《一元二次方程》训练题.pdf

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1、 1 1 2 2 一元二次方程训练题 一、选择题（310=30）1关于 y 的方程是 my（y1）=ny（y+1）+2 化成一般形式后为 y2y2=0，则 m，n 的值依次是（）A1，0 B0，1 C1，0 D0，1 2若 x=1 是方程（k1）x2+（k21）xk+1=0 的一个根，则 k 值满足（）Ak=1 Bk=1 Ck=1 Dk1 3用直接开平方法解方程 3（x3）224=0，得方程的根是（）Ax=3+2 2 Bx=32 2 Cx=3+2 2，x=32 2 Dx=1 2 32 2 4若方程（x2）2=a4 有实数根，则 a 的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca2 Da2 5若关于 x

2、的一元二次方程（xa）2=4，有一个根为 1，则 a 的值是（）A3 B1 C1 D1 或 3 6关于 x 的方程（m1）x2+x+m2+2m3=0 的一个根是 0，则 m 的值是（）A7 B3 C1 或3 D0 7若代数式 2y2+3y+7 的值为 8，那么 4y2+6y9 的值为（）A2 B17 C7 D7 8已知 3x2y2xy2=0，则 x 与 y 的积等于（）A 或2 B 或 2 C 或1 D 或 1 3 2 3 3 9使方程 x2px+p=0 有两个相等的实数根的 p 的值有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10大正方形的周长比小正方形的周长多 24cm，而面积比是 4：

3、1，这两个 正方形边长（cm）分别是（）A8 和 2 B8 和 4 C12 和 6 D12 和 3 二、填空题（310=30）11一次同学聚会，出席聚会的同学和其他同学各握一次手，统计结果表 明一共握手 45 次，问参加聚会的同学有_人 12已知关于 x 的方程（2k+1）x2kx+3=0，当 k_时，方程为一元二 次方程，当 k_时，方程为一元一次方程，其根为_ 13把方程 3（2x21）=（x+3）（x 3）+3x+5 化为一般形式为_，它的二次项系数，一次项系数，常数项分别为_ 14把方程6x23x+1=0 化成二次项系数为 1，而根不变的方程为_ 15关于 x 方程（m+3）x m 2

4、 7+（m3）x+2=0 是一元二次方程，则 m 的值为 _ 16方程 x2 64=0 的两根为 x=_，x=_ 1 2 17方程 3x23x25=3x 的根有_个，其中的正数根是_ 18一个两位数，个位数字比十位数字的平方大 3，而这个两位数字等于其 数字之和的 3 倍，如果这个两位数的十位数字为 x，则方程可列为_ 19某百货大楼销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润 30000 元，二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但销售量比一月份增加 5000 件，从而获利比一月份多 2000 元，则调价前每件商品的利润是_ 元 20两个奇数，其中一个为另一个的平方，较大奇数与较小奇数的差

5、为 110，两个奇数分别为_ 三、解答题（共 60）21（25=10）（1）若关于 x 的方程 x2x1=mx2（2xm+1）是一元二次方程，求出它 的二次项系数，一次项系数，常数项 （2）已知关于 x 的一元二次方程为 2xm4xn+（m+n）=0，试直接写出满足 要求的所有 m、n 的值 22（2+2+3+3=10）用直接开平方法解下列方程 （1）（x+2）2=（1 2）2（2）（t2）2+（t+2）2=10 （3）（y2）2+（2y+1）2=25 （4）（ax+b）2=c（a0，c0，且 a，b，c 是常数）23（2+2+3+3=10）用适当方法解下列方程 （1）3y（y1）=22y（2

6、）（x+1）（x1）=2 2 x （3）3 y2 2 y+2=0 （4）abx2（a4+b4）x+a3b3=0（ab0，a，b 为常数）24（25=10）（1）一个长方体的长、宽、高分别为 12cm，10cm，6cm，它的表面积与 一个正方体的表面积相同，求正方体的棱长？个三角形重叠部分的面积等于 cm2？（令 （2）如下图，在 Rt ABC 中，C=90，BC=acm，AC=bcm，ab，且 a，b 是方程 x2（m1）x+（m+4）=0 的两根，当 AB=5cm 时，（1）求 a，b；2）若 AB C 与 ABC 完全重合，?ABC 固定不动，将 ABC沿 BC 所在的直线向左以每秒 1c

7、m 的速度移动，几秒后两 3 8 A A G B B C C 25（25=10）已知 a 是方程 x23x+1=0 的根 （1）求 a32a2+2a+1 的值;（2）求 a32a22a+1 的值 求 1+1 +的值 26（10）已知方程 x219x150=0 的一个正根为 a.1 a a 1 a 1 a 2 a 2005 a 2006二、1110 12 1=6 135x23x5=0 5，3，5 14X2+x=0 153 16 2 2 2 2 17两 1 1 5 b c b c a a（3）y=，y=1 （4）x=，x=3 a b 答案:一、1A 2C 3C 4B 5D 6C 7C 8D 9C 10C 1 2 2 2 6 3 1810 x+（x2+3）=3（x+x2+3）192 2011，121 三、21（1）二次项系数为 1，一次项系数为1，常数项为1 m 2 m 1 m 2 m 2 m 0（2）n 1 n 2 n 2 n 0 n 2 22（1）x=1，x=12 2（2）t=1，t=1 1 2 1 2 3 （3）y=2，y=2（4）x=1 2 1，x=2 23（1）y=1 2 3 ，y=1 （2）2 3 2 6 b3 a3 1 2 1 2 24（1）2 21（2）a=4，b=3 3 秒 25（1）62 5（2）0 26 2031 5.