全等三角形典型分类例题.pdf

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1、B A O D C E 图 8 全等三角形典型题 一、基本证明 1、已知，如图，AB=CD，DFAC 于 F，BEAC 于 E，DF=BE。求证：AF=CE。2、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。3、已知：如图，AB、CD交于O点，CE12ABCDEF ABBCCA ADBECFDEFDEFADBECF 2、用两个全等的等边三角形ABC 和ACD 拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点A 重合，两边分别与 AB、AC 重合.将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 相

2、交于点 E、F 时（如图所示），通过观察或测量 BE、CF 的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；C B O D 图 7 A E F E A C D B A E D C B A B C D E F O O B A C D E A F D B E C A B C D E F FEDCBA（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时（如图所示），你在（1）中得到的结论还成立吗说明理由。FEDCBA 3、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADB

3、E；（2）当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图 3 的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明 4、如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于 E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，C B A E D 图 1 N M A B C D E M N 图 2 A C B E D N M 图 3 BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立若成立请给予证明；若不成立请说明理由 三、做辅助线的证明 1、ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 中点，E、F 分别在 AC、AB 上，且 DEDF，试判断DE、DF 的数量关系，并说明理由 FDCABE 2、已知：如图，ABC中，C=2B，1=2，求证：AB=AC+CD A B C D 1 2