北师大版七年级数学上册第四章《.pdf

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1、北师大版七年级数学上册第四章4.角的比较 综合练习题（含答案）一、单选题 1若120 18，220 1530，320.25，则（）A123 B213 C132 D312 2把 1036用度表示为（）A10.6 B10.001 C10.01 D10.1 3已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）A B C D不能比较与的大小 4下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510 B9070392021 C211751855 D18072543（精确到分）5计算：13 53330 30 306的值为（）A335355 B36 33 55 C6

2、3 533 D5 3 533 6如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D分别落在 M、N 的位置，且MFB12MFE则EFM的度数为（）A30 B36 C45 D72 7如图，直线AB与CD相交于点,60OAOC，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分AOC，现将三角尺EOF以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（040t），当CD平分EOF时，t的值为（）A2.5 B30 C2.5或30 D2.5或32.5 8已知AOB=30，BOC=45，则AOC 等于（）A15 B75 C15或 75 D不能确定 二、填空题

3、955.66=_度_分_秒；43 32 24=_度 10单位换算：561048_ 1112.3=_；15 30=_ 12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237 时，1 _ 13如图，已知点 O在直线 AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度 14把一副三角尺按如图所示拼在一起，如图，其中 B，C，D三点在同一条直线上，ACB=45，DCE=60（1）若 CM和 CN分别平分ACB和DCE，如图 1，则MCN的度数为_；（2）若 CM平分BCE，CN 平分DCA，如图 2，则MCN 的度数为_ 三、解答题 15将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出C

4、AE 的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD 的度数 16如图，已知BOC2AOC，OD 平分AOB，且COD20，求AOB 的度数 17 如图，将一副三角板放到一起可以擦除怎样的数学火花呢？福山区某学校两个数学兴趣小组对一副三角板进行了以下两种方式的摆放组合已知一副三角板重合的顶点记为点 O，作射线 OE平分AOC，射线 OF 平分BOD，来研究一下 45三角板不动，30三角板绕重合的顶点 O旋转时，EOF 的度数如何变化【A 组研究】在同一平面内，将这副三角板的的两个锐角顶点重合（图中点 O），此时AOB=45，COD=30将三角板 OCD绕点 O转动（1）如图，当射线 OB与

5、 OC重合时，则EOF的度数为_；（2）如图，将COD 绕着点 O顺时针旋转，设BOC，EOF的度数是否发生变化？如果不变，请根据图求出EOF的度数；如果变化，请简单说明理由【B 组研究】在同一平面内，将这副直角三角板中的一个直角顶点和一个锐角顶点重合(图中点 O)，此时AOB=90，COD=30，将三角板 OCD绕点 O转动（3）如图，当三角板 OCD 摆放在三角板 AOB内部时，则EOF的度数为_；（4）如图，当三角板 OCD 转动到三角板 AOB外部，设BOC=，EOF的度数是否发生变化？如果不变，请根据图求出EOF的度数；如果变化，请简单说明理由 18【阅读理解】定义：在一条直线同侧的

6、三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足 2 倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”如图 1，点 P在直线 l上，射线 PR，PS，PT位于直线 l同侧，若 PS平分RPT，则有RPT2RPS，所以我们称射线 PR是射线 PS，PT 的“双倍和谐线”【迁移运用】(1)如图 1，射线 PS （选填“是”或“不是”）射线 PR，PT的“双倍和谐线”；射线 PT （选填“是”或“不是”）射线 PS，PR 的“双倍和谐线”；(2)如图 2，点 O在直线 MN上，OAMN，AOB40，射线 OC从 ON 出发，绕点 O以每秒 4的速度逆时针

7、旋转，运动时间为 t秒，当射线 OC与射线 OA 重合时，运动停止 当射线 OA 是射线 OB，OC 的“双倍和谐线”时，求 t的值；若在射线 OC旋转的同时，AOB 绕点 O以每秒 2的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线 OD平分AOB当射线 OC 位于射线 OD左侧且射线 OC 是射线 OM，OD 的“双倍和谐线”时，求CON 的度数 19已知AOB 和COD 均为锐角，AOBCOD，OP平分AOC，OQ 平分BOD，将COD绕着点 O逆时针旋转，使BOC=（0180）（1）若AOB=60，COD=40，当=0时，如图 1，则POQ=；当=80时，如图 2，求POQ的度数；当=130时，

8、如图 3，请先补全图形，然后求出POQ的度数；（2）若AOB=m，COD=n，mn，则POQ=，（请用含 m、n 的代数式表示）20 已知120AOB，OC、OD是过点 O的射线，射线 OM、ON分别平分AOC 和DOB (1)如图，若 OC、OD 是AOB 的三等分线，则MON_(2)如图，若40COD，AOCDOB，则MON_(3)如图，在AOB内，若060COD，则MON_(4)将（3）中的COD 绕着点 O 逆时针旋转到AOB 的外部（0180AOC，0180BOD），求此时MON 的度数。参考答案 1A2C3A4D5B6D7D8C 9 55 39 36 43.54 1056.18 1

9、1 12 18 15.5 1253 1354 14 127.5 52.5 15解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+30120 16解：设AOCx，则BOC2x AOB3x 又 OD 平分AOB，AOD1.5x CODAODAOC1.5xx20 x40 AOB120 17解:(1)45,30AOBCOD，OE 平分AOC，OF 平分BOD，1122EOFEOBCOFAOBCOD 2

10、2.51537.5，故答案为：37.5；(2)不变；,45,30BOCaAOBCOD，45,30AOCaBODa，OE平分AOC，OF 平分BOD，11(45),(30)22COEAOCaBOFBODa，11,22COEAOCDOFBOD，EOFCOEBOFBOC，=1122AOCBODa，=11(45)(30)22aaa，=37.5；(3)EOFCOEDOFCOD，1122COABODCOD，12COABODCOD，12AOBCODCOD，1122AOBCOD，4515，60，故答案为：60；(4)不变，由题意得，1122COEAOCDOFBOD，EOFCOEBOFBOC，=1122AOCB

11、OD，=11(90)(30)22，=60 18（1）解：PS 平分RPT，RPS=TPS，射线 PS 不是射线 PR，PT 的“双倍和谐线”；PS 平分RPT，TPR=2TPS 射线 PT 是射线 PS，PR的“双倍和谐线”故答案为：不是；是；（2）由题意得：AOC=90-4t，AOB=40 射线 OA是射线 OB，OC的“双倍和谐线”，AOC=2AOB 或AOB=2AOC 当AOC=2AOB 时，如图，则：90-4t=240 解得：t=52，当AOB=2AOC 时，如图，则：40=2（90-4t）解得：t=352，综上，当射线 OA 是射线 OB，OC 的“双倍和谐线”时，t的值为52或35

12、2；由题意得：CON=4t，AON=90+2t，AOD=20，DON=AON-AOD=70+2t 当射线 OC 与射线 OA重合时，运动停止，此时AON=CON 90+2t=4t t=45 当 t=45 秒时，运动停止，此时AON=180 射线 OC位于射线 OD左侧且射线 OC是射线 OM，OD的“双倍和谐线”，COM=2COD或COD=2COM 当COM=2COD时，如图，即：180-CON=2（CON-DON），则：180-4t=2（4t-70-2t）解得：t=40 CON=440=160 当COD=2COM 时，如图，即：CON-DON=2（180-CON）则：4t-（70+2t）=2

13、（180-4t）解得：t=43 CON=443=172 综上，当射线 OC位于射线 OD左侧且射线 OC是射线 OM，OD的“双倍和谐线”时，CON的度数为 160或 172 19解：（1）AOB=60，COD=40，OP平分AOC，OQ平分BOD，BOP=12AOB=30，BOQ=12COD=20，POQ=50，故答案为：50；解：AOB=60，BOC=80，AOC=140，OP平分AOC，POC=12AOC=70，COD=40，BOC=80，且 OQ平分BOD，同理可求DOQ=60，COQ=DOQ-DOC=20，POQ=POC-COQ=70-20=50；解：补全图形如图 3 所示，AOB=

14、60，BOC=130，AOC=360-60-130=170，OP平分AOC，POC=12AOC=85，COD=40，BOC=130，且 OQ平分BOD，同理可求DOQ=85，COQ=DOQ-DOC=85-40=45，POQ=POC+COQ=85+45=130；（2）当AOB=m，COD=n时，如图 2，AOC=m+，OP平分AOC，POC=12(m+)，同理可求DOQ=12(n+)，COQ=DOQ-DOC=12(n+)-n=12(-n+)，POQ=POC-COQ=12(m+)-1 2(-n+)=12m+12n，当AOB=m，COD=n时，如图 3，AOB=m，BOC=，AOC=360-m-，O

15、P平分AOC，POC=12AOC=18012(m+)，COD=n，BOC=，且 OQ平分BOD，同理可求DOQ=12(n+)，COQ=DOQ-DOC=12(n+)-n=12(-n+)，POQ=POC+COQ=18012(m+)+1 2(-n+)=180-12m-12n，综上所述，若AOB=m，COD=n，则POQ=12m+12n或 180-12m-12n 故答案为：12m+12n或 180-12m-12n 20（1）解：OC、OD是AOB的三等分线，1120403AOCCODDOB ，射线OM、ON分别平分ACO和DOB，1202MOCAOC，1202DONDOB，20402080MON；故答

16、案为 80；（2）解：射线OM、ON分别平分ACO和DOB，12MOCAOC，12DONDOB，1()2MOCDONAOCDOB，120AOB，40COD，1204080AOCDOB 40MOCDON，404080MON；故答案为 80；（3）解：射线OM、ON分别平分AOC和DOB，12MOCAOC，12DONDOB，1()2MOCDONAOCDOB，120AOB，COD，120AOCDOB，1602MOCDON，11606022MON；故答案为1(60)2；（4）解：反向延长OA、OB得到OA、OB，如图，当OD、OC在AOB内部，设AODx，则AOCx，11()22MOCAOCx，116022DONDOBx，111120()(60)60222MONBOCCODBONxxx；当OD、OC在AOB 内部，可计算得到11202MON；当OD、OC在AOB 内部，可计算得到1602MON；当OD、OC在AOB 内部，可计算得到11202MON