBCBC,所以sincoscossinsin()0BCBCBC,所以BC,即三角形为等腰三角形。