初一数学第七章《平面直角坐标系》知识点归纳.pdf

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1、 平面直角坐标系知识点总结 1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（a,b）一一对应；其中 a 为横坐标，b 为纵坐标；3、x 轴上的点，纵坐标等于 0；y 轴上的点，横坐标等于 0；Y 坐标轴上的点不属于任何象限；b P(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1 象限 横坐标 x 纵坐标 y-3 -2 -1 0 1a x-1 第一象限 正 正 -2 第二象限 负 正-3 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（1）点 P（x,y）所在的象限 横、纵坐标 x、y 的取值的正负性；（2）点 P（x

2、,y）所在的数轴 横、纵坐标 x、y 中必有一数为零；y 5、在平面直角坐标系中，已知点 P(a,b)，则 a ；b P（a,b）（1）点 P 到 x 轴的距离为 b；（2）点 P 到 y 轴的距离为 a b （3）点 P 到原点 O 的距离为 PO a2 b2 O a x 6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不 x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；Y A B 点 A、B 的纵坐标都等于 m；m X b)在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y C 点 C、D 的横坐标都等于 n；n 7、对称点的坐标特征：a)点 P(m,n)关于 x 轴的对称点为 P1(m,n)，即横坐标丌变，纵

3、坐标互为相反数；b)点 P(m,n)关于 y 轴的对称点为 P2(m,n)，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；c)点 P(m,n)关于原点的对称点为 P3(m,n)，即横、纵坐标都互为相反数；y y y P P n P2 n n P O m X m m m X O m X O n P1 n P3 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 d)点 P（a,b）关于点 Q(m,n)的对称点是 M（2m-a，2n-b）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点 P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则 m n，即横、纵坐标相等；b)若点 P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则

4、 m n，即横、纵坐标互为相反数；y y n P P n O m X mO X 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 9、用坐标点表示移（1）点的平移 将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a,y）或（x-a,y），可记为“右加左减，纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x,y+b）或（x,y-b），可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数 a,相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单元得到的。