【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册第13章复习与测试.pdf

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1、第 13 章复习与测试 一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1若等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为()A80或 50 B50 C80 D65 2如图，ABCDEC，则不能得到的结论是()AABDE BAD CBCCD DACDBCE (第 2 题)(第 3 题)(第 4 题)3如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，若AC5，BC4，则BCD 的周长是()A6 B7 C8 D9 4如图，有下列四个条件：ABAD；BD；BACDAC；BCDC.以其中的 2 个条件作为依据不能判定ABCADC 的是()A B C D 5下列命题中，假

2、命题是()A斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 C两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 6如图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线 AN 是BAC 的平分线的过程中(连结 PF，PE)，以下说法错误的是()(第 6 题)A由作弧可知 AEAF B由作弧可知 FPEP C由 S.A.S.证明AFPAEP D由 S.S.S.证明AFPAEP 7如图，ABC 是等边三角形，AD 是边 BC 上的中线，点 E 在 AD 上，且 DE12BC，则AFE()A100 B105 C110

3、D115 (第 7 题)(第 8 题)(第 10 题)8两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 ADCD，ABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCO12AC；ABDCBD，其中正确的结论有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题(每题 3 分，共 18 分)9命题“全等三角形的面积相等”的条件是_，结论是_ 10如图，ABAC，FDBC 于点 D，DEAB 于点 E，若AFD145，则EDF_ 11如图，已知 BC.添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_ (第 11 题)(第

4、 12 题)(第 13 题)12如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC6，BD4，则点 D到 AB 的距离是_ 13如图，ABC 中，CD、BE 是边 AB 和 AC 上的高，点 M 在 BE 的延长线上，且 BMAC，点 N 在 CD 上，且 ABCN，则MAN 的度数是_ 14如图，在ABC 中，ABAC，ABC、ACB 的平分线 BD，CE 相交于点O，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E，某同学分析图形后得出以下结论，其中一定正确的是_(填序号)(第 14 题)BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE.三、解答题(1516 题每

5、题 8 分，1721 题每题 10 分，22 题 12 分，共 78 分)15如图，B、C、D、E 在同一条直线上，ABEF，BDCE，ABEF，求证：ACDF.(第 15 题)16如图，AD 平分BAC，ADBD，垂足为点 D，DEAC.求证：BDE 是等腰三角形 (第 16 题)17如图，在下列网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为网格的格点(1)图为 97 的网格，点 A，点 B 在格点上，在网格中画出以 AB 为一边，点 C在格点上，面积为 9 的等腰三角形 ABC，此时ABC_(2)图为 53 的网格，点 A，点 B 在格点上，在网格中找出所有的点 C，使ABC为等腰三

6、角形，点 C 在格点上 (第 17 题)18如图，ABC 中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.(第 18 题)19如图，在ABC 中，B2C，且 ADBC 于点 D，求证：CDABBD.(第 19 题)20如图，P 是AOB 平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为 C，D.求证：(第 20 题)(1)OCOD；(2)OP 是 CD 的垂直平分线 21如图，ABC 为等边三角形，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，分别连结 AP、BP、AQ、CQ，ABPACQ，BPCQ.(1)求证：ABPACQ；(2)连结 PQ，求证：APQ

7、是等边三角形 (第 21 题)22如图，在ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 为 AB 上一点且 BD8 cm，点 P 在线段 BC 上以 2 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，设运动时间为 t s，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动(1)用含 t 的式子表示 PC 的长为_(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t2 时，BPD 与CQP 是否全等？请说明理由(3)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，请求出点 Q 的运动速度是多少时，能够使BPD 与CQP 全等 (第 22 题)答案 一、1.C 2.C 3.D 4.A 5.C

8、 6.C 7.B 8.D 二、9.两个三角形是全等三角形；这两个三角形的面积相等 1055 11.ABAC(答案不唯一)12.2 1390 14.三、15.证明：ABEF，BE.BDCE，BDCDCECD，即 BCDE.又 ABEF，ABCFED，ACDF.(第 16 题)16证明：如图，DEAC，13.AD 平分BAC，12，23.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE 是等腰三角形 17解：(1)等腰三角形 ABC 如图所示 45(2)如图所示 (第 17 题)18证明：(1)ADBC，CEAB，AECBEC90，ADB90，BADABC90，ECBABC90，BADECB.在

9、AEF 和CEB 中，AEFCEB，AECE，EAFECB，AEFCEB.(2)ABAC，ADBC，BDCD，即 CB2CD.又AEFCEB，AFCB2CD.19证明：如图，在 DC 上截取 DEBD，连结 AE.(第 19 题)ADBC，ABAE，BAEB.在ACE 中，AEBCCAE.又B2C，2CCCAE，CCAE，AECE，CDCEDEABBD.20.证明：(1)P 是AOB 平分线上的一点，PCOA，PDOB，PCPD.在 RtPOC 与 RtPOD 中，PCPD，OPOP，RtPOCRtPOD，OCOD.(2)P 是AOB 平分线上的一点，COPDOP.由(1)知，OCOD.在CO

10、E 与DOE 中，OCOD，COPDOP，OEOE，COEDOE，CEDE，OECOED.又OECOED180，OECOED90，即 OECD，OP 是 CD 的垂直平分线 21证明：(1)ABC 是等边三角形，ABAC.在ABP 和ACQ 中，ABAC，ABPACQ，BPCQ，ABPACQ.(第 21 题)(2)如图，ABPACQ，APAQ，12.1360，2360，即PAQ60.APQ 是等边三角形 22解：(1)(122t)cm(2)全等理由：当 t2 时，BPCQ224(cm)PCBCBP，BC12 cm，PC1248(cm)又BD8 cm，PCBD.又ABAC，BC.在BPD 和CQP 中，BDCP，BC，BPCQ，BPDCQP.(3)点 P 与点 Q 的运动速度不相等，BPCQ.又BPD 与CPQ 全等，BC，BPPC6 cm，CQBD8 cm，点 P、点 Q 运动的时间为PB2623(s)，点 Q 的运动速度为CQt83cm/s.即点 Q 的运动速度是83cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等