高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化训练5统计与统计案例教师用书文北师大版.doc

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1、1重点强化训练重点强化训练( (五五) ) 统计与统计案例统计与统计案例A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2017石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A101 B808 C1 212 D2 012B B 由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12 9612212543101，故有，解得N808.12 96101 N2设

2、某大学的女生体重y(单位：kg)写身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( )Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )xyC若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kgD D 0.850，y与x正相关，A 正确；回归直线经过样本点的中心( ， )，B 正确；xyy0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85，C 正确3亚冠联赛前某参赛队准备在甲、

3、乙两名球员中选一人参加比赛如图 8 所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，x2，则下列结论正确的是( )2Ax1x2，选甲参加更合适Bx1x2，选乙参加更合适Cx1x2，选甲参加更合适Dx1x2，选乙参加更合适A A 根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x131.67，x224.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适4(2017安徽皖南八校联考)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)556

4、68若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，则估计该制药厂 6 月份生产甲胶囊产量为( )A8.1 万盒 B8.2 万盒C8.9 万盒 D8.6 万盒A A 由题意知 3， 6，则a 0.7 3.9，x6 时，y8.1.xyyx5(2017郑州质量预测)利用如图 9 所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210 内的个数为( )【导学号：66482445】3图 9A2 B3 C4 D5B B 执行题中的算法框图，打印的点的坐标依次为(3,6)，(2,5)，(1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2y210 内，

5、因此打印的点位于圆x2y210 内的共有 3 个二、填空题6在某市“创建文明城市”活动中，对 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图 10)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，据此估计这 800 名志愿者年龄在25,30)内的人数为_图 10160 设年龄在25,30)内的志愿者的频率是P，则有50.01P50.0750.0650.021，解得P0.2.故估计这 800 名志愿者年龄在25,30)内的人数是 8000.2160.7某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表：女男总计喜爱40

6、2060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有_的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关” 参考附表：P(2x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.82899% 假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得27.8226.635，110 40 3020 202 60 50 60 504所以有 99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关” 8(2017太原模拟)数列an满足ann，阅读如图 11 所示的算法框图，运行相应的程序，若输入n5，ann，x2 的值，则输出的结果v_.图 11129 该算法框图循环 4 次，各次v的值分别是

7、 14,31,64,129，故输出结果v129.三、解答题9. (2017桂林联考)如图 12 所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分 12 分)的得分情况乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同图 12(1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于 20 分的概率解 (1)甲10，x991111 4乙10，x891210x 4x1，2 分又s (109)2(109)2(1110)2(1110)21，2 甲1 4s (108)2(109)2(1110)2(1210)2 ，2 乙1 45 2s B

8、s1 23 5Cs Ds7 104 5C C 第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件；9 109 109 10第二次执行循环：s ，k7，s应满足条件，排除选项 D；9 108 98 108 10第三次执行循环：s ，k6，不再满足条件，结束循环8 107 87 10因此判断框中的条件为s.7 102(2017西安调研)已知某产品连续 4 个月的广告费用x1(千元)与销售额y1(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：i18，i14；4 i1x4 i1y广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程ybxa中的b0.8(用最小二乘法求得)那么，广告费用为 6 千元时，可

9、预测销售额约为_万元.【导学号：66482446】74.7 因为i18，i14，所以 4.5， 3.5，4 i1x4 i1y xy因为回归直线方程ybxa中的b0.8，所以 3.50.84.5a，所以a0.1，所以y0.8x0.1.x6 时，可预测销售额约为 4.7 万元3(2015广东高考)某工厂 36 名工人的年龄数据如下表.工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1 4010 3619 2728 342 4411 3120 4329 393 4012 3821 4130 434 4113 3922 3731 385 3314 4323 3432 426 4015 4524

10、 4233 537 4516 3925 3734 378 4217 3826 4435 499 4318 3627 4236 39(1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值 和方差s2；x(3)36 名工人中年龄在 s与 s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到 0.01%)?xx解 (1)36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为 44，所以它在组中的编号为 2，所以所有样本数据的编号为 4n2(n1,2，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37. 5 分(2)由均值公式知： 40，x444037 9由方差公式知：s2 (4440)2(4040)2(3740)2. 8 分1 9100 9(3)因为s2，s，100 910 3所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数，xx即 40,40,41，39，共 23 人8所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数所占的百分比为xx100%63.89%. 12 分23 36