青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题理.pdf

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1、-1-西宁市第四高级中学 201718 学年第二学期第二次月考试卷 高 二 数 学（理）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分)1已知复数 z12i，z21i，则21zz在复平面内对应的点位于（)A第一象限 B第三象限 C第二象限 D第四象限 2五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（)A60 种 B48 种 C36 种 D24 种 3.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（)A（C错误!)2A错误!个 BA错误!A错误!个 C（C错误!)2104个 DA错误!104个 4设 f(x)xln x，若 f

2、（x0）2,则 x0的值为()Ae2 Be C。错误!Dln 2 5.已知,8,1.6B n pED，则,n p的值分别是()A1000.08和 B200.4和 C100.2和 D100.8和 6在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是错误!，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是（)A.错误!B。错误!C。错误!D.错误!7甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成 6 道自我检测题，甲及格的概率为45，乙及格的概率为错误!，丙及格的概率为错误!，三人各答一次，则三人中只有 1 人及格的概率为（）A.320 B。错误!C.错误!D以上都不对 8口袋

3、中有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5,从中任取 3 球，以表示 取出球的最大号码,则E （）A4 B5 C4.5 D4。75 9 观 察 下 列 等 式，233321，23336321,23333104321,据 上 述 规 律，333333654321（）-2-A192 B202 C212 D222 10.若0(21)d6txx则 t 等于（）A-2 B3 C-2 或 3 D6 11志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有 .A.280 种 B。240种 C。180种 D。96 种 12.若不等式 2x l

4、n xx2ax3 对 x（0,)恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A(，0)B(，4 C(0，)D4，)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）1361xx的二项展开式中的常数项为_ 14已知函数f（x)axln x，x（0，)，其中a为实数，f(x）为f（x）的导函数 若f(1）3,则a的值为_ 15袋中有大小相同的 4 个红球，6 个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取 3 个球,则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为_ 16设（2x）5a0a1xa2x2a5x5，则a0a2a4a1a3a5的值为_ 三、解答题（本大题共

5、6 小题，满分 70 分)17(本小题满分 10 分）(1)求(x 3)10的展开式中x6的系数；(2）求(1x)2(1x)5的展开式中x3的系数 18（本小题满分 12分）从 6 双不同手套中,任取 4 只,(1)恰有 1 双配对的取法是多少?(2)没有 1 双配对的取法是多少？(3）至少有 1 双配对的取法是多少?-3-19.（本小题满分 12 分)某小组 6 个人排队照相留念（1)若分成两排照相,前排 2 人，后排 4 人，有多少种不同的排法？（2)若分成两排照相，前排 2 人，后排 4 人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多

6、少种不同的排法？(4）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？（5）若排成一排照相，其中有 3 名男生 3 名女生,且男生不能相邻有多少种排法?(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？20(本小题满分 12 分）甲乙两队参加世博会知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分,答错或不答得零分。假设甲队中每人答对的概率均为。23，乙队中 3 人答对的概率分别为。错误!，.错误!，错误!且各人答对正确与否相互之间没有影响.用 表示甲队的总得分。（1）求随机变量的分布列；（2）用 A 表示“甲乙两个队总得分之和等于 3”的事件,用 B 表示

7、“甲队总得分大于乙队总得分的事件，求 P（AB）21(本小题满分 12 分)一个盒子里装有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1，2，3,4；白色卡片 3 张，编号分别为2,3,4。从盒子中任取 4 张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（1)求取出的 4 张卡片中,含有编号为 3 的卡片的概率；-4-（2)在取出的 4 张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望 22。（本小题满分 12 分)设函数f(x）错误!x3x2(m21)x(xR）,其中m0。（1)当m1 时,求曲线yf（x)在点(1，f（1）)处的切线的斜率；(2）求函数f（x）的单调区

8、间与极值 -5-高二数学（理科）参考答案 一选择题：1D 2C 3A 4B 5D 6B 7C 8C 9C 10B 11B 12B 二填空题:1315 14。3 15。21 16.错误!三解答题:17(1）（x错误!）10的展开式的通项是Tr1 C错误!x10r(错误!)r。令 10r6，解得r4。则含x6的项为第 5 项,即T5C错误!x104（错误!）49C错误!x6.所以x6的系数应为 9C错误!1 890。(2）（1x)2的通项为Tr1C错误!xr，(1x)5的通项为Tk1(1）kCk，5xk,其中r0，1，2，k0，1,2,3，4,5，令kr3,则有k1,r2；k2，r1;k3，r0.

9、x3的系数为C错误!C错误!C错误!C错误!C错误!C错误!5.1816C24C12C12C=144（2)46C 12C12C12C12C=120；(3）16C24C12C12C+26C=159 19（1）P66=720（种)(2)P21P41P44=2424=192（种）（3）P55P22=1202=240（种）（4)P66=360（种)(5)P43P33=246=144(种)(6)P55+P41P41P44=120+4424=504（种）或法二:(间接法）P662P55+P44=720240+24=504（种 20（1）设该同学在 A处投中为事件 A,在 B 处投中为事件 B，则事件 A，

10、B 相互独立，且 P（A）=0.25,()0.75P A，P(B)=q2,2()1P Bq.根 据 分 布 列 知：=0 时22()()()()0.75(1)P ABBP A P B P Bq=0.03，所 以210.2q,q2=0。8；（2)当=2时,P1=)()()(BBAPBBAPBBABBAP)()()()()()(BPBPAPBPBPAP=0。75 q2(21q）2=1.5 q2（21 q）=0.24;当=3时,P2 =22()()()()0.25(1)P ABBP A P B P Bq=0.01,当=4时,P3=22()()()()0.75P ABBP A P B P Bq=0。4

11、8，当=5时，-6-P4=()()()P ABBABP ABBP AB222()()()()()0.25(1)0.25P A P B P BP A P Bqqq=0.24。所以随机变量的分布列为如右；随机变量的数学期望 21】(1）设“取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片为事件A，则P(A）错误!错误!。所以取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率为错误!。（2)随机变量X的所有可能取值为 1，2，3，4.P（X1）错误!错误!,P(X2)错误!错误!，P(X3)错误!错误!,P（X4）错误!错误!.所以随机变量X的分布列是 X 1 2 3 4 P 错误!错误!27 错误!故

12、随机变量X的数学期望EX1错误!2错误!3错误!4错误!错误!.22。1)当m1 时，f（x）13x3x2，f(x）x22x，故f（1）1.所以曲线yf(x）在点(1,f(1)处的切线的斜率为 1.(2）f(x)x22xm21.令f(x）0，解得x1m或x1m。因为m0，所以 1m1m.当x变化时，f(x），f（x）的变化情况如下表：x（，1m)1m(1m，1m）1m(1m，)f（x)0 0 f（x)极小值 极大值 所以f（x)在（，1m),（1m，)内是减函数，在(1m,1m)内是增函数 函数f（x)在x1m处取得极小值f（1m),且f(1m）错误!m3m2错误!。函数f（x)在x1m处取得极大值f（1m）,0 2 3 4 5 p 0。03 0。24 0。01 0。48 0.24 -7-且f（1m）错误!m3m2错误!.