广州小升初数学_应用题综合训练.pdf

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1、小升初数学：应用题综合训练 1.甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵，B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树 24,30,32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到 B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始 后第几天从 A地转到 B 地？总棵数是 900+1250=2150棵，每天可以植树 24+30+32=86 棵 需要种的天数是 2150 士 86=25 天 甲 25 天完成 24X 25=600 棵 那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙 即做了 300-30=10 天之后 即第 11 天从 A

2、 地转到 B 地。2.有三块草地，面积分别是 5,15,24 Wo 草地上的草一样厚，而且长得 一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作 1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量+5 亩面积 30 天长的草=10X 30=300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300 士 5=60 份 因为第二块草地 15 亩面积原有草量+15 亩面积 45 天长的草=28X 45=1260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长

3、的草是 1260 士 15=84 份 所以 45-30=15 天，每亩面积长 84-60=24 份 所以，每亩面积每天长 24 士 15=1.6 份 所以，每亩原有草量 60-30X 1.6=12 份 第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.6 X 24=38.4 份，原有草就有 24X 12=288 份 新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原 有的草就要够吃 80 天，因此 288 士 80=3.6 头牛 所以，一共需要 38.4+3.6=42 头牛来吃 两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1,则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60;每亩

4、 45 天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288,24亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072,24 亩 80 天共有草量 3072+288=336。所有 3360/80=42(头)解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木，可以推出 15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15 亩原 有草量：1260-24*45=180;15

5、亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42 头 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元。在保证一星期完成的前提下，选择哪个队单独承 包费用最少？甲乙合作一天完成 1 士 2.4=5/12，支付 1800+2.4=750 元 乙丙合作一天完成 1 士(3+3/4)=4/15,支付 1500X4/15=400 元 甲丙合作一天完成 1 士(2+6/7)=7/20，支付 1600X

6、7/20=560 元 三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)-2=31/60,三人合作一天支付(750+400+560)-2=855 元 甲单独做每天完成 31/60 4/15=1/4,支付 855 400=455 元 乙单独做每天完成 31/60 7/20=1/6,支付 855 560=295 元 丙单独做每天完成 31/60 5/12=1/10,支付 855-750=105元 所以通过比较 选择乙来做，在 1 士 1/6=6 天完工，且只用 295X 6=1770 元 4.一个圆柱形容器放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3 分 钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过 18

7、 分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是 下面部分的 18-3=6 倍 上面部分和下面部分的高度之比是(50 20):20=3:2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6-3X 2=4 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4 1):4=3:4 独特解法：(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分)，所以，长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，所以体积比就等丁底面积之比，

8、9:12=3:4 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5,然后甲、乙分别按获得 800 50%勺利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润乂恰好够他再购进这种时装 10 套，甲 原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 80 密 5=4 份，乙获得的利润是 50 密 6=3 份 甲比乙多 4-3=1 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10X 5=50 套。6.有甲、乙两根水管，分别同时给 A,B 两个大小相同的水池注水，在相 同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7:5。经过

9、2+1/3 小时，A,B 两池中注入 的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%乙管的注水速度不变，那 么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池？把一池水看作单位“1”。由丁经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。甲管的注水速度是 7/12-7/3=1/4,乙管的注水速度是 1/4 X 5/7=5/28。甲管后来的注水速度是 1/4 X(1+25%)=5/16 用去的时间是 5/12-5/16=4/3 小时 乙管注满水池需要 1-5/28=5.6 小时 还需要注水 5.6 7/3 4/3=29/15 小时 即 1 小时 56 分钟 继

10、续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是 7/3 士 7/12=4 小时 乙管注满水池的时间是 7/3-5/12=5.6 小时 时间相差 5.6 4=1.6 小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要 7/3 X 5/7=5/3 小时 缩短的时间相当丁 1 1 士(1+25%)=1/5 所以时间缩短了 5/3 X 1/5=1/3 所以，乙管还要 1.6+1/3=29/15 小时 再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/3 X 5/7 士(1+25%)=4/3 小时 求乙管余下部分还要用的时间。7/3 X 7/5=49/15 小时 求甲管

11、注满后，乙管还要的时间。49/15-4/3=29/15 小时 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢 在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明 随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是(1 3/10):(1/2 3/10)=7:2 骑车和步行的时间比就是 2:7,所以小明步行 3/10 需要 5-(7 2)X 7=7 分钟 所以，小明步行完全程需要 7 士 3/10=70/3 分钟。8.甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地

12、，A,B 两地的距离等丁 B,C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到 C 地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。乙车比甲车多行 11 7+4=8 分钟 说明乙车行完全程需要 8-(1 80%)=40 分钟，甲车行完全程需要 40X 80%=32分钟 当乙车行到 B 地并停留完毕需要 40-2+7=27 分钟。甲车在乙车出发后 32-2+11=27 分钟到达 B 地。即在 B 地甲车追上乙车。9.甲、乙两辆活洁车执行东、西城间的公路活扫任务。甲车单独活扫需要 10 小

13、时，乙车单独活扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲 车比乙车多活扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是 15:10=3:2 相遇时甲车和乙车的路程比也是 3:2 所以，两城相距 12 士(3 2)X(3+2)=60 千米 10.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个。那么最少需要用多少辆载重 量为 4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：(共 12 辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分 配的问题。答案

14、：首先计算总重量：3*4+2.5*5+1.5*14+1*7=52.5 需要汽车辆数=52.5/4.5=12 再来搭配：(1)3+1.5=4.5(2)1*5*3=4.5(3)2.5+1+1=4.5(1)用 4 辆车，(2)用 3 辆车，(3)用 3 辆车 此时，还剩两个 2.5 吨、一个 1.5 吨和一个 1 吨的集装箱 可以用 2 辆车,即 2.5+1.5 和 2+1 丁是，需要汽车辆数=4+3+3+1+1=12 11.帅徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零 件个数的 1/4 还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上 10*4=40

15、 个以后，师傅加工零件个数的1/3 就正 好等丁徒弟加工零件个数的 1/4。这样，零件总数就是 3+4=7 份，师傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车 速度的80%已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比 大轿车早 4 分钟到达乙地。乂知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么小轿车 是在上午什么时候追上大轿车的。这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多 17-5+4=16 分钟 所以大轿车行完全程

16、需要的时间是 16 士(1 80%)=80 分钟 小轿车行完全程需要 80 X 80 寿 64 分钟 由丁大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80-2=40 分钟到达中点，出发后 40+5=45 分钟离开 小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了 17+64 士 2=49 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经乂出发了。那么就是在后面一半的 路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车乂比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4-(1 80%)X 80 哈 16 分钟 所以，是在大轿车出发后 17+6416=65 分钟追

17、上。所以此时的时刻是 11 时 05 分。13.一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时.。两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成 1/14,乙每小时完成 1/20,两人的工效和为：1/14+1/20=17/140;因为 1/(17/140)=8(小时).1/35,即两人各打 8 小时之后，还剩 下 1/35,这部分工作由甲来完成，还需要：(1/35)/(1/14)=2/5 小时=0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：8 大 2+0.4=16.4 小

18、时。14.黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了 32 个气球，其中花气 球比黄气球少 4 个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：(32+4)/2=18 个，花气球数量：(32 4)/2=14 个；黄气球总价：(18/3)夫2=12 元，花气球总价：(14/2)夫3=21 元。15.一只帆船的速度是 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游 的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游 港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：60+20=80 米/分，船的逆水速度：60-20=40 米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比

19、为 2:1，所以顺流与逆流的时间比为 1:2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3 小时 30 分大 1/(1+2)=1 小时 10 分=7/6 小时。(7/6 小时=70 分)从上游港口到下游某地的路程为：80 大 7/6=280/3 千米。(80 X 70=5600)16.甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲 粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2;如果把甲 粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容 量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？由丁两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉 43+37=80

20、吨也没有发生变 化。所以，乙粮仓差 1 1/2=1/2 没有装满，甲粮仓差 1 1/3=2/3 没有装满。说明乙粮仓的 1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/3-1/2=4/3 所以，甲仓库的容量是 80-(1+4/3-2)=48吨 乙仓库的容量是 48 X 4/3=64吨 17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2,甲、乙两数之和 是 478。那么甲、乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数=乙数 X 商+2;乙数=丙数 X 商+2 甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大丁 2。商是大丁 0 的整数，如果商是 0,那么甲数和乙数都是 2,就不符合要

21、求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由丁丙数 2,所以乙数大丁商的 2 倍。因为甲数+乙数=乙数 X（商+1）+2=478 因为 476=1X 476=2X 238=4X 119=7X 68=14X 34=17X 28,所以“商+1”17 当商=1 时，甲数是 240,乙数是 238,丙数是 236,和就是 714 当商=3 时，甲数是 359,乙数是 119,丙数是 39,和就是 517 当商=6 时，甲数是 410,乙数是 68,丙数是 11,和就是 489 当商=13 时，甲数是 444，乙数是 34,丙数是 32/11,不符合要求 当商=16 时，甲数是 450,乙数是 28,丙数是 2

22、6/16,不符合要求 所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。18.一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少 10%那么要比原定时间迟 1 小时到达，如果以原速行驶 180 千米，再把车速提高 20%那么可比原定时间早 1 小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 1 士 10 漏（1 10%片 9 小时 如果速度提高 20%亍完全程，时间就会提前 9-9-（1+20%）=3/2 因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是 1 士 3/2=2/3 所以甲乙两第之间的距离是 180 士（1 2/3）=540 千米 山岫老师的解答如下：

23、第 18 题我是这样想的：原速度：减速度=10:9,所以减时间：原时间=10:9,所以减时间为：1/(1-9/10)=10 小时；原时间为 9 小时；原速度：加速度=5:6,原时间：加时间=6:5,行驶完 180 千米后，原时间=1/(1/6)=6 小时，所以形式 180 千米的时间为 9-6=3 小时，原速度为 180/3=60 千米/时，所以两地之间的距离为 60*9=540 千米 19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。如果每班 60 人，这 个方阵至少要有 4 个班的同学参加，如果每班 70 人，这个方阵至少要有 3 个班 的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人？利用平方

24、数解答题目：根据题意，方阵人数要满足 60X 3方阵人数 60X 4,并且满足 70X 2方 阵人数 70X3 说明总人数在 60X 3=180 和 70X 3=210 之间 这之间的平方数只有 14X 14=196 人。所以组成这个方阵的人数应为 196 人。20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工 3 个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工 4 个零件中有 3 个是圆形的；丙车床 每加工 5 个零件中有 4 个是圆形的。这天三台车床共加工了 58 个圆形零件，而 加工的方形零件个数的比为 4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲车床加工方形零件 4 份，圆形零件 4X 2=8 份 乙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3X 3=9 份 丙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3X 4=12 份 圆形零件共 8+9+12=29 份，每份是 58 士 29=2 份 方形零件有 2X(3+3+4)=20 个 所以，共加工零件 20+58=78 个(170+10*4)/7=30 个 30*4 40=80 个 或者：把师傅加工的零件数减去 10*3=30 个，师傅的 1/3 就正好等丁徒弟的 1/4(170 10*3)/(3+4)*4=80 个