换热器的传热计算解析.pdf

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1、 换热器的传热计算 换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。换热器热负荷 Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。Q=W cpt，若流体有相变，Q=cp r。热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K St）求得换热面积，最后根据化工设备标准系列确定换热器的选型。其中总传热系数 K=00011hRskdbdddRsdhdomiiii （1）在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，

2、可以从有关手册中查得。在选用这些推荐值时，应注意以下几点：1.设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。2.设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致。3.设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。4.总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。若需降低设备费可选取较大的 K 值；若需降低操作费用可取较小的 K 值。5.为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或折流换热时，可通过安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法对t 进行修正。虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情

3、况下，所选K 值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对 K 值估算。式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。由此，K 值估算最关键的部分就是对流传热系数 h 的估算。影响对流传热系数的因素主要有：1.流体的种类和相变化的情况 液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。流体有无相变化，对传热有不同的影响。2.流体的性质 对 h 影响较大的流体物性有比热、导热系数、密度和粘度等。对同一种流体，这些物性又是温度的函数，而其中某些物性还和压强有关。3.流体的

4、流动状态 当流体呈湍流时，随着 Re 数的增加，滞流内层的厚度减薄，故 h 就增大。而当流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂流动，故 h 就较湍流时为小。4.流体流动的原因 自然对流是由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。设1和2分别代表温度为 t1和 t2两点的密度，则流体因密度差而产生的升力为（1-2）g。若流体的体积膨胀系数为，单位为 1/，并以代表t 温度差（t2-t1），则可得1=2（1+t），于是每单位体积的流体所产生的升力为：（1-2）g=2（1+t）-2g=2gt 或（1-2）/g=t 强制对流是由于外力的作用，如泵、搅拌器等迫使流体的

5、流动。5.传热面的形状、位置和大小 传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式，水平或垂直放置；管径、管长或板的高度等，都影响 h 值。目前解决对流传热问题的方法主要有量纲分析法和类比法。常用的量纲分析法有雷莱法和伯金汉法（Buckingham Method），前者适合于变量数目较少的场合，而当变量数目较多时，后者较为简便，由于对流传热过程的影响因素较多，故需采用伯金汉法。强制对流（无相变）传热过程 根据理论分析及实验研究，对流传热系数h 的影响因素有传热设备的尺寸 l、流体密度、粘度、定压质量热容 cp、导热系数 k 及流速 u 等物理量，可用 h=f（l，、cp、k、u）表示，式

6、中涉及到的基本量纲只有四个。最后可得强制对流（无相变）传热时的无量纲数群关系式Nu=（Re，Pr）。自然对流传热过程 同样可得，自然对流传热时准数关系式为Nu=（Gr，Pr）。各准数名称、名称和含义列于表 1。表 1 准数的名称、符号和含义 准数名称 符号 准数式 含义 努塞尔数（Nusselt number）Nu khl 表示对流传热系数的准数 雷诺数（Reynolds number）Re lu 表示惯性力与粘性力之比，是表征流动状态的准数 普兰德数（Prandtl number）Pr kcp 表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数，反映与传热有关的流体物性 格拉斯霍夫数（Grashof

7、 number）Gr 223tgl 表示由于温度差引起的浮力与粘性力之比 各准数中的物理量的意义为：h 对流传热系数，W/（m2）；u 流速，m/s；流体的密度，kg/m3；l 传热面特性尺寸，可以是管径（内径、外径或平均直径）或平板长度，m；k 流体的导热系数，W/（m2）；流体的粘度，Pa s；cp 流体的定压比容，J/（kg）；t流体与壁面间的温度差，；流体的体积膨胀系数，1/或 1/K；g 重力加速度，m/s2。上述关系式仅为 Nu 与 Re、Pr 或 Gr、Pr 的原则关系式，而各种不同情况下的具体关系式则需通过实验确定。在使用由实验数据整理得到的关系式时，应注 意：应用范围 关系式

8、中 Re、Pr 等准数的数值范围等；特性尺寸 Nu、Re 等准数中的 l 应如何确定；定性温度 各准数中的流体物性应按什么温度查取。总之，对流传热系数是流体主体中的对流和层流内层的热传导的复合现象。任何影响流体流动的因素（引起流动的原因、流动状态和有无相变化等）都必然影响对流传热系数。以下分流体无相变和有相变两种情况来讨论对流传热系数的关系式，其中前者包括强制对流和自然对流，后者包括蒸汽冷凝和液体沸腾。流体无相变时的强制对流传热 1.流体在管内做强制对流 1)流体在光滑圆形直管内做强制湍流 a)低粘度流体 可应用迪特斯（Dittus）-贝尔特（Boelter）关联式，即：npbiikcuddk

9、h8.0023.0 （2）式中 n 值视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时，n=0.3。应用范围：Re10000，0.7 Pr60（L 为管长）。若idL10000，0.7Pr60（L 为管长）。特性尺寸：管内径 di。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。一般而言，由于壁温未知，计算时往往要用试差法，很不方便，为此可取近似值。液体被加热时，取14.0w1.05，液体被冷却时，取14.0w0.95；对气体，则不论加热或冷却，均取14.0w1.0。2)流体在光滑圆形直管内作强制层流 流体在管内作强制层流时，一般流速较低，故应考虑自然对流的影响，此时由于在热

10、流方向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化，因此，强制层流时的对流传热系数关联式其误差要比湍流的大。当管径较小，流体壁面间的温度差也较小且流体的值较大时，可忽略自然对流对强制层流传热的影响，此时可应用西德尔（Sieder）-泰特（Tate）关联式，即：14.03/1PrRe86.1wiiLddkh （4）应用范围：Re2300，0.7Pr10（L 为管长）特性尺寸：管内径 di。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。上式适用于管长较小时的情况，当管子极长时则不再适用，因为此时求得的h 趋于零，与实际不符。当参数 Nu、k1、k2和 n 已知时，选用下列关联式结果较为

11、准确：niiLdkLdkNuNu)/Pr(Re1)/Pr(Re21 （5）Nu不同条件下努塞尔数的平均值或局部值；Nu热边界层在管中心汇合后的努塞尔数；k1、k2、n常数，其值可由 2 表查得；L管长，m；di管内径，m。表 2 式（5）中的各常数值 壁面情况 速度侧形 Pr Nu Nu k1 k2 n 恒壁温 抛物线 任意 平均 3.66 0.0668 0.04 2/3 恒壁温 正在发展 0.7 平均 3.66 0.104 0.016 0.8 恒壁热通量 抛物线 任意 局部 4.36 0.023 0.0012 1.0 恒壁热通量 正在发展 0.7 局部 4.36 0.036 0.0011 1

12、.0 各物理量的定性温度为管子进出口流体主体温度的算术平均值。除表 2 所述情况外，一般采用式（4）计算 h。应当指出，由于强制对流时对流传热系数很低，故在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行换热。3)流体在光滑圆形管内呈过渡流 当 Re=230010000 时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得结果乘以校正系数 8.15Re1061 （5）4)流体在弯管内作强制对流 流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管的大，此时可用下式计算对流传热系数，即：Rdhhi77.11 （6）h 弯管中的对流传热系数，W/（m2）；h 直管中的对流传

13、热系数，W/（m2）；id 管内径，m；R管子的弯曲半径，m。5)流体在非圆形管内作强制对流 此时，只要将管内径改为当量直径de，则仍可采用上述各关联式。但有些资料中规定某些关联式采用传热当量直径。例如，在套管换热器环形截面内传热当量直径为：2222122221)(44ddddddde （7）d1套管换热器的外管内径，m；d2套管换热器的内管外径，m。传热计算中，究竟采用哪个当量直径，由具体的关联式决定。但无论采用哪个当量直径均为一种近似的算法，而最好采用专用的关联式，例如在套管环隙中用水和空气进行对流传热实验，可得 h 的关联式：3/18.053.021PrRe02.0dddkhe （8）应

14、用范围：Re=12000220000，d1/d2=1.6517。特性尺寸：当量直径 de。定性温度：流体进出口温度的算术平均值。此式亦可用于计算其他流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。2.流体在管外作强制对流 1)流体在管束外作强制垂直流动 通常管子的排列有正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形四种。如图 1 所示：流体在管束外流过时，平均对流传热系数可分别用式（9）、（10）计算：对于 a、d 33.06.0PrRe33.0Nu （9）对于 b、c 33.06.0PrRe26.0Nu （10）应用范围：Re3000。特性尺寸：管外径 do。流速：取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度

15、。定性温度：流体进出口温度的算术平均值。管束排数应为 10，否则应乘以表 3 的系数。表 3 式（9）和式（10）的校正系数 排数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 18 25 35 75 a、d 0.68 0.75 0.83 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99 1.0 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 c、d 0.64 0.80 0.83 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99 1.00 2)流体在换热器的管间流动 对于常用的列管式换热器，由于壳体是圆筒，管束中各列的管子数目并不相同，而且大都装有折流板

16、，使得流体的流向和流速不断地变化，因而在 Re100时即可达到湍流。此时对流传热系数的计算，要视具体结构选用相应的计算公式。列管式换热器折流挡板的形式较多，其中以弓形挡板最为常见。当换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积约为 25%的壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数关联式如下：a)多诺呼（Donohue）法 14.03/16.023.0wpookcuddkh （11）应用范围：Re=23104。特性尺寸：管外径 do。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。流速：取换热器中心附近管排中最狭窄通道处的速度。b)凯恩（Kern）法 14.03/155.036.0wpeekcudd

17、kh （12）应用范围：Re=21031106。特性尺寸：传热当量直径ed。定性温度：除w取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。传热当量直径ed根据管子排列情况分别用不同的公式进行计算。管子为正方形排列时：ooeddtd2244 （13）管子为正三角形排列 ooeddtd225.04234 （14）t 相邻两管的中心距，m；do管外径，m。式（12）中的流速可根据流体流过管间最大截面积 A 计算，即：tdzDAo1 （15）z 两挡板间的距离，m；D 换热器的外壳内径，m。当液体被加热时，14.0w=1.05；当液体被冷却时，14.0w=0.95；对气体，则无论被加热还是冷却，14.0w=

18、1.0。这些假设值与实际情况相当接近，一般可不再校核。此外，若换热器的管间无挡板，则管外流体将沿管束平行流动，此时可采用管内强制对流的公式计算，但需将式中的管内径改为管间的当量直径。流体有相变时的对流传热系数 1.蒸汽冷凝传热 蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和珠状冷凝两种方式：若凝液润湿表面，则会形成一层平滑的液膜，此种冷凝称为膜状冷凝；若凝液不润湿表面，则会在表面上杂乱无章地形成小液珠并沿壁面落下，此种冷凝称为珠状冷凝。虽然珠状冷凝的传热系数比膜状冷凝的高十倍左右，但要保持珠状冷凝非常困难，所以进行冷凝计算时，通常总是将冷凝视为膜状冷凝。1)垂直壁面上膜状冷凝时的对流传热系数 凝液膜的流型可采用液膜

19、雷诺数 Ref判断：befudRe de当量直径，m；ub凝液的平均流速，m/s。以 A 表示凝液的流通面积，P 表示润湿周边长，w 表示凝液的质量流率，则有 PwAwPAf44Re （16）当 Ref1800 时，液膜呈现湍流流动，此时可应用柯克柏瑞德（Kirkbride）经验式来计算 h：4.03/122Re0076.0fgkh （18）2)水平管外膜状冷凝时的对流传热系数 对于水平管束，若水平管束在垂直列上的管数为n，可采用关联式：4/132)(725.0wsottndkgh （19）do管外径，m。在列管冷凝器中，若管束由互相平行的 z 列管子所组成，一般各列管子在垂直方向上的排数不相

20、等，设分别为 n1，n2，nz，则平均的管排数可按下式计算：75.075.0275.0121zzmnnnnnnn （20）3)倾斜表面膜状冷凝时的对流传热系数 如果平板或圆柱与水平面的倾斜角为，则对层流流动，仍可采用上述公式，但需将代表重力项的 g 用平行于换热面方向上的分量 g来代替，即：singg 2.液体沸腾传热 工业计算中常用的计算式有以下两个：1)罗森奥（Rohsennow）公式 6/13/1)(/PrVLLsfnLgSqCtc （21）q沸腾传热速率，W；S沸腾传热面积，m2；cL饱和液体的定压质量热容，J/（kg）t壁面温度与液体饱和温度之差，t=tw-ts；汽化热，J/kg；P

21、r饱和液体的普兰德数；L饱和液体的粘度，Pa s；气-液界面的表面张力，N/m，可查阅有关手册；g重力加速度，9.81m/s2；L饱和液体的密度，kg/m3；V饱和蒸汽的密度，kg/m3；n常数，对于水，n=1.0，对于其他液体，n=1.7；Csf由实验数据确定的组合常数，其值可由表 4 查得。表 4 不同液体-加热壁面的组合常数 Csf 液体-加热壁面 Csf 液体-加热壁面 Csf 水-铜 0.013 水-研磨和抛光的不锈钢 0.0080 水-黄铜 0.006 水-化学处理的不锈钢 0.0133 水-金刚砂抛光的铜 0.0128 水-机械磨制的不锈钢 0.0132 35%K2CO3-铜 0

22、.0054 苯-铬 0.010 50%K2CO3-铜 0.0030 正戊烷-铬 0.015 异丙醇-铜 0.00225 乙醇-铬 0.027 正丁醇-铜 0.00305 水-镍 0.006 四氯化碳-铜 0.013 水-铂 0.013 由式（21）求得 q/S 后，可由式（22）求得 h。)(bstthSq （22）ts壁面温度，tb沸腾温度，。2)莫斯听斯基（Mostinski）公式 7.0102.117.069.04/1048.11081.910.0105.0SqRRRphc （23）pc临界压力，Pa；cppR 对比压力；p操作压力，Pa。应用条件：pc3000Pa，R=0.010.9，

23、q/S(q/S)c（临界热通量）。临界热通量(q/S)c可按式（24）估算，即：oiccSLDRRpSq/138.0/9.035.0 （24）Di管束的直径，m；L管长，m；So管外壁总传热面积，m2。附表 1 壁面污垢热阻 1.冷却水 加热液体温度/115 以下 115205 水的温度/25 以下 25 以上 水的速度/（m/s）1 以下 1 以上 1 以下 1 以上 热阻/（m2/W）海水 0.859810-4 0.859810-4 1.719710-4 1.719710-4 自来水、井水、潮水、软化锅炉水 1.719710-4 1.719710-4 3.439410-4 3.439410

24、-4 蒸馏水 0.859810-4 0.859810-4 0.859810-4 0.859810-4 硬水 5.159010-4 5.159010-4 8.598010-4 8.598010-4 河水 5.159010-4 3.439410-4 6.878810-4 5.159010-4 2.工业用气体 气体名称 热阻/（m2/W）气体名称 热阻/（m2/W）有机化合物 0.859810-4 溶剂蒸汽 1.719710-4 水蒸气 0.859810-4 天然气 1.719710-4 空气 焦炉气 1.719710-4 3.工业用液体 液体名称 热阻/（m2/W）液体名称 热阻/（m2/W）有机

25、化合物 1.719710-4 熔盐 0.859810-4 盐水 1.719710-4 植物油 5.159010-4 4.石油馏分物 馏出物名称 热阻/（m2/W）馏出物名称 热阻/（m2/W）原油 3.4394 10-4 12.09810-4 柴油 3.4394 10-4 5.159010-4 汽油 1.719710-4 重油 8.59810-4 石脑油 1.719710-4 沥青油 17.19710-4 煤油 1.719710-4 附表 2 某些固体材料的导热系数 1.常用金属的导热系数 温度 热导率 0 100 200 300 400 铝 227.95 227.95 227.95 227.

26、95 227.95 铜 383.79 379.14 372.16 367.51 362.86 铁 73.27 67.45 61.64 54.66 48.85 铅 35.12 33.38 31.40 29.77-镁 172.12 167.47 162.82 158.17-镍 93.04 82.57 73.27 63.97 59.31 银 414.03 409.38 373.32 361.69 359.37 锌 112.81 109.90 105.83 101.18 93.04 碳钢 52.34 48.85 44.19 41.87 34.89 不锈钢 16.28 17.45 17.45 18.49

27、-2.常用非金属材料 材料 温度/热导率/W/（m）软木 30 0.04303 玻璃棉-0.034890.06978 保温灰-0.06978 锯屑 20 0.046520.05815 棉花 100 0.06978 厚纸 20 0.13690.3489 玻璃 30 1.0932-20 0.7560 搪瓷-0.87231.163 韵母 50 0.4303 泥土 0 2.326 软橡胶-0.12910.1593 硬橡胶 0 0.1500 材料 温度/热导率/W/（m）聚四氟乙烯-0.2419 泡沫玻璃-15 0.004885-80 0.003489 泡沫塑料-0.04652 木材（横向）-0.13960.1745 木材（纵向）-0.3838 耐火砖 230 0.8723 1200 1.6398 混凝土-1.2793 绒毛毡-0.0465 85%氧化镁粉 0100 0.06978 聚氯乙烯-0.11630.1745 酚醛加玻璃纤维-0.2593 酚醛加石棉纤维-0.2942 聚酯加玻璃纤维-0.2594 聚碳酸酯-0.1907 聚苯乙烯泡沫 25 0.04187-150 0.001745 聚乙烯-0.3291 石墨-139.56 有机液体的粘度、比热、密度及导热系数等性质可由 Hysys 软件查得。