人教版七年级数学上册第三章单元测试题(2).pdf

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1、第 3 章 单元测试题(时间:90 分钟 总分:120 分)一、选择题:（每题分，共 18 分)1.下列等式变形正确的是 ()A.如果 s=12ab,那么 b=2sa;B.如果12x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0;D.如果 mx=my,那么 x=y 2.方程12 x-3=2+3x 的解是 ()A.-2;B.2;C.-12;D.12 3.关于 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为()A.0 B.1 C.12 D.2 4.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为 ()A.12 B.6

2、C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是()A.由1132xx,得 2x-1=3-3x;B.由232124xx,得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236yyyy,得 3y+3=2y-3y+1-6y;D.由44153xy ,得 12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为()A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 二、填空题:(每空 3 分,共 36 分)7.x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解.8.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.9

3、.若代数式213k的值是 1,则 k=_.10.当 x=_时,代数式12x与113x的值相等.11.5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.12.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_.13.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程132x,则 x=_.15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.16.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后,乙池有水_吨,甲池有水_吨,_小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:

4、(每题 5 分,共 20 分)17.70%x+(30-x)55%=3065%18.511241263xxx;19.1122(1)(1)223xxxx;20.432.50.20.05xx.四、解答题:(共 46 分)21.(做一做,每题 4 分,共 8 分)已知2y+m=my-m.(1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.22.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/秒的速度跑了多少米?(8 分)23.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，

5、个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数。（10 分）24.某企业生产一种产品，每件成本 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了 m 件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低 4%，销售量提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10 分）25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到

6、舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10 分)答案:一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、7.x=-6 8.a=163 9.k=-4 10.x=-1 11.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的13表示为13(5-x),5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 得13(5-x)=2x+1 或13(5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x=27.12.1 13.11(3)1323m mmmm.14.解题思路:一个数的绝对值是 3,那么这个数为3,因此得到 或=-3,解

7、这两个方程便得到 x 的值,即可得本题答案.略解:根据题意得132x,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1 得 x=-5 或 x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、17.解:去括号,得 70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得 70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得 x=12.18.解:去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得 3x-5x-11=6+4x-8 移项,得 3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9 化系数为 1,得 x=32.19.解:去括号,得111222

8、22233xxxx,112224433xxx 移项,得121224343xxx 合并同类项,得1511212x 化系数为 1,得 x=513.20.解:把40.2x中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,把30.05x中的分子,分母都乘以 20,得 20 x-60.即原方程可化为 5x-20-2.5=20 x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知 m=4,代入2y+m=my-m 得关于 y 的一元一次方程,然后解关于 y 的方程即可.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得到关于 m

9、 的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把 m=4 代入2y+m=my-m,得 2y+4=4y-4.移项,得 2y-4y=-4-4,合并同类项,得72y=-8,化系数为 1,得 y=167.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2m=2,化系数为 1,得 m=1.22.解法 1:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064xx 去分母,得 2x+3(3000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7

10、200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.738 24.设降低成本 x 元，则 510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m=(510-400)m,得 x=10.4 25.解:设小赵

11、参加夏令营这七日中间的日期期数为 x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(

12、x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.避免学习中的“马太效应”拼命挤时间是没用的 到了中学阶段,学习时间就会紧张起来,为此,很多中学生认为,必须要挤时间才能搞好学习。于是,他们会选择压缩睡觉的时间、吃饭的时间、体闲娱乐的时间等。把一切学习以外的时间都压缩到极致,就是管理时间的终极目标。甚至有些人为了花更多的时间学习,他们几乎达到了自己的生理极限,但进步仍然十分有限。看到自己在非常痛苦地看书做题的时候,有些成绩比自己好很多的同学却似乎很悠闲的样子。如果时间利用都到了这步田地,自己还有再改进的余地吗？实际上,你一定要明白

13、时间和效率的关系,它们并不是一直成正比的。对此,不妨先来算一笔时间账:一个中等努力程度的初三学生,除了上课,一天用在学习上的时间大概有 10 个小时。这个时间长度可以保证他每天有充足的睡眠、足够的时间来休息。如果要拼命地挤时间,大概能多挤出来多少呢?假设你每天只睡 6个小时一这已经很夸张了,偶尔一天只睡 6个小时觉得没什么,而如果连续很长一段时间的话,很多人都会受不了。然后吃三顿饭总共只用 1 小时,用在走路上的时间也要 1 个小时,洗脸、漱口、上厕所以及其他杂务也要 1 个小时。这样算下来,每天用来学习的时间达到了 16 个小时。这样,你比别人的学习时间增加了 60%。这是一个可喜的数字,实

14、际上,每天多 60%的话累加起来确实相当惊人。一个人如果真的能这样坚持下来,取得进步也是理所当然的了。不过,这笔账漏掉了一个很重要的东西人与人之间的差异。比如,针对同样的学习内容,有些学生看一遍就能理解或者能记住,但换成另外一个同学,可能就需要两倍或者更多的时间。不难发现,成绩好的同学,在同一个问题上所花的时间确实比学习差的同学少很多。有研究证明,他们之间的差距是,前者一天学习 10个小时的效果反而比后者学习 16个小时还要高出25%!换句话说,比别人多付出 60%的努力,却换来比别人低 25%的效果。这笔账算起来是比较吓人的。尽管这个效率的差距可能不是 2:1,但结论本身不会有太大的变化如果

15、考虑到一天学习 16 个小时,如此高强度的学习会让人身心疲倦、无法集中注意力、学习效率大幅度下降,那么这种效率上的差距只会更大。这就是为什么越是学习成绩差的同学,越觉得时间不够用;而越是成绩比较拔尖的同学,越觉得时间多得用不完。这就是学习时间的马太效应。马太效应是指强者越强、弱者越弱的社会现象。其名字来自于圣经马太福音中的一则寓言。从前有一个国王,他要进行一次远行。在出门前,他交给他的三个仆人三锭银子,并吩咐他们说:“这些钱是我给你们做生意的本钱,等我回来时,你们再带着赚到的钱来见我。”段时间后,国王回来了。他的第一个仆人说:“陛下你交给我的一锭银子,我已赚了 10 锭。”国王很高兴并奖励了他

16、 10 座城池。第二个仆人报告说:“陛下,你给我的一锭银子,我已赚了 5 锭。”于是国王便奖励了他 5 座城池。第三个仆人报告说:“陛下,你给我的银子,因为我害怕丢失,所以我一直包在手巾里存着,我怕丢失,一直没有拿出来。国王一听,气不打一处来,便将第三个仆人的那锭银子赏给了第一个仆人,并且说:“凡是少的,就连他所有的,也要夺过来。凡是多的,还要给他,叫他多多益善。后来这一现象被人们称之为“马太效应”。事实上,在我们的生活中,马太效应也处处存在。而在孩子的世界里,“马太效应”的作用多数是消极的。在学习中,也存在着类似于“马太效应”的现象。学习好的人,因为看书做题很轻松,时间剩下很多,可以用来让自己取得更大的进步;而学习差的人,因为看书做题都很痛苦,效率低下,每天连老师布置的作业都难以完成,根本挤不出时间来学习,只能越来越痛苦。学习成绩的“贫富差距”越拉越大。要解决这个问题,你需要提高学习效率,而不能单纯地靠挤时间。