2019学年高一数学上学期期中试题 新人教A版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学上学期期中试题学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷和第卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。分卷 I一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 6060 分分) ) 1、的值等于( )A 3 B C D2.已知Ax|x0时，有 2xx2成立；已知x1是方程xlgx5 的根，x2是方程x10x5 的根，则x1x25.A. B. C. D. 11.若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)log 在0，6上根的个数是( )A 1 B C

2、3 D 412. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图 1、2 所示，方程f(g(x)0、g(f(x)0的实根个数分别为a、b，则ab等于( )A 14 B 10C 7 D 3分卷 II二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 2020 分分) ) 13.已知函数yf(log2x)的定义域为1,8，则函数yf(x)的定义域是_14. 9.已知函数f(x)(a0 且a1)在 R R 上是增函数，则a的取值范围是_15. 10.函数yf(x)的图象与y2x的图象关于直线yx对称，则函数yf(4xx2)的递增区间是_16三、解答题三、解

3、答题( (共共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 12.012.0 分分, ,共共 7070 分分) ) - 3 -17.已知集合Ax|x3，Bx|log4(xa)0，且a1)过点(6,3)(1)求实数a的值；(2)设函数h(x)ax1，函数F(x)h(x)22的图象恒在函数G(x)h(2x)m2 的图象上方，求实数m的取值范围21.已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1 若a，b1,1，ab0 时，有0 成立(1)判断f(x)在1,1上的单调性；(2)解不等式f(x ) .由题图得所求不等示的解集是.11.【答案】C【解析】由题意知f(x)是偶函数，故当x1,1时，f(x)x2

4、，且f(x)满足f(x2)f(x)，画出f(x)的图象，结合y()x的图象可知，方程f(x)()x在x0，时有 3 个根12.【答案】B【解析】由三视图可知，几何体表示的是三棱柱去掉三棱锥，三棱柱的体积V1SABEEF 44432，三棱锥的体积V2 SBFGEF 244，因此该几何体V1V232，故选 B.13.【答案】【解析】因为yx22|x|3，所以yx22|x|3 的递增区间为1，)和(1,0)，不正确因为0，所以ab，则f(a)f(b)，或a0，又x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上单调递增(2)f(x)在1,1上单调递增，结合不等式的性质及二次函数的图象，得 x1.- 11 -故原不等式的解集为x| x1(3)f(1)1，且f(x)在1,1上单调递增，在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1成立设g(a)2mam2，若m0，则g(a)00，对a1,1恒成立若m0，则g(a)为关于a的一次函数，若g(a)0 对a1,1恒成立，必须有g(1)0，且g(1)0，即结合相应各函数图象，得m2 或m2.综上所述，实数m的取值范围是(，202，） 。