最新人教版八年级数学第19章一次函数复习导学案.pdf

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1、 2018 年最新人教版八年级数学第 19 章一次函数复习导学案 第 2 页 八年级一次函数复习导学案【学习目标】1、理解函数的有关概念；结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kxb（k0）理解其性质。【基础巩固】一、函数的定义 1、变量与常量 2、一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量X 与 Y，并且对于 X 的每一个确定的值，Y 都有 的值与其相对应，我们就说 X 是 ，是 的函数。3、表达函数关系的方法常有 、。4、画函数图象的一般步骤是 、。二、一次函数的定义 形如函数 y=_ _(k、b 为常数，第

2、3 页 k_ )叫做一次函数。当 b_ 时，函数 y=_ _(k_ _)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量 x 的次数是_次，、比例系数 k_。（3）正比例函数是一次函数的特殊情况。针对训练：1、下列函数：y=-3x 13xy xy3 223xy 6x-2y=3 y=-1 其中是一次函数的有 。（填序号）2、若函数1)4(152mxmym是关于 x 的一次函数，则m=；当 m=时，它是正比例函数 三、一次函数 y=kx+b 的图像（1）形 状：一 次 函 数 的 图 象 是 一条 ；若几个一次函数的 K 值（斜率）相同 那么它们的图象 。（2）画法：两点法，通常选

3、取与坐标轴的交 第 4 页 点（0 ，）和（，0）平 移 法：直 线y=kx沿 平移 个单位长度得到y=kx+b 的图象，当 b0 时，向 平移；当 b0 的解是 ；（2）kx+b=0 的解是 ；（3）kx+b-2 的解是 ；（4）若直线 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象交于点 A（34，a）那么方程组ykxbymxn的解是 ；不等式 kx+bmx+n 的解是 。【合作探究】1、在直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图像经过三点 A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求 m 的值。2、已知一次函数的图像经过点 A（2，1）和点B，其中点 B 是另一条直线321x

4、y与 y 轴的交点，bxy532 第 9 页 求这个一次函数的表达式。3、直线 L 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 L 的函数解析式。4、（面积问题）一次函数 y=ax+b 经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数 y=32x 与该一次函数的交点为 P,求点 P 坐标和两直线与 x 轴围成的三角形面积。（4）如果正比例函数与该一次函数和 x 轴围成的三角形面积为 2，求正比例函数的解析式。5、已知一次函数y=32x+m和y=12x+n的

5、图象交于点 A（2，0）且与 y 轴的交点分别为 B、C 两点，求ABC 的面积.6、已知一次函数的图像交 x 轴于点 A（-6，0），交正比例函数于点 B，若 B 点的横坐标是-2，AOB的面积是 6，求：一次函数与正比例函数的解析式。7、某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每 第 10 页 份说明书收 1 元印刷费，另收 1500 元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收 2.5 元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量 x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷 800 份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算

6、？该单位准备拿出 3000 元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？反馈检测 1、已知一次函数baxy1与abxy2，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A yxO ByxO C yxO D yxO 2、若一次函数42 xy的图象与x轴交于 A 点，A 点的坐标为 与y轴 交于 B 点，B 点的坐标为 ，O 为原点，则的AOB 面积为 ；当x 时，0y，x 时，0y。3、直线8)2(3xy与y轴的交点的纵坐标是 ，交点到x轴的距离是 4、若要使函数)34(mmxy的图象过原点，m应取 ，若要使其图象和y轴交于点)5,0(，m应取 5、两条直线1yk x与2yk xb交点为 A（-1，2），它们与 x 轴围成的三角形的面积为53，求两直线的解 第 11 页 析式。6、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示 请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前 18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？