高考数学一轮复习第九章解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程课后作业理.doc

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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第九章第九章 解析几何解析几何 第一节第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课后作业直线的倾斜角与斜率、直线的方程课后作业 理理全盘巩固一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数m满足的条件是( )Am Bm03 2Cm0 且m1 Dm12直线l：xsin 30ycos 15010 的斜率是( )A. B. C D3333333已知直线l：axy2a0 在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A1 B1 C2 或1 D2 或 14直线axbyc0 同时要经过第一、第二、第四象限，

2、则a，b，c应满足( )Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc05两直线 a与 a(其中a为不为零的常数)的图象可能是( )x my nx ny mA B C D二、填空题6若直线l与直线y1，x7 分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_7过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_8直线l：ax(a1)y20 的倾斜角大于 45，则a的取值范围是_三、解答题9已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；2(2)斜率为 .1 610.如图，射线OA，OB分别

3、与x轴正半轴成 45和 30角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方1 2程冲击名校1在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)2若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为( )A1 B2 C4 D83若ab0，且A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_4已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转 60所得的直线的斜

4、率为3_5已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_6设点A(1,0)，B(1,0)，直线 2xyb0 与线段AB相交，则b的取值范围是_3答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 由Error!解得m1，故m1 时方程表示一条直线2解析：选 A 设直线l的斜率为k，则k.sin 30 cos 150333解析：选 D 由题意可知a0.当x0 时，ya2.当y0 时，x.a2，解得a2 或a1.a2 aa2 a4解析：选 A 由于直线axbyc0 经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx .易知 0 且 0，故ab0，bc0.a bc ba

5、bc b5解析：选 B 直线方程 a可化为yxna，直线 a可化为x my nn mx ny myxma，由此可知两条直线的斜率同号m n二、填空题6解析：设P(xP,1)，由题意及中点坐标公式得xP72，解得xP5，即P(5,1)，所以k .1 3答案：1 37解析：(1)当直线过原点时，直线方程为yx；5 3(2)当直线不过原点时，设直线方程为 1，x ay a即xya.代入点(3,5)，得a8.即直线方程为xy80.答案：yx或xy805 38解析：当a1 时，直线l的倾斜角为 90，符合要求；当a1 时，直线l的斜率为，只要1 或0.a a1a a1a a11 2综上可知，实数a的取值

6、范围是(0，)(，1 2)答案：(0，)(，1 2)4三、解答题9解：(1)设直线l的方程为yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是 3,3k4，4 k由已知，得(3k4)6，(4 k3)解得k1 或k2 .2 38 3故直线l的方程为 2x3y60 或 8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是1 66b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60 或x6y60.10.解：由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，33所以直线lOA：yx，lOB：yx.33设A(m，m)，B(n，n)，3所以AB的中点C，(

7、m 3n2，mn2)由点C在直线yx上，且A，P，B三点共线得1 2Error!解得m，所以A(，)333又P(1,0)，所以kABkAP，3313 32所以lAB：y(x1)，3 32即直线AB的方程为(3)x2y30.33冲击名校1解析：选 D 因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)2解析：选 C 直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即 1，1 a1 bab(ab)2 224，(1 a1 b)b aa bb aa b5当且仅当ab2 时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为

8、4.3解析：根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为 1，又C(2，2)在该直线x ay b上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.2 a2 b根据基本(均值)不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故abababab16，当且仅当ab4 时取等号即ab的最小值为 16.答案：164解析：直线PQ的斜率为，则直线PQ的倾斜角为 120，所求直线的倾斜角为360，tan 60.3答案：35解析：直线AB的方程为 1，x 3y 4设P(x，y)，则x3y，xy3yy2 (y24y)3 43 43 4 (y2)243.3 4即当P点坐标为时，xy取最大值 3.(3 2，2)答案：36解析：b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案：2,2