湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2020届高三数学8月月考试题理.pdf

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1、.XXXX 省黄冈市浠水县实验高级中学省黄冈市浠水县实验高级中学 20202020 届高三数学届高三数学 8 8 月月考试题月月考试题 理理第第 I I 卷选择题卷选择题共共 6060 分分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分在每个小题给出的四个选项中分在每个小题给出的四个选项中,只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1、设复数z 1bibR且z2 3 4i,则z的虚部为A.2 B.4 C.2 D.42已知集合A x|x 2x3 0,B x|log2(x1)2,则(CRA)A(1,3)B(1,3)C(3,5)D(1

2、,5)3命题若x y 0,则x y 0的否命题为A若x y 0,则x 0且y 0 B若x y 0,则x 0或y 0C若x y 0,则x 0且y 0 D若x y 0,则x 0或y 022222222222B 2x2,x 1,4函数f(x)则log2(x1),x1,A 5ff211 B1 C5 D225 若a 1,则ax ay是logax logay的A 必要不充分条 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16若a ln2,b 5,c sin xdx,则a,b,c的大小关系4012Aa b c Bb a c Cc b a Db c a2x7.已知函数f(x)log12(2a1)x8,

3、aR,若f(x)在a,上为减函数,则a的2取值范围为A,2 B(44,2 C,1 D(,1338.定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数f(x)的新驻点,若函数g(x)x,h(x)ln(x 1),(x)x 1g(x)x,h(x)ln(x1),(x)x31的新驻点分别为,则,的大小关系为ABCD.9.函数y cos4x的图象大致是2x10 已 知 定 义 在R R上 的 可 导 函 数fx的 导 函 数 为fx,对 任 意 实 数x均 有1xfx xfx0成立,且y fx1e是奇函数,则不等式xfxex0的解集是A,eBe,C,1D1,132x x 3x2,x 511 已知函数,fx3,则

4、函数y f fx的零点的个数为logx4,x 53A、6 B、7 C、9 D、1012.定义一：对于一个函数f(x)(xD),若存在两条距离为d的直线y kx m1和y kx m2,使得在xD时,kx m1 f(x)kx m2恒成立,则称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数f(x),对于任意给定的正数,都存在一个实数x0,使得函数f(x)在x0,)内有一个宽度为的通道,则称f(x)在正无穷处有永恒通道.下列函数f(x)ln x,f(x)xx21,f(x)e其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为A.0 B.1 C.2 D.3第第 IIII 卷非选择题卷非选择题共共 9090

5、 分分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分.13 若f(x),则f(x)的定义域为_.log(x)14.定义在 R 上的奇函数f(x)满足f(x)f(x),f(2014)2,则f(1)=32k 2x15 若函数fx在其定义域上为奇函数,则实数k x1k 2sinx,x0,216.对于函数f(x)1,有下列 4 个命题：f(x2),x(2,)2任取x1、x20,都有f(x1)f(x2)2恒成立；f(x)2kf(x2k)(k N N),对于一切x0,恒成立；*函数y f(x)ln(x1)有 3 个零点；对任意x 0,不等式

6、f(x)2恒成立x则其中所有真命题的序号是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题小题,共共 7070 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤17.设命题p：函数fx lg x24xa2的定义域为R；命题q：对任意m1,1,不等式a25a3m28恒成立；如果命题pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围218.本小题满分 12 分已知f(log2x)ax 2x 1a,aR.1 求f(x)的解析式；2 解关于x的方程f(x)(a 1)4.x.19本小题满分 12 分已知函数fx e ax1e为自然对数的底数.x1 当a 1时,求过点1,f

7、1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；2 若fx x在0,1 上恒成立,求实数a的取值范围.220.某网店经营的一种商品进价是每件10 元,根据一周的销售数据得出周销量P件与单价x元之间的关系如图折线所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25 元1根据周销量图写出周销量P件与单价x元之间的函数关系式；2 写出周利润y元与单价x元之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大？并求出最大周利润21.本小题满分 12 分已知函数fx1 求函数fx的单调区间和极值；2 若对任意的x 1,恒有lnx1k 1 kx成立,求k的取值范围；ln x 1.xln2ln3lnn2n2 n 13 证明

8、：22+2n N,n 2.4n 123n请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答两题中任选一题做答,如果多做如果多做,则按所做的第一题记分答时用则按所做的第一题记分答时用 2B2B 铅笔铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.己知直线l的参数方程为x 1tt为参数,曲线C的极坐标方程为y 32tsin216cos 0,直线l与曲线C交于A、B两点,点P（13，）1 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；2 求11的值PAPB23.已知f(x)x1 x2,g(x)x1 xa a(aR)。解不等式f(x)5；若不等式f(x)g(x)恒成立,求

9、a的取值范围.八月月考理科数学参考答案1A13、2A3D4A5A6D7D8C9A10D11B12C1,0 14、2 15、1 16、217、解命题p：fx lg x24xa2的定义域为R164a 2 或 a2.2命题 q：m1,1,m2822,3对任意 m1,1,不等式 a 5a3m28恒成立,2只须满足 a 5a33,解得 a6 或 a1.pq为真命题,pq为假命题,则 p 与 q 一真一假若 p 真 q 假,则2a 2或a 22a6；-1 a 6-2 a 2若 p 假 q 真,则2a1,a 1或a 6综上,a 的取值范围为2,1t2t18、解：1 令log2x t即x 2t,则f(t)a(

10、2)22 1a即f(x)a22x22x1a,xRxx2由f(x)(a 1)4化简得：22x22x1a 0即(2 1)a当a0时,方程无解当a0时,解得2 1a若0a1,则x log2(1a)若a 1,则x log2(1a).x.19、1 x2ex由fx x得a,x2xx1 x2ex1ex1ex 1x 1x 1e令hx x,hx1222xxxxxx令kx x1e,kx1e,xxx0,1,kx1ex 0,kx在x0,1为减函数,kx k0 0,又x 1 0,x2 0,hxx 1x 1exx2 0.hx在x0,1为增函数,hx h1 2e,因此只需a 2e20、解：1当x12,20时,P=k1x+b

11、1,代入点12,26,20,10 得k1=-2,b1=50,P=-2x+50；同理x20,28时,P=-x+30,周销量P件与单价x元之间的函数关系式P=2y=Px-10-25=当x12,20时,时,；x20,28时,y=-x-202+75,函数单调递减,y75,.综上所述,x=时,21、试题解析：1f xln x,由f x 0 x 1,列表如下：2xx0,1+单调递增10极大值 11,-单调递减f xfx因此增区间0,1,减区间1,极大值f11,无极小值.因 为x 1,lnx 1 k 1 kx 2lnx 11x 1 k fx 1 k,所 以fx1max kk 1,22、1 直线l的参数方程为

12、x 1tt为参数,y 32t消去参数,可得直线l的普通方程y 2x1,.曲线C的极坐标方程为sin 16cos 0,即 sin 16cos 0,曲线C的直角坐标方程为y 16x,22225x 1t52 直线的参数方程改写为t为参数,y 32 5t5代入y 16x，t 24524 535t 7 0，t1t25，t1t2,54t t118 1012PAPBt1t23523 解：fx=|x+l|+|x2|表示数轴上的 x 对应点到1 和 2 对应点的距离之和,而2 对应点到1 和 2 对应点的距离之和正好等于5,3 对应点到1 和 2 对应点的距离之和正好等于5,故不等式 fx5 的解集为2,3若不等式 fxgx 恒成立,即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|xa|的最小值为|2a|=|a2|,|a2|a,2a a,解得 a1,故 a 的范围,1考点：1.解含绝对值不等式；2.不等式的性质.22.